高中数学人教A版必修3课件：1.3算法案例(3课时) (共3份打包)2
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LOOP UNTIL i>n
PRINT b END
例3:把89化为二进制的数.
分析:把89化为二进制的数,需想办法将89先写成 如下形式
89=an×2n+an-1×2n-1+…+a1×21+a0×20 .
我们可以用下面的除法算式表示除2取余法:
2 89
2 44 2 22 2 11 25
22 21
再按照十进制数的运算规则计算出结果.
例2.设计一个算法，把k进制数a（共有n位）化 为十进制数b.
算法步骤如下： 第一步，输入a, k和n的值. 第二步，将b的值初始化为0，i的值初始化为1. 第三步，b b ai • ki1，i i 1. 第四步，判断i n是否成立.若是，则执行第五步；
k进制的数也可以表示成不同位上数字与基数k的幂的 乘积之和的形式,即
anan-1…a1a0(k)=an×kn+an-1×kn-1 +…+a1×k1+a0×k0 .
注意这是一个 n+1位数.
二进制数与十进制数之间是如何转化的呢?
例1:把二进制数110011(2)化为十进制数. 分析:先把二进制数写成不同位上数字与2的幂的
结束
求a除以k的余数r
把得到的余数依次从右到左排列
a=q 否
q=0? 是
①
INPUT “a,k=” ;a,k b=0 i=0 DO
q=a\k r=a MOD k b=b+r*10^i i=i+1 a=q LOOP UNTIL q=0 PRINT b END
[问题5]你会把三进制数10221(3)化为二进制数吗 ?解:第一步:先把三进制数化为十进制数: 10221(3)=1×34+0×33+2×32+2×31+1×30
=81+18+6+1=106. 第二步:再把十进制数化为二进制数:
106=1101010(2).
∴10221(3)=106= 1101010(2).
小结
• 进位制的概念及表示方法; anan-1…a1a0(k) =an×kn+an-1×kn-1+…+a1×k1+a0×k0 .
• 各种进位制之间的相互转化.
乘积之和的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结 果.
解:110011(2) =1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20 =1×32+1×16+1×2+1=51.
k进制数转化为十进制数的方法
先把k进制的数表示成不同位上数字与基 数k的幂的乘积之和的形式,即
anan-1…a1a0(k) =an×kn+an-1×kn-1+…+a1×k1+a0×k0 .
否则，返回第三步. 第五步，输出b的值.
①
开始 输入a,k,n
b=0 i=1 ①
把a的右数第i位数字赋给t b=b+t*ki-1 i=i+1 否 i>n? 是 输出b 结束
INPUT a,k,n b=0 i=1 t=a MOD 10
DO b=b+t*k^(i-1) a=a\10 t=a MOD 10 i=i+1
0
余数
1 0 0 1 1 0 1
把算式中各步所得的余数 从下到上排列,得到
89=1011001(2).
这种方法也可以推广为把 十进制数化为k进制数的 算法,称为除k取余法.
例4:把89化为五进制的数.
解:以5作为除数,相应的除法算式为:
5 89 余数
5 17
4
53
2
Hale Waihona Puke 03∴ 89=324(5).
例5.设计一个程序，实 除k现 取“ 余法” （kN,2k 9）.
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品， 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态， 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知 结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设 全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想， 不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗 苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人 就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了 烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么
第三课时
1、知道进位制算法； 2、能使用程序语言书写进位制算法。
认真阅读教材P40—43页内容， 提出你不懂的问题。
一般地,若k是一个大于1的整数,那么以k为基数的k进制 数可以表示为一串数字连写在一起的形式
anan-1…a1a0(k) (0<an<k,0≤an-1,…,a1,a0<k)
意思是:(1)第一个数字an不能等于0; (2)每一个数字an,an-1,…,a1,a0都须小于k.
算法如下： 第一步，给定十进制整正数a和转化后的数的基k数 . 第二步，求出 a除以k的商q，余数r. 第三步，把得到的余依数次从右到左排.列 第四步，若q 0，则a q，返回第二步；否则 否则，输出全部余r排 数列得到的k进制数.
开始 输入a,k 求a除以k的商q
①
输出全部余数r排列得到的k进制数
PRINT b END
例3:把89化为二进制的数.
分析:把89化为二进制的数,需想办法将89先写成 如下形式
89=an×2n+an-1×2n-1+…+a1×21+a0×20 .
我们可以用下面的除法算式表示除2取余法:
2 89
2 44 2 22 2 11 25
22 21
再按照十进制数的运算规则计算出结果.
例2.设计一个算法，把k进制数a（共有n位）化 为十进制数b.
算法步骤如下： 第一步，输入a, k和n的值. 第二步，将b的值初始化为0，i的值初始化为1. 第三步，b b ai • ki1，i i 1. 第四步，判断i n是否成立.若是，则执行第五步；
k进制的数也可以表示成不同位上数字与基数k的幂的 乘积之和的形式,即
anan-1…a1a0(k)=an×kn+an-1×kn-1 +…+a1×k1+a0×k0 .
注意这是一个 n+1位数.
二进制数与十进制数之间是如何转化的呢?
例1:把二进制数110011(2)化为十进制数. 分析:先把二进制数写成不同位上数字与2的幂的
结束
求a除以k的余数r
把得到的余数依次从右到左排列
a=q 否
q=0? 是
①
INPUT “a,k=” ;a,k b=0 i=0 DO
q=a\k r=a MOD k b=b+r*10^i i=i+1 a=q LOOP UNTIL q=0 PRINT b END
[问题5]你会把三进制数10221(3)化为二进制数吗 ?解:第一步:先把三进制数化为十进制数: 10221(3)=1×34+0×33+2×32+2×31+1×30
=81+18+6+1=106. 第二步:再把十进制数化为二进制数:
106=1101010(2).
∴10221(3)=106= 1101010(2).
小结
• 进位制的概念及表示方法; anan-1…a1a0(k) =an×kn+an-1×kn-1+…+a1×k1+a0×k0 .
• 各种进位制之间的相互转化.
乘积之和的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结 果.
解:110011(2) =1×25+1×24+0×23+0×22+1×21+1×20 =1×32+1×16+1×2+1=51.
k进制数转化为十进制数的方法
先把k进制的数表示成不同位上数字与基 数k的幂的乘积之和的形式,即
anan-1…a1a0(k) =an×kn+an-1×kn-1+…+a1×k1+a0×k0 .
否则，返回第三步. 第五步，输出b的值.
①
开始 输入a,k,n
b=0 i=1 ①
把a的右数第i位数字赋给t b=b+t*ki-1 i=i+1 否 i>n? 是 输出b 结束
INPUT a,k,n b=0 i=1 t=a MOD 10
DO b=b+t*k^(i-1) a=a\10 t=a MOD 10 i=i+1
0
余数
1 0 0 1 1 0 1
把算式中各步所得的余数 从下到上排列,得到
89=1011001(2).
这种方法也可以推广为把 十进制数化为k进制数的 算法,称为除k取余法.
例4:把89化为五进制的数.
解:以5作为除数,相应的除法算式为:
5 89 余数
5 17
4
53
2
Hale Waihona Puke 03∴ 89=324(5).
例5.设计一个程序，实 除k现 取“ 余法” （kN,2k 9）.
懂得如何避开问题的人，胜过知道怎样解决问题的人。在这个世界上，不知道怎么办的时候，就选择学习，也许是最佳选择。胜出者往往不是能力而是观念！在 永远是家，走出去看到的才是世界。把钱放在眼前，看到的永远是钱，把钱放在有用的地方，看到的是金钱的世界。给人金钱是下策，给人能力是中策，给人观 财富买不来好观念，好观念能换来亿万财富。世界上最大的市场，是在人的脑海里！要用行动控制情绪，不要让情绪控制行动；要让心灵启迪智慧，不能让耳朵 人与人之间的差别，主要差在两耳之间的那块地方！人无远虑，必有近忧。人好的时候要找一条备胎，人不好的时候要找一条退路；人得意的时候要找一条退路 时候要找一条出路！孩子贫穷是与父母的有一定的关系，因为他小的时候，父母没给他足够正确的人生观。家长的观念是孩子人生的起跑线！有什么信念，就选 有什么态度，就会有什么行为；有什么行为，就产生什么结果。要想结果变得好，必须选择好的信念。播下一个行动，收获一种习惯；播下一种习惯，收获一种 一种性格，收获一种命运。思想会变成语言，语言会变成行动，行动会变成习惯，习惯会变成性格。性格会影响人生！习惯不加以抑制，会变成生活的必需品， 随时改变人生走向。人往往难以改变习惯，因为造习惯的就是自己，结果人又成为习惯的奴隶！人生重要的不是你从哪里来，而是你到哪里去。当你在埋头工作 定要抬头看看你去的方向。方向不对，努力白费！你来自何处并不重要，重要的是你要去往何方，人生最重要的不是所站的位置，而是所去的方向。人只要不失 永远不会失去自己！这个世界唯一不变的真理就是变化，任何优势都是暂时的。当你在占有这个优势时，必须争取主动，再占据下一个优势，这需要前瞻的决断 是智慧！世上本无移山之术，惟一能移山的方法就是：山不过来，我就过去。人生最聪明的态度就是：改变可以改变的一切，适应不能改变的一切！学一分退让 宜；增一分享受，减一分福泽。念头端正，福星临，念头不正，善人行善，从乐入乐，从明入明；行恶，从苦入苦，骨宜刚，气宜柔，志宜大，胆宜小，心宜虚 慧宜增，福宜惜，虑不远，忧亦近。人之所以痛苦，在于追求错误的东西。你目前拥有的，都将随着你的而成为他人的。那为何不现在就给真正需要的人呢？如 往，凡做事应有余步。我们最值得自豪的不在于从不跌倒，而在于每次跌倒之后都爬得起来。见己不是，万善之门。见人不是，诸恶之根。为了向别人、向世界 努力拼搏，而一旦你真的取得了成绩，才会明白：人无须向别人证明什么，只要你能超越自己。没有哪种教育能及得上逆境。如果你想成功，那么请记住：遗产 第一、学习第二、礼貌第三、刻苦第四、精明第五。任何的限制，都是从自己的内心开始的。失败只是暂时停止成功，假如我不能，我就一定要；假如我要，我 无论你如何为他人着想，烦你的人眼里，你就是居心叵测；不管你怎样据理力争，不懂你的人心里，你就是胡搅蛮缠。最后你会发现，有些事不是你做错了，而 人；有些人不是不理解你，而是根本不想懂你。不管怎样，生活还是要继续向前走去。有的时候伤害和失败不见得是一件坏事，它会让你变得更好，孤单和失落 每件事到最后一定会变成一件好事，只要你能够走到最后。工资是发给日常工作的人，高薪是发给承担责任的人，奖金是发给做出成绩的人，股权是分给能干忠 誉是颁给有理想抱负的人，辞退信将送给没结果还耍个性的人，这里一定有个你。内心想成为什么样的人，就会努力成为这样的人，做你想做的那种人。与其指 谁，不如指望自己能够吸引那样的人；与其指望每次失落的时候会有正能量出现温暖自己，不如指望自己变成一个正能量满满的人；与其担心未来，不如现在好 虹绚烂多姿，是在与狂风暴雨争斗之后；枫叶似火燃烧，是在与秋叶的寒霜争斗之后；雄鹰的展翅高飞，是在与坠崖的危险争斗之后。他们保持着奋斗的姿态， 们的成功。有能力的人影响别人，没能力的人受人影响；不是某人使自己烦恼不安，而是自己拿某人的言行来烦恼自己；树一个目标，一步步前行，做好自己就 不需鼓掌，也在飞翔；小草，没人心疼，也在成长；野花，没人欣赏，也在芬芳；做事不需人人都理解，只需尽心尽力；做人不需人人都喜欢，只需坦坦荡荡。 为力，拼搏到感动自己；吃过的苦，受过的累，会照亮未来的路；没有年少轻狂，只有胜者为王。真正成功的人生，不在于成就的大小，而在于你是否努力地去 喊出自己的声音，走出属于自己的道路。选一个方向，定一个时间；剩下的只管努力与坚持，时间会给我们最后的答案。许多人企求着生活的完美结局，殊不知 结局，而在于追求的过程。慢慢的才知道：坚持未必就是胜利，放弃未必就是认输，。给自己一个迂回的空间，学会思索，学会等待，学会调整。人生没有假设 全部。背不动的，放下了；伤不起的，看淡了；想不通的，不想了；恨不过的，抚平了。在比夜更深的地方，一定有比夜更黑的眼睛。一切伟大的行动和思想， 不足道的开始。从来不跌倒不算光彩，每次跌倒后能再站起来，才是最大的荣耀。这个世界到处充满着不公平，我们能做的不仅仅是接受，还要试着做一些反抗 苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望，便无所怨惧。有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人 就忘了吧，残缺是一种大美。照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。没人能让我输，除非我不想赢！花开不是为了花落，而是为了 烂。随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。不管从什么
第三课时
1、知道进位制算法； 2、能使用程序语言书写进位制算法。
认真阅读教材P40—43页内容， 提出你不懂的问题。
一般地,若k是一个大于1的整数,那么以k为基数的k进制 数可以表示为一串数字连写在一起的形式
anan-1…a1a0(k) (0<an<k,0≤an-1,…,a1,a0<k)
意思是:(1)第一个数字an不能等于0; (2)每一个数字an,an-1,…,a1,a0都须小于k.
算法如下： 第一步，给定十进制整正数a和转化后的数的基k数 . 第二步，求出 a除以k的商q，余数r. 第三步，把得到的余依数次从右到左排.列 第四步，若q 0，则a q，返回第二步；否则 否则，输出全部余r排 数列得到的k进制数.
开始 输入a,k 求a除以k的商q
①
输出全部余数r排列得到的k进制数