专题06导数的几何意义—三年高考(2015-2017)数学(理)真题分项版解析(解析版)

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珍贵文档1.【2016高考山东理数】若函数
()y f x 的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称()y f x 具有T 性质.下列函数中具有T 性质的是（）
（A ）sin y x （B ）ln y x （C ）e x y （D ）3
y x 【答案】A
【解析】
试题分析：由函数的图象在两点处的切线互相垂直可知，存在两点处的切线斜率的积，即导函数值的乘积为负一
. 当sin y x 时，cos y
x ，有cos0cos 1，所以在函数sin y x 图象存在两点0,x x 使条件成立，故A 正确；函数3ln ,,x y x y e y x 的导数值均非负，不符合题意，故选A
考点：1.导数的计算； 2.导数的几何意义.
2.【2016年高考四川理数】设直线l 1，l 2分别是函数f(x)= ln ,01,
ln ,1,x x x x 图象上点P 1，
P 2处的切线，l 1与l 2垂直相交于点
P ，且l 1，l 2分别与y 轴相交于点A ，B ，则△P AB 的面积
的取值范围是( ) （A ）(0,1) （B ）(0,2) （C ）(0,+∞) （D ）(1,+∞)
【答案】A
【解析】
试题分析：设111222,ln ,,ln P x x P x x （不妨设121,01x x ）
，则由导数的几何意。