人教版(2019)高一物理必修第一册 4.6超重和失重 巩固练习(带解析)

超重和失重巩固练习
一、单选题（每一小题只有一个正确答案）
g，g为重力加速度．人1.一质量为m的人站在电梯中，电梯减速上升，加速大小为1
3
对电梯底部的压力为()
mg B. 2mg C. mg D.
A. 2
3
4
mg
3
2.一质量为m的人站在观光电梯内的磅秤上，电梯以0.1g的加速度加
速上升h高度，在此过程中()
A. 磅秤的示数等于mg
B. 磅秤的示数等于0.1mg
C. 人的动能增加了0.9mgℎ
D. 人的机械能增加了1.1mgℎ
3.关于运动员所处的状态，下列说法正确的是()
A. 游泳运动员仰卧在平静水面不动时处于失重状态
B. 蹦床运动员离开蹦床时在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C. 体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
D. 举重运动员举起杠铃后不动的一段时间内处于超重状态
4.如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接
触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，则()
A. 小球一直做减速运动
B. 小球所受的弹簧弹力等于重力时，小球速度最大
C. 小球一直处于超重状态
D. 小球处于先超重后失重状态
5.如图，物体在力F作用下竖直向上运动，A为位移−时间图象，B为加速度−
时间图象，C和D为速度−时间图象．规定方向向上为正，其中表示物体可
能处于超重状态的是()
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A. B.
C. D.
6.某实验小组利用DIS系统在电梯内研究超重和失重现象．他们在电梯地板上放置一
个压力传感器，在传感器上放一个质量为2kg的布娃娃，如图甲所示．实验中计算机显示出传感器所受压力大小随时间变化的关系，如图乙所示．则(g=
10m/s2)()
A. 从t1到t2，布娃处于失重状态
B. 从t3到t4，布娃处于超重状态
C. 电梯可能先停在高楼层，经加速向下、匀速向下、减速向下过程，最后停在低
楼层
D. 电梯可能先停在低楼层，经加速向上、匀速向上、减速向上过程，最后停在高
楼层
7.关于超重和失重，下列说法正确的是()
A. 超重现象只会发生在物体竖直向上运动过程中，超重就是物体受的重力增加了
B. 失重现象只会发生在物体竖直向下运动过程中，失重就是物体受的重力减少了
C. 完全失重就是物体重力全部消失
D. 不论超重、失重或完全失重，物体所受的重力是不变的
8.如图所示，一个人站立在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶
梯斜向上加速运动，则()
A. 人只受重力和踏板的支持力的作用
B. 人对踏板的压力大小等于人所受到的重力大小
C. 踏板对人做的功等于人的机械能增加量
D. 人所受合力做的功等于人的机械能的增加量
9.在电梯中，把一重物置于台秤上，台秤与力传感器相连，当电梯从静止加速上升，
然后又匀速运动一段时间，最后停止运动，传感器的屏幕上显示出其受到的压力与
时间的关系图象如图所示，则()
A. 电梯在启动阶段约经历了2.5秒的加速上升过程
B. 电梯在启动阶段约经历了4秒加速上升过程
C. 电梯的最大加速度约为3.3m/s2
D. 电梯的最大加速度约为16.7m/s2
10.如图所示，升降机天花板上用轻弹簧悬挂一物体，升降机静止时弹簧伸长量为5cm，
运动时弹簧伸长量为6cm，则升降机的运动状态可能是(g=10m/s2)()
A. 以a=2m/s2的加速度加速上升；物体处于超重状态
B. 以a=2m/s2的加速度加速下降；物体处于失重状态
C. 以a=8m/s2的加速度减速上升；物体处于超重状态
D. 以a=8m/s2的加速度减速下降；物体处于失重状态
二、多选题（每道题有多个选项）
11.如图所示，小车A通过一根绕过定滑轮的轻绳吊起一重物B，开始时用力按住A使
A不动，现设法使A以速度v A=4m/s向左做匀速直线运动，某时刻连接A车右端的轻绳与水平方向成θ=37°角，设此时B的速度大小为v B(cos37°=0.8)，不计空
气阻力，忽略绳与滑轮间摩擦，则()
A. A不动时B对轻绳的拉力就是B的重力
B. 当轻绳与水平方向成θ角时重物B的速度v B=5m/s
C. 当轻绳与水平方向成θ角时重物B的速度v B=3.2m/s
D. B上升到滑轮处前的过程中处于超重状态
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12.如图所示，运动的电梯内，有一根细绳上端固定，下端系一质量为
m的小球，当细绳对小球的拉力为mg
，则电梯的运动情况是()
3
A. 以g
匀减速上升
3
B. 以2g
匀减速上升
3
C. 以g
匀加速下降
3
D. 以2g
匀加速下降
3
13.某马戏团演员做滑竿表演，已知竖直滑竿上端固定，下端悬空，滑竿的重力为200N，
在杆的顶部装有一拉力传感器，可以显示杆顶端所受拉力的大小，已知演员在滑竿上做完动作之后，先在杆上静止了0.5s，然后沿杆下滑，3.5s末刚好滑到杆底端，并且速度恰好为零，整个过程中演员的v−t图象与传感器显示的拉力随时间的变化情况如图所示，g=10m/s2，则下述说法正确的是()
A. 演员的体重为600N
B. 演员在第1s内一直处于超重状态
C. 滑竿所受的最大拉力为900N
D. 滑竿所受的最小拉力为620N
14.某举重运动员在地面上最多能举起100kg的物体，而在加速运动的升降机中，最多
举起40kg的物体，则下列运动可能的是()
A. 升降机加速向上运动，加速度大小为15m/s2
B. 升降机加速向下运动，加速度大小为15m/s2
C. 升降机减速向上运动，加速度大小为15m/s2
D. 升降机减速向下运动，加速度大小为15m/s2
三、计算题（写清详细的解题步骤）
15.为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境．在地球表面
附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态．现要求一架飞机在速率为v1=500m/s时进人失重状态试验，在速率为v2=1000m/s时退出失重状态试验．重力加速度g=10m/s2.试问：
(i)在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何种运动，方可在一定范围内任意
选择失重时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素．
(ii)飞机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？
16.一种巨型娱乐器械可以使人体验超重和失重。

一个可乘十多个人的环形座舱套装在
竖直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由落下。

落到一定位置时，制动系统启动，到地面时刚好停下。

已知座舱开始下落时的高度为75m，当落到离地面30m的位置时开始制动，座舱均匀减速。

重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。

⑴求座舱下落的最大速度；
⑴求座舱下落的总时间；
⑴若座舱中某人用手托着重30N的铅球，求座舱下落过程中球对手的压力。

17.质量是60kg的人站在升降机的体重计上，如图所示，当升降机做下列各种运动时，
体重计的读数分别是多少？(取g=10m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以6m/s2的加速度匀加速上升；
(3)升降机以3m/s2的加速度匀加速下降．
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答案和解析
1.A
由于电梯减速上升，故加速度向下，对人受力分析，受到重力mg，地面支持力N，
由牛顿第二定律：
mg−N=ma
g
即：mg−N=m1
3
mg
解得：N=2
3
mg；
根据牛顿第三定律，则人对电梯底部的压力为2
3
2.D
解：AB、根据牛顿第二定律得：F−mg=ma
解得：F=mg+ma=1.1mg，即磅秤的示数等于1.1mg，故AB错误；
C、根据动能定理得：△E K=W合=maℎ=0.1mgℎ，故C错误；
D、人上升h，则重力做功为−mgℎ，可知重力势能增大mgh，动能增加0.1mgℎ，则机械能增大了1.1mgℎ，故D正确。

3.B
A、游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于平衡状态；故不处于失重状态；故A错误；
B、运动员离开蹦床时，不论向上还是向下，均只有重力有向下的加速度，故处于失重状态；故B正确；
C、体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于平衡状态；故C错误；
D、举重运动员在举起杠铃后不动，杠铃静止不动，处于平衡状态；故D错误。

4.B
AB.开始与弹簧接触时，压缩量很小，因此弹簧对小球向上的弹力小于重力，此时合外力大小：F=mg−kx，方向向下，此时小球继续做加速运动；随着压缩量的增加，弹力增大，故合外力减小，当mg=kx时，合外力为零，此时速度最大，接着物体继续向下运动，此时合外力大小为：F=kx−mg，方向向上，物体减速，随着压缩量增大，物体合外力增大，当速度为零时，合外力最大，故整个过程中物体合力先减小后增大，速度先增大后减小，最后为零，故A错误，B正确；
CD.小球向下的速度先增大后减小，加速度先向下后向上，所以小球先失重，后超重，故CD错误。

5.B
解：A、x−t图象的斜率等于速度，则知该物体做匀速直线运动，处于平衡状态，故A 错误．
B、该图表示物体向上做加速度减小的直线运动，加速度向上，由牛顿第二定律可知物体此时处于超重状态．故B正确．
C、该图表示物体做匀速运动，则知该物体做匀速直线运动，处于平衡状态．故C错误；
D、该图表示物体做匀减速运动，物体向上做匀减速运动，加速度方向向下，可表示物体处于失重状态．故D错误．
6.D
A. 从时刻t1到t2，物体受到的支持力大于重力时，物体处于超重状态，加速度向上，故A错误；
B. 从时刻t3到t4，物体受到的支持力小于重力，物块处于失重状态，加速度向下，故B 错误；
CD.如果电梯开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层，那么应该从图象可以得到，支持力先等于重力、再大于重力、然后等于重力、小于重力、最后等于重力；
如果电梯开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层，那么应该是支持力先等于重力、再小于重力、然后等于重力、大于重力、最后等于重力，故C错误，D正确；
7.D
解：A、超重是因为物体具有向上的加速度，物体可能是向下减速或向上加速，并不是物体的重力变化，故A错误；
B、失重现象是因为物体具有向下的加速度，物体可能是向下加速或向上减速，并且失重时重力不变，故B错误；
CD、不论超重、失重或完全失重，物体所受的重力是不变的，只是对外界的压力或拉力变化，故C错误，D正确．
8.C
解：A、B、人的加速度斜向上，将加速度分解到水平和竖直方向得：
a x=acosθ，方向水平向右；a y=asinθ，方向竖直向上，
水平方向受静摩擦力作用，f=ma x=macosθ，水平向右，竖直方向受重力和支持力，F N−mg=masinθ，所以F N>mg，故AB错误；
C、除重力以外的力对物体做的功，等于物体机械能的变化量，所以踏板对人做的功等于人的机械能增加量，故C正确；
D、根据动能定理可知：合外力对人做的功等于人动能的增加量，故D错误。

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9.B
AB、电梯加速上升时，重物对台秤的压力大于重力，重物的重量为30N.由图象可知：
电梯在启动阶段经历了4.0s加速上升过程，A错误，B正确；
CD、由图可知：4−18s内电梯做匀速直线运动，N=G=30N，则重物的质量为m=
3kg.当压力N=50N时，重物的合力最大，加速度最大．由牛顿第二定律得N−mg=ma，代入解得最大加速度为a=6.7m/s2，CD错误．
10.A
设物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k
静止时，mg=kx1
当弹簧伸长增大时，弹力增大，小球所受合力方向竖直向上，小球的加速度竖直向上；根据牛顿第二定律得：kx2−mg=ma，
代入数据解得a=2m/s2，方向竖直向上，则升降机可能以2m/s2的加速度加速上升，也可能以2m/s2的加速度减速下降，物体处于超重状态。

故选A。

11.CD
A.若A不动时B对轻绳的拉力大小等于B的重力，不是同一个力，故A错误；
BC.小车的运动可分解为沿绳方向和垂直于绳的方向的两个运动，因斜拉绳子与水平面的夹角为37°，由几何关系可得：v B=v A cos37°=3.2m/s；故B错误，C正确；
D.因小车匀速直线运动，而θ逐渐变小，故v B逐渐变大，物体有向上的加速度，则B处于超重状态，故D正确。

故选CD。

12.BD
解：对小球受力分析，mg−mg
3=ma，加速度大小为a=2g
3
，加速度方向向下，所以
小球运动形式可以是以2g
3匀减速上升或以2g
3
匀加速下降，BD正确。

13.AD
解：A、由两图结合可知，静止时，传感器示数为800N，除去杆的重力200N，演员的重力就是600N，故A正确
B、由图可知0.5s至1.5s演员速度下滑，故演员此时处于失重状态，故B错误
C、演员减速下滑的阶段为超重，此阶段杆受拉力最大，由图可知此阶段的加速度为：
m/s 2=−1.5m/s 2，
a2 =0−3
3.5−1.5
由牛顿第二定律：mg−F2=ma2，解得：F2=690N，加上杆自身的重力200N，故杆所受最大拉力为890N，故C错误
D、在演员加速下滑阶段，处于失重状态，杆受到的拉力最小，此阶段的加速度为：a1 =
3
m/s 2=3m/s 2，
1.5−0.5
由牛顿第二定律得：mg−F1=ma，解得：F1=420N，加上杆的重力200N，可知杆受的拉力为620N，故D正确
14.AD
解；由题目知物体处于超重状态，所以具有向上的加速度，由F=m(g+a)知，a= 15m/s2，升降机加速向上运动和升降机减速向下运动的加速度都向上，所以AD正确；
15.解：(i)当飞机作加速度的大小为重力加速度g，加速度的方向竖直向下的运动时，座舱内的试验者便处于完全失重状态。

这种运动可以是飞机模拟无阻力下的自由落体运动或竖直上抛运动，也可以是斜抛运动。

当进入试验的速率和退出试验的速率确定后，飞机模拟前两种运动时，失重时间的长短都是一定的、不可选择的。

当飞机模拟无阻力作用下的斜抛运动时，失重时间的长短与抛射角有关，可在一定范围内进行选择。

考察飞机模拟无阻力作用下的斜抛运动。

设开始试验时飞机的初速度的大小为v1，方向与水平方向成θ角，起始位置为A点，经做抛物线运动在B点退
出试验，
如图所示。

以t表示试验经历的时间，在退出试验时的速率为v2，则有
v2x=
v1cosθ
(1)v2y=v1sinθ−
gt(2)
而v22=v2x2+v2y2(3)
由(1)、(2)、(3)式得g2t2−2v1gtsinθ+v12−v22=0(4)解
(4)式得t=v1sinθ+√v12sin2θ+(v22−v12)
(5)由(5)式可知，当
g
进入试验时飞机的速度v1和退出试验时飞机的速度v2确定以后，失重时间的长短可通过角θ来调节；
(ii)当θ=90°时失重时间最长，由(5)式可求得最长失重时间t max=150s(6)
当θ=−90°时，失重时间最短，由(5)式可求得最短失重时间t min=50s(7)
失重时间的调节范围在150s到50s之间。

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16.解：
(1)自由落体的终点时速度最大，由自由落体速度位移关系：v 2=2gℎ可得下落的最大速度：
v =√2gℎ=√2×10×45m/s =30m/s ；
(2)由自由落体规律ℎ=1
2gt 2可得做自由落体的时间：
t 1=√2ℎ
g
=3s
由匀变速规律可得：
ℎ2=
v 2t 2
解得：t 2=
2ℎ2v
=
2×3030
s =2s
故下落总时间为：t =t 1+t 2=3s +2s =5s ；
(3)前45m 人和铅球都处于完全失重故球对手的压力为零； 匀减速阶段的加速度为：
a =
v t 2=302
m/s 2=15m/s 2 由牛顿第二定律可得：
N −mg =ma
解得：N =mg +ma =30N +3×15N =75N 故可知球对受的压力为75N 。

17.解：(1)升降机匀速上升时，体重计的读数为：F 1=G =mg =60×10N =600N ；
(2)当升降机以6m/s 2的加速度匀加速上升时，以人为研究对象，根据牛顿第二定律得：F 2−mg =ma 1， 代入解得：F 2=960N ；
根据牛顿第三定律得到人对体重计的压力大小等于960N ，即体重计的读数为960N ； (3)当升降机以3m/s 2的加速度匀加速下降时，以人为研究对象，根据牛顿第二定律得：mg −F 3=ma 3， 代入解得：F 3=420N ；
根据牛顿第三定律得到体重计的读数为420N 。