高一数学上知识点笔记下册

高一数学上知识点笔记下册
一、平面向量
1. 向量的概念：有大小有方向的量称为向量。

向量通常用有向
线段表示，记作⃗AB。

2. 向量的表示与性质：
- 等向量：具有相同大小和方向的向量称为等向量。

- 零向量：大小为0的向量称为零向量，记作⃗0。

- 负向量：与给定向量大小相等而方向相反的向量称为负向量。

二、解析几何
1. 平面方程：
- 一般式：Ax + By + C = 0（A、B、C为常数）
- 点法式：A(x - x₁) + B(y - y₁) = 0（A、B为常数，(x₁, y₁)
为平面上一点）
2. 直线方程：
- 点斜式：y - y₁ = k(x - x₁)（(x₁, y₁)为直线上一点，k为斜率）
- 斜截式：y = kx + b（k为斜率，b为截距）
三、三角函数
1. 正弦函数：在直角三角形中，对于给定角度θ，正弦函数定义为：sinθ = 对边/斜边。

2. 余弦函数：在直角三角形中，对于给定角度θ，余弦函数定义为：cosθ = 邻边/斜边。

3. 正切函数：在直角三角形中，对于给定角度θ，正切函数定义为：tanθ = 对边/邻边。

四、指数与对数
1. 指数运算：
- 指数法则：aⁿ⋅aᵐ= aⁿ⁺ᵐ、(aⁿ)ᵐ= aⁿᵐ、a⁰ = 1
- 乘方法则：(a⋅b)ⁿ = aⁿ⋅bⁿ、(a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ
2. 对数运算：
- 对数定义：若aⁿ = b，则称n为以a为底b的对数，记作logₐb。

- 对数性质：logₐ(ab) = logₐa + logₐb、logₐ(a/b) = logₐa - logₐb、logₐaⁿ = nlogₐa
五、平面几何
1. 相似三角形：具有相同形状但可能不同大小的三角形称为相
似三角形。

- 相似三角形性质：对应角相等、对应边成比例。

2. 圆与圆的位置关系：
- 外切：两个圆外切，且外切点在两圆的连心线上。

- 内切：一个圆内切于另一个圆，且内切点在两圆的连心线上。

- 相交：两个圆有交点但不内切或外切。

六、数列与数学归纳法
1. 数列的概念：按照一定规律排列的一串数称为数列。

2. 等差数列：若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的
差都是一个常数d，则称该数列为等差数列，公差为d。

- 通项公式：an = a₁ + (n - 1)d
3. 等比数列：若一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的
比都是一个常数q，则称该数列为等比数列，公比为q。

- 通项公式：an = a₁qⁿ⁻¹
七、数与数量关系
1. 等式与方程：两个数之间用等号连接的式子称为等式，含有
未知数的等式称为方程。

- 解方程的方法：代入法、等式相加减法、等式相乘法。

2. 不等式：
- 不等关系：a > b、a ≥ b、a < b、a ≤ b
- 不等式性质：不等式两边同时加减同一个数，不等号方向不变；不等式两边同时乘除同一个正数，不等号方向不变；不等式
两边同时乘除同一个负数，不等号方向改变。

以上是高一下册数学知识点的笔记，希望对你的学习有所帮助。

记得在学习过程中多做练习，加深对知识点的理解和掌握。

祝你
学习顺利！。