2020年厦门市高二上期末市质检模拟试题2

2019-2020学年度厦门市第一学期高二年级质量检测
数学试题
满分为150分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．全部答案答在答题卡上，答在本试卷上无效。

一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1．若命题p为：∀x∈[1，+∞），sin x+cos x≤，则￢p为（）
A．∀x∈[1，+∞），sin x+cos x＞
B．∃x∈（﹣∞，1），sin x+cos x＞
C．∃x∈[1，+∞），sin x+cos x＞
D．∀x∈（﹣∞，1）sin x+cos x
2．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若＝，＝，＝，则＝（）
A．
B．
C．
D．
3．（5分）《九章算术》勾股章有一问题：今有立木，系索其末，委地三尺，引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，现从该绳索上任取一点，该点取自木柱上绳索的概率为（）A．B．C．D．
4．（5分）如果某地财政收入x（亿元）与支出y（亿元）满足线性回归方程＝bx+a+e（单位：亿元），其中b＝0.8，a＝2，|e|≤0.5，如果今年该地区的财政收入为10亿元，则年支出预计不会超过（）
A．9亿元B．9.5亿元C．10亿元D．10.5亿元5．（5分）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，若平面A1BCD1上一动点P到AB1和BC 的距离相等，则点P的轨迹为（）
A．椭圆的一部分
B．圆的一部分
C．一条线段
D．抛物线的一部分
6．“a≤0”是“关于x的方程ax+ax cos x﹣sin x＝0与方程sin x＝0在[﹣3π，3π]上根的个数相等”的（）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7．双曲线E：＝1（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，过F1作一条直线
与两条渐近线分别相交于A，B两点，若＝2，|F1F2|＝2|OB|，则双曲线的离心率为（）
A．B．C．2D．3
8．波罗尼斯（古希腊数学家，的公元前262﹣190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k（k＞0，且k≠1）的点的轨迹是圆，
后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．现有椭圆＝1（a＞b＞0），A，B为椭圆的长
轴端点，C，D为椭圆的短轴端点，动点M满足＝2，△MAB面积的最大值为8，△MCD面积的最小值为1，则椭圆的离心率为（）
A．B．C．D．
二、多选题：本大题共2个小题，每小题5分，共10分。

在每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求。

全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
9．定义空间两个向量的一种运算⊗＝||•||sin＜，＞，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成立的有（）
A．⊗＝⊗
B．λ（⊗）＝（λ）⊗
C．（+）⊗＝（⊗）+（⊗）
D．若＝（x1，y1），＝（x2，y2），则⊗＝|x1y2﹣x2y1|
10．如图，平面中两条直线l1和l2相交于点O，对于平面上任意一点M，若p，q分别是M 到直线l1和l2的距离，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．
下列四个命题中正确命题为（）
A．若p＝q＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点
有且仅有1个
B．若pq＝0，且p+q≠0，则“距离坐标”为
（p，q）的点有且仅有2个
C．若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有
且仅有4个
D．若p＝q，则点M的轨迹是一条过O点的直线
三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．在答题卡上的相应题目的答题区域
内作答．
11．若向量＝（1，0，2），＝（0，2，1），，所在平面的一个法向量为＝（x，y，z），则向量＝（1，，2）在上的射影长是．
12．已知命题p：∃x∈R，使（m+1）（x2+1）≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0．若p∧q为真命题，则实数m的取值范围为．
13．要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，将它们编号为001，002，…800，利用随机数表抽取样本，从第7行第1个数8
开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右．请问选出的第七袋牛奶的标号是．（为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10行）．16227794394954435482173793237887352096438426349164 84421753315724550688770474476721763350258392120676
63016378591695556719981050717512867358074439523879 33211234297864560782524207443815510013429966027954 57608632440947279654491746096290528477270802734328．
14．如图所示，A，B是椭圆的两个顶点，C是AB的中点，F为椭圆的
右焦点，OC的延长线交椭圆于点M，且|OF|＝，若MF⊥OA，则
椭圆的方程为．
15．已知f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，当x∈（0，2]时，f（x）＝2x﹣1，函数g（x）＝x2﹣2x+m．如果对于任意的x1∈[﹣2，2]，总存在x2∈[﹣2，2]，使得f（x1）≤g（x2），则实数m的取值范围是．
16．如图是数学家GerminalDandelin用来证明一个平面截圆锥得到的
截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个
大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图
中球O1，球O2的半径分别为3和1，球心距离|O1O2|＝8，截面分
别与球O1，球O2切于点E，F，（E，F是截口椭圆的焦点），则此
椭圆的离心率等于．
三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，
在答题卡上相应题目的答题区域内作答.
17．（本小题满分10分）
已知命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0；和命题q：实数x满足lg（x﹣2）≤0．
（1）若a＝1且p∧q为真，求实数x的取值范围；
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
设抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，线段AB中点M 的横坐标为2，且|AF|+|BF|＝6．
（1）求C的方程；
（2）若l经过F，求l的方程．
在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ABC＝60°，AB＝2CB ＝2．在梯形ACEF中，EF∥AC，且AC＝2EF，EC⊥平面ABCD．
（Ⅰ）求证：BC⊥AF；
（Ⅱ）若二面角D﹣AF﹣C为45°，求CE的长．
根据空气质量指数API（为整数）的不同，可将空气质量分级如表：
API[0，50]（50，
（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]
100]
空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中重度污染现对某城市30天的空气质量进行监测，获得30个API数据（每个数据均不同），统计绘得频率分布直方图如图．
（Ⅰ）请由频率分布直方图来估计这30天API的平均值；
（Ⅱ）若从获得的“空气质量优”和“空气质量中重度污染”的数据中随机选取2个数据进行复查，求“空气质量优”和“空气质量中重度污染”数据恰均被选中的概率；（Ⅲ）假如企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记
为ω）的关系式为，若将频率视为概率，在本年内随机抽取一天，试估计这天的经济损失S不超过600元的概率．
近年来，随着汽车消费的普及，二手车流通行业得到迅猛发展．某汽车交易市场对2017年成交的二手车的交易前的使用时间（以下简称“使用时间”）进行统计，得到如图1所示的频率分布直方图．在图1对使用时间的分组中，将使用时间落入各组的频率视为概率．
（1）若在该交易市场随机选取3辆2017年成交的二手车，求恰有2辆使用年限在（8，16]的概率；
（2）根据该汽车交易市场往年的数据，得到图2所示的散点图，其中x（单位：年）表示二手车的使用时间，y（单位：万元）表示相应的二手车的平均交易价格．
①由散点图判断，可采用y＝e a+bx作为该交易市场二手车平均交易价格y关于其使用年限x的回归方程，相关数据如下表（表中Y i＝lny i，）：
5.58.7 1.9301.479.75385
试选用表中数据，求出y关于x的回归方程；
②该汽车交易市场拟定两个收取佣金的方案供选择．
甲：对每辆二手车统一收取成交价格的5%的佣金；
乙：对使用8年以内（含8年）的二手车收取成交价格的4%的佣金，对使用时间8年以上（不含8年）的二手车收取成交价格的10%的佣金．
假设采用何种收取佣金的方案不影响该交易市场的成交量，根据回归方程和图表1，并用各时间组的区间中点值代表该组的各个值．判断该汽车交易市场应选择哪个方案能获得更多佣金．
附注：
①对于一组数据（u1，v1），（u2，v2），…，（u n，v n），其回归直线v＝α+βu的斜率和截距的最小二乘估计分别为；
②参考数据：e2.95≈19.1，e1.75≈5.75，e0.55≈1.73，e﹣0.65≈0.52，e﹣1.85≈0.16．
在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣2，0），B（6，0），点C在直线x＝6上，过AB中点D作DP⊥AC，交AC于点P，设P的轨迹为曲线Γ．
（1）求Γ的轨迹方程；
（2）过点的直线l与Γ交于E，F两点，直线x＝x0分别与直线DE，DF交于S，T两点．线段ST的中点M是否在定直线上，若存在，求出该直线方程；若不是，说明理由．
2020年厦门市高二年期末考试模拟2
数学试题参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．【解答】解：命题是全称命题，
则命题的否定￢p：∃x∈[1，+∞），sin x+cos x＞，
故选：C．
2．【解答】解：∵在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，＝，＝，＝，
∴＝（）＝﹣+（）＝﹣++
＝﹣+（﹣）+（﹣）
＝﹣++＝﹣+．
故选：C．
3．【解答】解：如图所示，
Rt△ABC中，设AC＝x，则斜边AB＝x+3；
∴x2+82＝（x+3）2，x＝；
所求的概率为
P＝＝．
故选：A．
4．【解答】解：∵某地的财政收入x与支出y满足的线性回归模型是y＝bx+a+e（单位：亿元），其中b＝0.8，a＝2，
∴y＝0.8x+2+e
当x＝10时，y＝0.8x+2+e＝10+e
∵|e|≤0.5，∴﹣0.5≤e≤0.5
∴9.5≤y≤10.5，
∴今年支出预计不超出10.5亿元
故选：D．
5．【解答】解：设AB1∩A1B＝O，则PO表示P到AB1的距离，
∵平面A1BCD1上一动点P到AB1和BC的距离相等，
∴PO与P到BC的距离相等，
根据抛物线的定义，可得点P的轨迹为抛物线的一部分．
故选：D．
6．【解答】解：∵方程sin x＝0在[﹣3π，3π]上根有7个，则方程ax+ax cos x﹣sin x＝0也应该有7个根，
由方程ax+ax cos x﹣sin x＝0得ax（1+cos x）﹣sin x＝0，
即ax•2cos2﹣2sin cos＝2cos（ax cos﹣sin）＝0，
则cos＝0或ax cos﹣sin＝0，
则x除了﹣3π，﹣π，π，3π还有三个根，由ax cos﹣sin＝0，
得ax cos＝sin，即ax＝tan，由图象知a≤0时满足条件，且a＞0时，有部分a是满足条件的，
故“a≤0”是“关于x的方程ax+ax cos x﹣sin x＝0与方程sin x＝0在[﹣3π，3π]上根的个数相等”的充分不必要条件，
故选：A．
7．【解答】解：如下图所示，
连接F2B，由于|F1F2|＝2|OB|，且O为F1F2的中点，所以，∠F1BF2＝90°，
∵，所以，A为线段F1B的中点，
又由于O为线段F1F2的中点，所以，OA∥F2B，所以，OA⊥F1B，
∴∠AOF1＝∠AOB，
由于直线OA和OB是双曲线的两条渐近线，
则∠AOF1＝∠BOF2，
所以，∠BOF2＝60°，则，
所以，双曲线的离心率为，
故选：C．
8．【解答】解：设A（﹣a，0），B（a，0），M（x，y）．
∵动点M满足＝2，
则＝2，化简得（x﹣）2+y2＝
∵△MAB面积的最大值为8，△MCD面积的最小值为1，
∴，，解得a＝，b＝，
∴椭圆的离心率为＝．
故选：D．
二．多选题（共2小题，满分10分，每小题5分）
9．【解答】解：对于A，⊗＝||•||sin＜，＞，⊗═||•||sin＜，＞，故⊗＝⊗恒成立；
对于B：λ（⊗）＝λ（||•||sin＜，＞），（λ）⊗＝|λ|||•||sin＜λ，＞，故λ（⊗）＝（λ）⊗不会恒成立；
对于C，若，且λ＞0，（+）⊗＝（1+λ）||•||sin＜，＞，
（⊗）+（⊗）＝||•||sin＜，＞+||•||sin＜，＞＝（1+λ）||•||sin＜，＞，
显然（+）⊗＝（⊗）+（⊗）不会恒成立；
对于D，cos＜，＞＝，sin＜，＞＝，
即有⊗＝||•||•＝||•
＝•
＝＝
＝|x1y2﹣x2y1|．
则⊗＝|x1y2﹣x2y1|恒成立．
故选：AD．
10．【解答】解：若p＝q＝0，则“距离坐标”为（0，0）的点是两条直线的交点O，因此有且仅有1个，A正确．
若pq＝0，且p+q≠0，则“距离坐标”为（0，q）（q≠0）或（p，0）（p≠0），因此满足条件的点有且仅有2个，B正确．
若pq≠0，则“距离坐标”为（p，q）的点有且仅有4个，如图所示，C正确．
若p＝q，则点M的轨迹是两条过O点的直线，分别为交角的平分线所在直线，因此D 不正确．
故选：ABC．
三．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
11．【解答】解：由题意可得：＝＝0，
∴x+2z＝2y+z＝0，取z＝﹣2，则y＝1，x＝4．
∴＝（4，1，﹣2）．
∴向量＝（1，，2）在上的射影长＝＝＝1．
故答案为：1．
12．【解答】解：若p∧q为真命题，则命题p，q全为真命题，
若命题p：∃x∈R，使（m+1）（x2+1）≤0，
则m+1≤0，解得：m≤﹣1，
若命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0，
则△＝m2﹣4＜0，
解得：﹣2＜m＜2，
综上可得：﹣2＜m≤﹣1，
故答案为：﹣2＜m≤﹣1
13．【解答】解：从第7行第1个数8的数开始向右读，第一个数为844，不符合条件，第二个数为217，符合条件，
第三个数为533，符合条件，
以下依次为：157，425，506，887，704，744
其中887不符合条件
故第七个数为744
故答案为：744
14．【解答】解：∵F为椭圆的右焦点，|OF|＝，∴c＝．
设椭圆方程为（b＞0），
∵AB为椭圆的两个顶点，C是AB的中点，OC交椭圆于点M，MF⊥OA，
∴A是长轴右端点，
∴，∴M（）
∵A（），B（0，b）
∴C（）
∵OM的斜率＝OC的斜率，
∴
∴b＝，
∴所求椭圆方程是．
故答案为．
15．【解答】解：∵f（x）是定义在[﹣2，2]上的奇函数，∴f（0）＝0，当x∈（0，2]时，f（x）＝2x﹣1∈（0，3]，
则当x∈[﹣2，2]时，f（x）∈[﹣3，3]，
若对于∀x1∈[﹣2，2]，∀x2∈[﹣2，2]，使得g（x2）≥f（x1），
则等价为g（x）max≥3，
∵g（x）＝x2﹣2x+m＝（x﹣1）2+m﹣1，x∈[﹣2，2]，
∴g（x）max＝g（﹣2）＝8+m，
则满足8+m≥3解得m≥﹣5
故答案为：m≥﹣5．
16．【解答】解：如图，圆锥面与其内切球O1、O2分别相切与B，A，连接O1B，O2A，则O1B⊥AB，O2A⊥AB，过O1作O1D⊥O2A于D，连接O1F，O2E，EF交O1O2于点C．
设圆锥母线与轴的夹角为α，截面与轴的夹角为β．
在Rt△O1O2D中，DO2＝3﹣1＝2，O1D＝＝2．
∴cosα＝＝＝．
∵O1O2＝8，
CO2＝8﹣O1C，
∵△EO2C∽△FO1C，
∴＝，解得O1C＝2．
∴CF＝＝＝．
即cosβ＝＝．
则椭圆的离心率e＝＝＝．
故答案为：．
四．解答题（共6小题，满分70分）
17．【解答】解：（1）得x2﹣4ax+3a2＜0，
即（x﹣a）（x﹣3a）＜0，其中a＞0，
得a＜x＜3a，a＞0，则p：a＜x＜3a，a＞0．
若a＝1，则p：1＜x＜3，
由lg（x﹣2）≤0解得0＜x﹣2≤1，即2＜x≤3．即q：2＜x≤3．
若p∧q为真，则p，q同时为真，
即，解得2＜x＜3，
∴实数x的取值范围（2，3）．
（2）p：a＜x＜3a，（a＞0），q：2＜x≤3
∵￢p是￢q的充分不必要条件，
∴q是p的充分不必要条件，
∴（2，3]⊊（a，3a）
∴，即，即1＜a≤2．
18．【解答】解：（1）抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F（，0），
设点A（x1，y1），B（x2，y2），
则线段AB中点M的横坐标为＝2，
∴x1+x2＝4，
又|AF|+|BF|＝x1+x2+p＝4+p＝6，p＝2；
∴抛物线C的方程为y2＝4x；
（2）直线l经过焦点F（1，0），当k不存在时，直线x＝1，不满足题意；
可设方程为y＝k（x﹣1），k≠0，
与抛物线方程联立，得，
消去y，得k2x2﹣（2k2+4）x+k2＝0，
∴x1+x2＝＝4，
解得k＝±，
∴直线l的方程为y＝±（x﹣1）．
19．【解答】（Ⅰ）证明：在△ABC中，AC2＝AB2+BC2﹣2AB•BC cos60°＝3
所以AB2＝AC2+BC2，
由勾股定理知∠ACB＝90°所以BC⊥AC．…（2分）
又因为EC⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD
所以BC⊥EC．…（4分）
又因为AC∩EC＝C，
所以BC⊥平面ACEF，
又AF⊂平面ACEF
所以BC⊥AF．…（6分）
（Ⅱ）解：因为EC⊥平面ABCD，又由（Ⅰ）知BC⊥AC，以C为原点，建立如图所示
的空间直角坐标系C﹣xyz．
设CE＝h，则C（0，0，0），，，，所以，．…（8分）
设平面DAF的法向量为＝（x，y，z），则
令．所以＝（，﹣3，）．…（9分）
又平面AFC的法向量＝（0，1，0）…（10分）
所以cos45°＝＝，解得．…（11分）
所以CE的长为．…（12分）
20．【解答】解：（I）该城市这30天空气质量指数API的平均值为
（25×2+75×5+125×9+175×7+225×4+275×3）÷30＝150；
（II）空气质量优有2个数据，记为A，B；
空气质量中重度污染有3个数据C，D，E；
从中选取两个有
AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共有10种可能，
空气质量优和空气质量中重度污染数据恰均被选中有6种可能，
记“空气质量优和空气质量中重度污染数据恰均被选中”为事件M，
则P（M）＝＝；
（Ⅲ）设“在本月30天中随机抽取一天，该天经济损失不超出600”为事件N，分三种情况；
当0＜ω≤100时，s＝0，此时其概率为；
当100＜ω≤200时，由s≤600，得100＜ω≤200，此时其概率为＝；
当200＜ω≤300时，由s≤600，得200＜ω≤250，此时其概率为；
综上，由互斥情况可得P（N）＝++＝＝；
答：估计这天的经济损失S不超过600元的概率为．
21．【解答】解：（1）由频率分布直方图知，该汽车交易市场2017年成交的二手车使用时间在（8，12]
的频率为0.07×4＝0.28，使用时间在（12，16]的频率为0.03×4＝0.12．
所以在该汽车交易市场2017年成交的二手车随机选取1辆，其使用时间在（8，16]的概率为0.28+0.12＝0.4，…（2分）
所以所求的概率为；…（3分）
（2）①由y＝e a+bx得lny＝a+bx，则Y关于x的线性回归方程为Y＝a+bx，…（4分）由于，
，
则Y关于x的线性回归方程为，……………………………（6分）
所以y关于x的回归方程为；………………………（7分）
②根据频率分布直方图和①中的回归方程，对成交的二手汽车可预测：
使用时间在（0，4]的频率为0.05×4＝0.2，
对应的成交价格的预测值为e3.55﹣0.3×2＝e2.95≈19.1；
使用时间在（4，8]的频率为0.09×4＝0.36，
对应的成交价格预测值为e3.55﹣0.3×6＝e1.75≈5.75；
使用时间在（8，12]的频率为0.07×4＝0.28，
对应的成交价格的预测值为e3.55﹣0.3×10＝e0.55≈1.73；
使用时间在（12，16]的频率为0.03×4＝0.12，
对应的成交价格的预测值为e3.55﹣0.3×14＝e﹣0.65≈0.52；
使用时间在（16，20]的频率为0.01×4＝0.04，
对应的成交价格的预测值为e3.55﹣0.3×18＝e﹣1.85≈0.16；……………………（9分）若采用甲方案，预计该汽车交易市场对于成交的每辆车可获得的平均佣金为
（0.2×19.1+0.36×5.75+0.28×1.73+0.12×0.52+0.04×0.16）×5%
＝0.32166≈0.32万元；
若采用乙方案，预计该汽车交易市场对于成交的每辆车可获得的平均佣金为
（0.2×19.1+0.36×5.75）×4%+（0.28×1.73+0.12×0.52+0.04×0.16）×10%
＝0.29092≈0.29（万元）；……………………（11分）
因为0.32＞0.29，所以采用甲方案能获得更多佣金．……………（12分）22．【解答】解：（1）法一：设P（x，y），C（6，n），因为D为AB中点，故点D的坐标为（2，0）；
当n＝0时，点P的坐标为（2，0）；当n≠0时，
由A，P，C三点共线知，k P A＝k CA，即①，
即②；①×②得4y2＝﹣3（x2﹣4），
化简得曲线Γ的轨迹方程为．
法二：设P（m，n），则直线AP的方程为，
令x＝6，得点C的坐标为，即，
又及OC⊥DP，．即，
化简得3m2+4n2＝12，即，
故曲线Γ的轨迹方程为．
（2）法一：由题意知，直线l的斜率恒大于0，且直线l不过点A，其中；
设直线l的方程为，则．
设E（x1，y1），F（x2，y2），M（x0，y0），
直线DE的方程为，故，
同理；
所以，
即＝
③
联立，化简得，
所以
代入③得，
＝
所以点M都在定直线上．
法二：设E（x1，y1），F（x2，y2），M（x0，y0），
设直线DE，DF的方程分别为x＝t1y+2，x＝t2y+2（t1t2≠0），
则，
故
设直线DE，DF方程的统一形式为x＝ty+2（t≠0），
直线EF的方程为，
联立，得点E，F的统﹣形式为，
又E，F均在椭圆3x2+4y2﹣12＝0上，故其坐标满足椭圆的方程，
即，得，即，
为该二次方程的两根，由韦达定理得，
代入①式，得．
所以点M都在定直线上．。