浙江省湖州市中考数学模拟试卷(二)

浙江省湖州市中考数学模拟试卷（二)
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2019·夏津模拟) 2018的相反数是（）
A . 8102
B . -2018
C .
D . 2018
2. （2分）(2017·东湖模拟) 下面计算结果等于m6的是（）
A . m3•m2
B . （m3）2
C . m12÷m2
D . m6•m
3. （2分） (2017八下·遂宁期末) 将用小数表示为（）
A . 0.000205
B . 0.0205
C . 0.00205
D . －0.00205
4. （2分）(2018·洛阳模拟) 某校九年级（1）班全体学生进行体育测试的成绩（满分70分）统计如表：根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）
成绩（分）45505560656870
人数（人）26107654
A . 该班一共有40名同学
B . 该班学生这次测试成绩的众数是55分
C . 该班学生这次测试成绩的中位数是60分
D . 该班学生这次测试成绩的平均数是59分
5. （2分）(2014·来宾) 在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）等式组的解集在下列数轴上表示正确的是（）。

A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017九上·亳州期末) 如图，在▱ABCD中若BE：EC=4：5，则BF：FD=（）
A . 4：5
B . 4：10
C . 4：9
D . 5：9
8. （2分）(2017·海珠模拟) 下列函数中，y随x的增大而增大的是（）
A . y=
B . y=﹣x+5
C . y= x
D . y= （x＜0）
9. （2分） (2019九上·宁波月考) 已知△ABC中，∠C＝Rt∠，若AC＝，BC＝1，则sinA的值是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）(2018·万全模拟) 已知一次函数y=ax+b的图象过点（﹣2，1），则关于抛物线y=ax2﹣bx+3的三条叙述：其中所有正确叙述的个数是（）
①过点（2，1），②对称轴可以是x=1，③当a＜0时，其顶点的纵坐标的最小值为3．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2017八上·海勃湾期末) 分式方程﹣1= 的解是________
12. （1分） (2018七下·合肥期中) 完成下面的证明
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF
∠AGB=________（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC（________）
∴∠________=∠DBA（________）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥________（________）
∴∠A=∠F（________）.
13. （1分）分解因式：4ax2﹣ay2= ________.
14. （1分）对于实数a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b=a2﹣ab，例如1※3=12﹣1×3．若x※4=0，则x= ________．
15. （1分）如图，三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34，23.45的矩形中，则图中一个小矩形的周长等于________
16. （1分） (2017九上·莘县期末) 如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠A=80°，点P 为⊙O上任意一点（不与E、F重合），则∠EPF=________．
17. （1分） (2019八上·长兴月考) 如图，△ABC的面积为18，BD=2DC，AE=2EC，那么阴影部分的面积是________。

18. （1分）如图，将△ABC（其中∠ABC = 60°，∠C = 90°）绕点B按顺时针转动一个小于180°的角度到△的位置，使得点A ， B ，在同一条直线上，那么旋转角度的大小等于________度
三、综合题 (共8题；共59分)
19. （5分）(2020·北京模拟) 计算：（2014﹣π）0﹣（）﹣2﹣2sin60°+| -1|
20. （5分）先化简，再求值：，其中m是方程m(m+1)=13m的根.
21. （5分）数学兴趣小组想利用所学的知识了解某广告牌的高度，已知CD=2m，经测量，得到其它数据如图所示．其中∠CAH=30°，∠DBH=60°，AB=10m．请你根据以上数据计算GH的长．（≈1.73，要求结果精确到0.1m）
22. （2分）(2018·富阳模拟) 数学教师将班中留守学生的学习状况分成四个等级，制成不完整的统计图：
（1）该班有多少名留守学生？并将该条形统计图补充完整．
（2）数学教师决定从等级的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶，使用列表或画树状图的方法，求出所选帮扶的两名留守学生来自同一等级的概率．
23. （2分）(2019·广州) 如图，等边中，AB=6，点D在BC上，BD=4，点E为边AC上一动点（不与点C重合），关于DE的轴对称图形为 .
（1）当点F在AC上时，求证：DF//AB；
（2）设的面积为S1，的面积为S2，记S=S1-S2，S是否存在最大值？若存在，求出S的最大值；若不存在，请说明理由；
（3）当B，F，E三点共线时。

求AE的长。

24. （10分）如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1= 的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B 点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，﹣2），若S△AOD=4．
（1）写出点C的坐标；
（2）求反比例函数和一次函数的解析式；
（3）当y1＜y2时，求x的取值范围．
25. （15分）(2018·宿迁) 如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD 的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若∠ABC=60°,AB=10,求线段CF的长，
26. （15分） (2017九下·富顺期中) 如图，已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），抛物线的顶点为P，连接AC．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在抛物线上找一点D，使得DC与AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q，求点D的坐标；
（3）抛物线对称轴上是否存在一点M，使得，若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、综合题 (共8题；共59分)
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、24-2、
24-3、25-1、
25-2、26-1、
26-2、
26-3、。