人教版九年级数学上册《一元二次方程》跟踪练习.docx

初中数学试卷 马鸣风萧萧
《一元二次方程》跟踪练习
一. 选择题
1. 如果(a －1)x 2＋ax ＋a 2－1＝0是关于x 的一元二次方程，那么必有（ ）
A. a≠0
B. a≠1
C. a≠－1
D. a ＝±－1
2. 某种产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本 ，现在的成本是81元，设平均每次降低成本的百分率为x ，则所得方程为（ ）
A. 100(1＋x)2＝81
B. 100(1－x)2＝81
C. 81 (1－x)2＝100
D. 81(1＋x)2＝100
3. 若a －b ＋c ＝0，则一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一根是（ ）
A. 2
B. 1
C. 0
D. －1
4. 若ax 2－5x ＋3＝0，是一元二次方程，则不等式3a ＋6>0的解集是（ ）
A. a>－2
B. a<－2
C. a>－2且a≠0
D. a<12
5. 一元二次方程3x 2－2x ＝1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A. 3,2,1
B. 3,－2,1
C. 3,－2, －1
D. －3,2,1
二. 填空题：
6. 关于x 的一元二次方程(ax －1)(ax －2) ＝x 2－2x ＋6中，a 的取值范围是
7. 已知关于x 的方程mx |m －2|＋2(m ＋1)x －3＝0是一元二次方程，则m ＝
8. k 为何值时，(k 2－9)x 2＋(k －5)x －3＝0不是关于x 的一元二次方程？
9. 已知09|25|2=+++-b a a ，关于x 的方程ax 2＋bx ＝5x 2－4是一元二次方程，则5x 2
＋2x －1＝
三. 解答题：
10. k 为何值时，(k 2－1)x 2＋(k ＋1)x －2＝0；（1）是一元一次方程？（2）是一元二次方程？
11. 已知一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根是1，且a 、b 满足等式
的根求方程0c y 41,3a 22a b 2=---+-=
12. 根据题意列出方程
（1）长5m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m，如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，设为xm，求梯子滑动的距离。

（2）已知，矩形花园一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m，如果花园的面积是24m2，求花园的长和宽。

（3）有n支球队参加排球联赛，每队都与其余各队比赛2场，联赛的总场次为132次，问共有多少支球队参加联赛？
（4）某工厂经过两年时间将某种产品的产量从每年14400台提高到16900台，求每年的增长率x是多少？
【参考答案】
1. B
2. B
3. D
4. C
5. C
6. a≠±1
7. 4
8. k ＝±3
9. 1 10. 解：（1）当⎩⎨⎧≠+=-01k 01k 2，即k ＝1时，原方程为一元一次方程，
（2）依据题意，有k 2－1≠0，∴k≠±1，即k≠±1，原方程为一元二次方程。

11. 由题意得：a ＝2，b ＝－3
∵ax 2＋bx ＋c ＝0的一个根是1
∴a ＋b ＋c ＝0 ∴c ＝－(a ＋b)＝－2＋3＝1
∴01y 41,0c y 4122=-=-变形得，解得：y 1＝2，y 2＝－2
12. （1）(4－x)2＋(3＋x)2＝52；
（2）设花园的宽为xm ，x(19－2x)＝24；
（3）n(n －1)＝132；
（4）14400(1＋x)2＝16900。