江苏省泰州市数学高三上学期理数第五次月考试卷

江苏省泰州市数学高三上学期理数第五次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高二下·南城期中) 若复数z=（cosθ﹣）+（sinθ﹣）i是纯虚数（i为虚数单位），则tan（θ﹣）的值为（）
A . 7
B .
C . ﹣7
D . ﹣7或
2. （2分）已知集合A={0，1}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B的子集个数为（）
A . 3
B . 4
C . 7
D . 8
3. （2分）不等式|x﹣1|+|x﹣2|≥3的解集是（）
A . （﹣∞，1]∪[2，+∞）
B . [1，2]
C . （﹣∞，0]∪[3，+∞）
D . [0，3]
4. （2分）阅读如图的程序框图．若输入m=4，n=6，则输出的a，i分别等于（）
A . 12，2
B . 12，3
C . 24，2
D . 24，3
5. （2分） (2017高三上·山西月考) 设是定义在R上的偶函数，对任意的，都有
，且当时，，若在区间内关于的方程
恰有三个不同的实数根，则实数的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知数列{an}满足条件：a1=， an+1=an（1﹣an），则对任意正偶数n，an+1﹣an=的概率等于（）
A . 2
B .
C .
D .
7. （2分）(2020·天津模拟) 已知函数，则下列结论错误的是（）
A . 的最小正周期为
B . 的图象关于直线对称
C . 是的一个零点
D . 在区间单调递减
8. （2分）(2018·长春模拟) 在等比数列中，为的前项和，若，则其公比为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）如果直线l：y=kx﹣5与圆x2+y2﹣2x+my﹣4=0交于M、N两点，且M、N关于直线2x+y=0对称，则直线l被圆截得的弦长为（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 2
10. （2分）如图，已知为内部（包括边界）的动点，若目标函数仅在点B处取得最大值，则实数k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分）(2018·黄山模拟) 我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有架“歼—”飞机准备着舰，如果乙机不能最先着舰，而丙机必须在甲机之前着舰（不一定相邻），那么不同的着舰方法种数为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）函数的零点所在的区间是（）
A . (0,1)
B . (1,2)
C . (2,3)
D . (3,+∞)
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）已知函数f（x）= +1，若f（x）=3，则x=________．
14. （1分） (2016高一下·姜堰期中) sin135°=________．
15. （1分）一个十二面体共有8个顶点，其中2个顶点处各有6条棱，其它顶点处都有相同的棱，则其它顶点处的棱数为________
16. （1分）(2017·石家庄模拟) 已知菱形ABCD的边长为2，∠BAC=60°，则 =________．
三、解答题 (共7题；共65分)
17. （15分）(2017·江西模拟) 以下是新兵训练时，某炮兵连8周中炮弹对同一目标的命中情况的柱状图：
（1）计算该炮兵连这8周中总的命中频率p0，并确定第几周的命中频率最高；
（2）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵甲对同一目标的命中率，若每次发射相互独立，且炮兵甲发射3次，记命中的次数为X，求X的数学期望；
（3）以（1）中的p0作为该炮兵连炮兵对同一目标的命中率，试问至少要用多少枚这样的炮弹同时对该目标发射一次，才能使目标被击中的概率超过0.99？（取lg0.4=﹣0.398）
18. （5分）(2017·盐城模拟) 一儿童游乐场拟建造一个“蛋筒”型游乐设施，其轴截面如图中实线所示．ABCD 是等腰梯形，AB=20米，∠CBF=α（F在AB的延长线上，α为锐角）．圆E与AD，BC都相切，且其半径长为100﹣80sinα米．EO是垂直于AB的一个立柱，则当sinα的值设计为多少时，立柱EO最矮？
19. （10分） (2016高二下·临泉开学考) 如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面为等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，E为AD中点
（1）证明：PE⊥BC
（2）若∠APB=∠ADB=60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．
20. （5分） (2016高二上·包头期中) 已知椭圆C： =1（a＞b＞0）上的动点到焦点距离的最小值为 -1．以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x﹣y+ =0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，P为椭圆上一点，且满足 + =t （O 为坐标原点）．当|AB|= 时，求实数t的值．
21. （5分）(2017·芜湖模拟) 已知函数f（x）=2lnx+x2﹣2ax（a＞0）．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2），且f（x1）﹣f（x2）≥ ﹣2ln2恒成立，求a的取值范围．
22. （15分） (2018高一上·大连期末) 已知两个定点，动点P满足 .设动
点P的轨迹为曲线E，直线 .
（1）求曲线E的轨迹方程；
（2）若l与曲线E交于不同的C,D两点，且（O为坐标原点），求直线l的斜率；
（3）若是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM,QN，切点为M,N，探究：直线MN是否过定点.
23. （10分）(2017·石嘴山模拟) 已知正实数a，b满足：a+b=2．
（1）求的最小值m；
（2）设函数f（x）=|x﹣t|+|x+ |（t≠0），对于（Ⅰ）中求得的m，是否存在实数x，使得f（x）=m成立，若存在，求出x的取值范围，若不存在，说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共65分)
17-1、
17-2、
17-3、
18-1、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、。