忻府区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学

忻府区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学
一、选择题
1． 在极坐标系中，圆
的圆心的极坐标系是( )。

A
B C D
2． 利用独立性检验来考虑两个分类变量X 和Y 是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X 和Y 有关系”的可信度，如果k ＞5.024，那么就有把握认为“X 和Y 有关系”的百分比为（ ）
P （K 2＞k ）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k 0.4550.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.87910.828
A ．25%
B ．75%
C ．2.5%
D ．97.5%
3． 数列1，﹣4，7，﹣10，13，…，的通项公式a n 为（ ）
A ．2n ﹣1
B ．﹣3n+2
C ．（﹣1）n+1（3n ﹣2）
D ．（﹣1）n+13n ﹣2
4． 定义某种运算S=a ⊗b ，运算原理如图所示，则式子+的值为（
）
A ．4
B ．8
C ．10
D ．13
5． 设a ＞0，b ＞0，若是5a 与5b 的等比中项，则
+的最小值为（
）
A ．8
B ．4
C ．1
D ．
6． 设i
是虚数单位，是复数z 的共轭复数，若z
=2（+i ），则z=（
）
A ．﹣1﹣i
B ．1+i
C ．﹣1+i
D ．1﹣i
7． 常用以下方法求函数y=[f （x ）]g （x ）的导数：先两边同取以e 为底的对数（e ≈2.71828…，为自然对数的底数）得lny=g （x ）lnf （x ），再两边同时求导，得•y ′=g ′（x ）lnf （x ）+g （x ）•[lnf （x ）]′，即y ′=[f （x ）]g （
x ）{g ′
（x ）lnf （x ）+g （x ）•[lnf （x ）]′}．运用此方法可以求函数h （x ）=x x （x ＞0）的导函数．据此可以判断
下列各函数值中最小的是（
）
班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________
___________________________________________________________________________________________________
A ．h （）
B ．h （）
C ．h （）
D ．h （）
8． 若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ）
2
()48f x x kx =--[5,8]k A ． B ． C ． D ．(][),4064,-∞+∞U [40,64](],40-∞[)
64,+∞9． “a ≠1”是“a 2≠1”的（
）
A ．充分不必条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
10．已知a ，b 都是实数，那么“a 2＞b 2”是“a ＞b ”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
11．已知函数f （x ）的定义域为[a ，b]，函数y=f （x ）的图象如下图所示，则函数f （|x|）的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
12．观察下列各式：a+b=1，a 2+b 2=3，a 3+b 3=4，a 4+b 4=7，a 5+b 5=11，…，则a 10+b 10=（ ）
A ．28
B ．76
C ．123
D ．199
二、填空题
13．函数f （x ）=
的定义域是 ．
14．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=a 1+3a 2，则公比q= ．
15．正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，平面AB 1D 1和平面BC 1D 的位置关系为 ．16．已知函数f （x ）=x m 过点（2，），则m= ．　
17．若a ，b 是函数f （x ）=x 2﹣px+q （p ＞0，q ＞0）的两个不同的零点，且a ，b ，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p+q 的值等于 ．　
18．阅读右侧程序框图，输出的结果i 的值为 ．
三、解答题
19．已知y=f （x ）的定义域为[1，4]，f （1）=2，f （2）=3．当x ∈[1，2]时，f （x ）的图象为线段；当x ∈[2，4]时，f （x ）的图象为二次函数图象的一部分，且顶点为（3，1）．（1）求f （x ）的解析式；（2）求f （x ）的值域．
20．（本小题满分12分）已知向量满足：，，.,a b r r ||1a =r ||6b =r ()2a b a ∙-=r r r
（1）求向量与的夹角；
（2）求.
|2|a b -r r
21．提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v （单位：千米/小时）是车流密度x （单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时
车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x ≤200时，车流速度v 是车流密度x 的一次函数．
（Ⅰ）当0≤x ≤200时，求函数v （x ）的表达式；
（Ⅱ）当车流密度x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f （x ）=x •v （x ）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．　
22．已知椭圆+=1（a ＞b ＞0）的离心率为，且a 2=2b ．
（1）求椭圆的方程；
（2）直线l ：x ﹣y+m=0与椭圆交于A ，B 两点，是否存在实数m ，使线段AB 的中点在圆x 2+y 2=5上，若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由．
23．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形外接于圆，是圆周角的角平分线，过点的切线与延长线交于点，
ABCD AC BAD ∠C AD E 交于点．
AC BD F （1）求证：；
BD CE P （2）若是圆的直径，，，求长
AB 4AB =1DE =AD
24．如图，四边形ABCD是圆内接四边形，BA、CD的延长线交于点P，且AB=AD，BP=2BC （Ⅰ）求证：PD=2AB；
（Ⅱ）当BC=2，PC=5时．求AB的长．
忻府区第一中学校2018-2019学年高二上学期第一次月考试卷化学（参考答案）
一、选择题
1．【答案】B
【解析】，圆心直角坐标为（0,-1），极坐标为，选B。

2．【答案】D
【解析】解：∵k＞5、024，
而在观测值表中对应于5.024的是0.025，
∴有1﹣0.025=97.5%的把握认为“X和Y有关系”，
故选D．
【点评】本题考查独立性检验的应用，是一个基础题，这种题目出现的机会比较小，但是一旦出现，就是我们必得分的题目．
3．【答案】C
【解析】解：通过观察前几项可以发现：数列中符号是正负交替，每一项的符号为（﹣1）n+1，绝对值为3n﹣2，故通项公式a n=（﹣1）n+1（3n﹣2）．
故选：C．
4．【答案】C
【解析】解：模拟执行程序，可得，当a≥b时，则输出a（b+1），反之，则输出b（a+1），
∵2tan=2，lg=﹣1，
∴（2tan）⊗lg=（2tan）×（lg+1）=2×（﹣1+1）=0，
∵lne=1，（）﹣1=5，
∴lne⊗（）﹣1=（）﹣1×（lne+1）=5×（1+1）=10，
∴+=0+10=10．
故选：C．
5．【答案】B
【解析】解：∵是5a与5b的等比中项，
∴5a•5b=（）2=5，
即5a+b=5，
则a+b=1，
则+=（+）（a+b）=1+1++≥2+2=2+2=4，
当且仅当=，即a=b=时，取等号，
即+的最小值为4，
故选：B
【点评】本题主要考查等比数列性质的应用，以及利用基本不等式求最值问题，注意1的代换．　
6． 【答案】B
【解析】解：设z=a+bi （a ，b ∈R ），则=a ﹣bi ，由z
=2（+i ），得（a+bi ）（a ﹣bi ）=2[a+（b ﹣1）i]，
整理得a 2+b 2=2a+2（b ﹣1）i ．则
，解得．
所以z=1+i ．故选B ．
【点评】本题考查了复数代数形式的混合运算，考查了复数相等的条件，两个复数相等，当且仅当实部等于实部，虚部等于虚部，是基础题．　
7． 【答案】B
【解析】解：（h （x ））′=x x [x ′lnx+x （lnx ）′]=x x （lnx+1），
令h （x ）′＞0，解得：x ＞，令h （x ）′＜0，解得：0＜x ＜，∴h （x ）在（0，）递减，在（，+∞）递增，∴h （）最小，故选：B ．
【点评】本题考查函数的导数的应用，极值的求法，基本知识的考查．　
8． 【答案】A 【解析】
试题分析：根据可知，函数图象为开口向上的抛物线，对称轴为，所以若函数()2
48f x x kx =--8
k
x =
()f x 在区间上为单调函数，则应满足：
或，所以或。

故选A 。

[]5,858k ≤88
k
≥40k ≤64k ≥考点：二次函数的图象及性质（单调性）。

9． 【答案】B
【解析】解：由a 2≠1，解得a ≠±1．
∴“a ≠1”推不出“a 2≠1”，反之由a 2≠1，解得a ≠1．∴“a ≠1”是“a 2≠1”的必要不充分条件．故选：B ．
【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
10．【答案】D
【解析】解：∵“a2＞b2”既不能推出“a＞b”；
反之，由“a＞b”也不能推出“a2＞b2”．
∴“a2＞b2”是“a＞b”的既不充分也不必要条件．
故选D．
11．【答案】B
【解析】解：∵y=f（|x|）是偶函数，
∴y=f（|x|）的图象是由y=f（x）把x＞0的图象保留，
x＜0部分的图象关于y轴对称而得到的．
故选B．
【点评】考查函数图象的对称变换和识图能力，注意区别函数y=f（x）的图象和函数f（|x|）的图象之间的关系，函数y=f（x）的图象和函数|f（x）|的图象之间的关系；体现了数形结合和运动变化的思想，属基础题．
12．【答案】C
【解析】解：观察可得各式的值构成数列1，3，4，7，11，…，其规律为从第三项起，每项等于其前相邻两项的和，所求值为数列中的第十项．
继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，第十项为123，即a10+b10=123，．
故选C．
二、填空题
13．【答案】　{x|x＞2且x≠3}　．
【解析】解：根据对数函数及分式有意义的条件可得
解可得，x＞2且x≠3
故答案为：{x|x＞2且x≠3}
14．【答案】　2　．
【解析】解：设等比数列的公比为q，
由S3=a1+3a2，
当q=1时，上式显然不成立；
当q≠1时，得，
即q2﹣3q+2=0，解得：q=2．
故答案为：2．
【点评】本题考查了等比数列的前n项和，考查了等比数列的通项公式，是基础的计算题．
15．【答案】　平行　．
【解析】解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1，
AB1⊂平面AB1D1，AD1⊂平面AB1D1，AB1∩AD1=A
C1D⊂平面BC1D，BC1⊂平面BC1D，C1D∩BC1=C1
由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1∥平面BC1D
故答案为：平行．
【点评】本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法．
16．【答案】　﹣1　．
【解析】解：将（2，）代入函数f（x）得：=2m，
解得：m=﹣1；
故答案为：﹣1．
【点评】本题考查了待定系数法求函数的解析式问题，是一道基础题．
17．【答案】　9　．
【解析】解：由题意可得：a+b=p，ab=q，
∵p＞0，q＞0，
可得a＞0，b＞0，
又a，b，﹣2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，
可得①或②．
解①得：；解②得：．
∴p=a+b=5，q=1×4=4，
则p+q=9．
故答案为：9．
18．【答案】　7　．
【解析】解：模拟执行程序框图，可得
S=1，i=3
不满足条件S ≥100，S=8，i=5不满足条件S ≥100，S=256，i=7
满足条件S ≥100，退出循环，输出i 的值为7．故答案为：7．
【点评】本题主要考查了程序框图和算法，正确得到每次循环S ，i 的值是解题的关键，属于基础题．　
三、解答题
19．【答案】
【解析】解：（1）当x ∈[1，2]时f （x ）的图象为线段，设f （x ）=ax+b ，又有f （1）=2，f （2）=3∵a+b=2，2a+b=3，
解得a=1，b=1，f （x ）=x+1，
当x ∈[2，4]时，f （x ）的图象为二次函数的一部分，且顶点为（3，1），
设f （x ）=a （x ﹣3）2+1，又f （2）=3，所以代入得a+1=3，a=2，f （x ）=2（x ﹣3）2+1．（2）当x ∈[1，2]，2≤f （x ）≤3，当x ∈[2，4]，1≤f （x ）≤3，所以1≤f （x ）≤3．故f （x ）的值域为[1，3]．　
20．【答案】（1）；（2）．
3
π
【解析】
试题分析：（1）要求向量的夹角，只要求得这两向量的数量积，而由已知，结合数量
,a b r r
a b ⋅r r ()2a b a ∙-=r r r 积的运算法则可得，最后数量积的定义可求得其夹角；（2）求向量的模，可利用公式，把
a b ⋅r r
22a a =r r
考点：向量的数量积，向量的夹角与模．
【名师点睛】本题考查向量的数量积运算及特殊角的三角函数值，求解两个向量的夹角的步骤：第一步，先计
算出两个向量的数量积；第二步，分别计算两个向量的模；第三步，根据公式求得这两个cos ,a b a b a b
⋅<>=r r r r r r 向量夹角的余弦值；第四步，根据向量夹角的范围在内及余弦值求出两向量的夹角．
[0,]π21．【答案】
【解析】解：（Ⅰ） 由题意：当0≤x ≤20时，v （x ）=60；当20＜x ≤200时，设v （x ）=ax+b 再由已知得，解得
故函数v （x ）的表达式为．
（Ⅱ）依题并由（Ⅰ）可得
当0≤x ＜20时，f （x ）为增函数，故当x=20时，其最大值为60×20=1200
当20≤x ≤200时，
当且仅当x=200﹣x ，即x=100时，等号成立．
所以，当x=100时，f （x ）在区间（20，200]上取得最大值
．综上所述，当x=100时，f （x ）在区间[0，200]上取得最大值为，
即当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．
答：（Ⅰ） 函数v （x ）的表达式
（Ⅱ） 当车流密度为100辆/千米时，车流量可以达到最大值，最大值约为3333辆/小时．
22．【答案】
【解析】解：（1）由题意得e==，a 2=2b ，a 2﹣b 2=c 2，解得a=，b=c=1
故椭圆的方程为x 2+
=1；（2）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），
线段AB 的中点为M （x 0，y 0）．
联立直线y=x+m 与椭圆的方程得，
即3x 2+2mx+m 2﹣2=0，
△=（2m ）2﹣4×3×（m 2﹣2）＞0，即m 2＜3，
x 1+x 2=﹣
，所以x 0=
=﹣，y 0=x 0+m=，即M （﹣，）．又因为M 点在圆x 2+y 2=5上，可得（﹣）2+（）2=5，
解得m=±3与m 2＜3矛盾．
故实数m 不存在．
【点评】本题考查椭圆的方程的求法，注意运用离心率公式，考查直线和椭圆方程联立，运用韦达定理和中点坐标公式，考查存在性问题的解法，属于中档题．
23．【答案】
【解析】【命题意图】本题主要考查圆周角定理、弦切角定理、三角形相似的判断与性质等基础知识，意在考查逻辑推证能力、转化能力、识图能力．
∴，则，∴．DE DC BC BA =BC AB
=24BC AB DE =⋅=2BC =∴在中，，∴，∴，Rt ABC ∆12
BC AB =30BAC ∠=︒60BAD ∠=︒∴在中，，所以．Rt ABD ∆30ABD ∠=︒122AD AB ==24．【答案】
【解析】（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD 是圆内接四边形，
∴∠PAD=∠PCB ，
∴∠APD=∠CPB ，
∴△APD ∽△CPB ，
∴=，
∵BP=2BC
∴PD=2AD ，
∴AB=AD ，
∴PD=2AB；
（Ⅱ）解：由题意，BP=2BC=4，设AB=t，由割线定理得PD•PC=PA•PB，
∴2t×5=（4﹣t）×4
∴t=，即AB=．
【点评】本题考查三角形相似的判断，考查割线定理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．　。