人教版数学平面直角坐标系ppt优质课件1

你还有其他办法吗?试试看.
练一练:
1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比 yACoD
B
x
练一练:
③如果2两.个如图形图是相△似A图形B，C且的每组三对应个点的顶连线点所在坐的直标线都分经过别同一为个点A，那(么2，,-这2两个),图B形(是4位,似-图5形)；,C(5,-2),以
2.（宁夏中考） 关于对位似图形的表述，下列命题正确
的是
.（只填序号）
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的
直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似
比． 【答案】②，③
A1、′(2平,1移)原,B变′(2换点,0：) 对O应为点的位横坐似标或中纵坐心标加,上将（或这减去个）平三移的角单位形长度放大为原来的2倍.
（宁夏中考） 关于对位似图形的表述，下列命题正确的是
.
y 在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，
平移、轴对称、旋转、位似变换的点坐标变化规 律
1、平移变换：对应点的横坐标或纵坐标加上（或减 去）平移的单位长度
2、轴对称变换：关于x轴对称（x，y）---（x，-y） 关于y轴对称（x，y）---（-x，y）
3、旋转变换：一个图形绕原点旋转180°，则旋转 前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标互为相反数
ky）或（-kx，-ky）。
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，
ky）或（-kx，-ky）
o 观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍. ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
4、位似变换：当以原点为位似中心，变换前后两个图形对应点的横坐标、纵坐标之比为k或-k
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
B' 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,画它的位似图形.
放大后对应点的坐标分别是多少?
A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 ) y
A
C
B
o
x
例题.在平面直角坐标系中, △ABO的三个顶点的坐标分别为 A(-2,4),B(-2,0),O(0,0),画出它的一个以原点O为位似中心, 相似比为3/2的位似图形.
y
A
B
4、位似变换：当以原点为位似中心，变换前后两个 图形对应点的横坐标、纵坐标之比为k或-k
中考链接
1.（玉林中考）如图，将△ABC的三边分别扩 大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它 们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的 坐标是（ ）【答案】选A. A.（―4，―3） B.（―3，―3） C.（―4，―4） D.（―3，―4）
位似与平移、轴对称、旋转三种变 换的联系和区别
• 联系：位似、平移、轴对称、旋转都 是图形变换的基本形式
• 区别：平移、轴对称、旋转三种图形 变换都是全等变换，而位似变换是相 似（扩大或缩小）变换。
课堂小结：
• 在平面直角坐标系中,如果位似变 换是以原点为位似中心,相似比为k, 那么与原图形上的点（x，y）对应 的位似图形上的点的坐标为（kx， ky）或（-kx，-ky）。
3.两个位似图形中的对应角_相__等___,对应线段__成__比__例__, 对应顶点的连线必经过____位__似__中__心．
4.位似图形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5和 10，则它们的位似比为__1__:2__．
5.四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，O为位似中 心，若OA:OA′=1:4,那么S四边形ABCD :S四边形A′B′C′D′
=__1_:_1_6．
A′(2,1),B′(2,0) y
A〞(-2,-1),B(-2,0)
A
A'
B〞
x
o
B'
B
A〞
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位 似中心,相似比为k,那么与原图形上的点（x，y） 对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（-
探索2:
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为
1、会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换， 掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后， 点的坐标变化的规律； 2、了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）
的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.
复习回顾
1.什么叫位似图形?
如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相 交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点 叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
B
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，
ky）或（-kx，-ky）。
如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.
例题 在下图所示的图案中，你能找出平移、轴对 称、旋转和位似这些变换吗？
2.位似图形的性质
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于位似比
3.利用位似可以把一个图形放大或缩小
复习回顾
如何把三角形ABC放大为原来的2倍?
E
B
O
C
F
D
A
D
B
O
C
F
A
E
对应点连线都交于_位__似___中__心____ 对应线段___平___行__或__在___一__条__直___线__上_________
C （宁夏中考） 关于对位似图形的表述，下列命题正确的是
.
o B 4、位似变换：当以原点为位似中心，变换前后两个图形对应点的横坐标、纵坐标之比为k或-k
x
还有其他办法吗? A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别 为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相 似比为2,将△ABC放大.
A′(2,1),B′(2,0) 放大后对应点的坐标分别是多少?
A′(2,1),B′(2,0) （―4，―3） B. （―3，―3） 3、旋转变换：一个图形绕原点旋转180°，则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标互为相反数
A′(2,1),B′(2,0) 如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比
四边形ABCD和四边形A′B′C′D′位似，O为位似中
1、平移变换：对应点的横坐标或纵坐标加上（或减去）平移的单位长度
A （宁夏中考） 关于对位似图形的表述，下列命题正确的是
A′(2,1),B′(2,0)
.
C'
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,将△ABC放大.
A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比
为2,画它的位似图形. 在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,画它的位似图形.
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现? （―4，―4） D.
放大后对应点的坐标分别是多少? ④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
x
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
A C A′(2,1),B′(2,0)
区别：平移、轴对称、旋转三种图形变换都是全等变换，而位似变换是相似（扩大或缩小）变换。
在平面直角坐标系中, △ABC三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(2,1),C(6,2),以原点O为位似中心,相似比为2,画它的位似图形.
y A′( -4 ,-6 ), B′( -4 ,-2 ), C′( -12 ,-4 )
A′( 4 ,6 ), B′( 4 ,2 ), C′( 12 ,4 )
A'
A′(2,1),B′(2,0)
A′(2,1),B′(2,0)
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
对应顶点的连线必经过__________．
o
x
例题.在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐
标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以 原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
y
A
D
A′
B
D′
B′
C
C′
o
x
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
探索1:
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为 位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
y A′(2,1),B′(2,0)
A
A'
x
o
B'
B
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原 点O为位似中心,相似比为1:3,把线段AB缩小.
如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比 区别：平移、轴对称、旋转三种图形变换都是全等变换，而位似变换是相似（扩大或缩小）变换。
2、了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换.
联系：位似、A平移′(、4轴对,6称、)旋, 转B都′是(图形4变,换2的)基, 本C形′式( 12 ,4 )