基于小波变换的红外探测系统信号去噪

基于小波变换的红外探测系统信号去噪
朱文斌1，雷秉山2，雷志勇1
（1. 西安工业大学电子信息工程学院，陕西西安 710021；2. 西安工业大学机电工程学院，陕西西安 710021）
摘要：针对红外探测系统目标识别时漏报警与误触发的问题，基于小波分析理论，对转动探测系统输出的红外信号进行小波去噪处理。

构造适用于本系统红外信号去噪处理的阈值函数，通过计算分析与实验验证，采用4层coif小波基函数分解效果最佳。

本文构造的阈值函数较传统软、硬阈值函数信噪比（SNR）提高17.52%～34.5%，均方误差（MSE）减小16.15%～20.77%，在不丢失原始波形信息的前提下，使无车辆目标时输出波形平坦、有目标时输出波形光滑，为后期实现车辆目标的识别提供理论依据。

关键词：小波分析；红外探测；转动探测系统；红外信号去噪处理
中图分类号：TN215 文献标识码：A 文章编号：1001-8891(2018)11-1047-05
Signal Denoising of Infrared Detection System Based on Wavelet Transform
ZHU Wenbin1，LEI Bingshan2，LEI Zhiyong1
(1. School of Electronic Information Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an 710021, China;
2. School of Mechatronic Engineering, Xi’an Technological University, Xi’an 710021, China)
Abstract：This study aims to solve the fault alarm problem in recognition of vehicle targets using infrared detection systems based on the theory of wavelet analysis. The wavelets are used to denoise the output infrared signal from rotation detection system. Therefore, it is important to create a new threshold function suitable for denoising infrared signals in this system. The computational analysis and experimental verification reveal that the four-layer “coif” offers the best wavelet decomposition. Here, the SNR increases by 17.52%-34.5% and the MSE decreases by 16.15%-20.77% compared to the traditional soft & hard threshold function. Moreover, the output waveforms with and without the vehicle target are smooth and flat, respectively. It provides a theoretical basis for accomplishing vehicle target recognition later.
Key words：wavelet analysis，infrared detection，rotation detection system，infrared signal denoising
0 引言
红外探测系统是利用车辆目标与自然背景的辐射差异来实现识别。

由于红外探测依赖于敏感器接收到的红外辐射，易受不良天气条件影响，如雾、尘埃、霾、烟火等[1]。

这些干扰会使敏感器输出的信号受染。

要实现对车辆目标的识别与检测，首先要得到干净的去噪信号[2]。

本文以转动红外探测系统对车辆目标进行探测，将传感器数据通过高速采集卡实时采集到计算机，对红外数据进行分析处理。

非线性滤波和线性滤波是比较常用的两种传统去噪方法，但这两种方法均会使得处理后熵增大。

随着小波理论的发展完善，越来越多的研究者将小波变换应用到信号的去噪方面。

常见的小波去噪方法有基于模极大值去噪法、阈值去噪、平移不变量法等方法，Donoho提出的软硬阈值函数[3]是使用最为广泛的去噪方式，这种方法是根据小波变换后信号和噪声的小波系数不同而实现去噪，但是存在一些弊端，硬阈值是不连续的，会使得重构信号发生振荡，软阈值函数虽然连续，但由于其与真实的小波系数存在固定偏差，从而使重构精度下降。

基于此，本文针对红外探测信号特点，提出一种新的阈值函数，并开展了红外
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探测信号去噪效果的实验验证，其去噪效果较传统软硬阈值有一定提升，信噪比与均方误差有较大改善。

1 小波去噪原理
为了获得车辆目标位置信息，需要对红外传感器输出信号的特征加以分析。

所采用的常温体制热释电红外传感器工作原理为，当其视场有红外辐射源（即车辆）经过时，探测单元将输出由接收到车辆红外辐射而产生的信号，为一种钟型脉冲信号；在红外敏感器视场没有扫描到目标时，红外敏感器输出的信号只有自然环境的背景信号，其一般为高频量，在同一背景环境下，由于无红外辐射差异变化，输出信号为稳定在某一电压值上下小幅波动的信号。

来自外部和内部的干扰，使得信号产生幅值跳变，这些奇异幅值很可能会接近有目标时的电压信号，从而触发误报警，因此必须将这一类干扰信号进行滤波处理，由于干扰信号往往与目标信号频率不同，有效目标信号的频率往往处于低频段，而干扰噪声信号通常处于高频段，基于此，可使用小波分析对信号进行处理分析。

对于受到白噪声污染的信号可以表示为：
d i ＝f i ＋ε×z i i ＝1, 2, …, N (1)
式中：d i 为含噪信号；f i 为真实信号；z i 为独立同分布的均值为0；方差为1的高斯白噪声；ε为噪声水平；信号长度为N 。

小波去噪的基本步骤[4-5]
：对传感器输出的信号进行多尺度小波变换，从时域变换到小波域，然后提取各尺度下的小波系数，尽可能去除或减弱属于噪声信号的小波系数，然后用小波逆变换重构小波信号，这样所得到的就是去噪以后的信号。

2 阈值函数
通常情况，在对信号进行小波分解后，可以发现有效信号的小波系数会高于噪声的小波系数，如果可以寻求一个合理的界限将其二者区分开来，那么就能够从受染信号中剥离出有效信号，对此，可以寻找临界阈值，将所有大于这个阈值的小波系数都认为是有效信号，对其保留；而小于该阈值的小波系数都认为
是由噪声引起的，从而实现对有效信号的提纯[6-7]。

Donoho 提出的硬阈值函数为：
,,,,,ˆ0,
j k j k i j j k w w w w λλ⎧≥⎪=⎨<⎪⎩ (2)
软阈值函数为：
,,,,,sign()()ˆ0j k j k j k i j j k w w w w w λλλ⎧-≥⎪=⎨<⎪⎩
，， (3)
式中：w j ,k 与,ˆi j w
分别为去噪处理前后的小波系数；阈值λ取为σ2
lg(N )，,median()0.6745
j k w σ=
为对噪声水平的
估计值，N 是信号长度。

作者在现有文献[8-13]以及一些研究资料基础上，针对车辆红外信号特征，提出一种新的阈值函数，如式(4)所示：
,,,,,,,*(1)sign()*(ˆ1
0,j k j k j k j k j k w j k j k b w w w w w a
b w λ
λ
μμλ
λ
-⎧
+--≥⎪=+-⎨⎪<⎩
(4)
式中：2
,()1e j k w αλμ--=-，α
为正数；λ=，a ，b 为大于1的实常数。

变量μ的存在实现了硬阈值函数与自定义,,,sign()*()1
j k j k j k w b w w a
b λ
λ--
+-函数的线性组合，
由式(4)可以看出，|w j ,k |→±λ时，,ˆ0j k w
→，也即,ˆj k w 在|w j ,k |＝±λ处是连续的，这样重构信号不会出现振
荡，随着|w j ,k |的增大,ˆj k w
趋向于真实的小波系数，当|w j ,k |→∞时，μ→1，,,ˆj k j k w w →，也即以w j ,k 为渐近线，其与真实小波系数的差异越来越小，从而消除传统软
阈值存在固定偏差的问题。

3 实验结果处理
3.1 红外探测信号的获取
将红外探测系统安装在带有可调俯仰角的机械转台上，组建转动红外探测系统；将转动红外探测系统置于高台，调节合适的扫描角对地面区域进行扫描；使用高速数据采集卡采集传感器输出的信号，在上位机界面设置采样频率与采样长度等参数；将所有参数设置调整为合适状态时，开始采集传感器输出的信号，并将数据保存到本地硬盘；实验完成后，将保存的信号数据导入MATLAB ，使用MATLAB 编程实现对信号的处理分析。

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有目标与无目标时的红外信号如图1所示，在红外敏感器视场没有目标经过时，探测器输出的信号只有背景信号，其为高频信号，幅值为一个恒定值。

当探测器视场扫过目标，探测单元电路输出由接收到车辆目标辐射而产生的信号，即在视场扫过目标的瞬间出现信号突变点，其波形类似一钟型脉冲。

图1 有无目标红外信号波形对比图 Fig.1 Infrared signal contrast with or without target
3.2 对探测信号进行小波分解
对红外信号进行小波分析，第一步是选择一个合理的小波函数，需要遵循一般原则与具体对象两方面，小波基函数的评价标准包括正交性、紧支性、对称性与正则性等。

要完全满足所有特性极其困难，紧支性与光滑性不可兼得，正交性与紧支性又使对称性成为不可能，因此只能寻找一种能恰当兼顾这些特性的合理折衷方案。

对于红外信号的处理，需要在去噪的同时，保留信号边沿信息，故选取的基函数要与原始信号具有分量相似性。

在众多基函数中，db ，sym ，bior ，coif 这4种小
波基函数有较好的特性，对此，将图1有无目标时的数据导入小波工具箱，在分解层数与系数相同的条件下，分别用其对信号进行分解，通过数据对比选出最合适的小波基函数。

通过表1数据可以看出，coif 小波基函数对红外信号进行分解，能保证在无目标与有目标情况下其平均偏差都较小。

选择小波分解层数时，若待处理信号长度为N ，可得最大分解层数为log 2N ，虽然分解尺度大有利于区分开信号与干扰，但分解次数过多信号重构的失真越大，即重构误差随尺度数增大，故必须选择合理的分解尺度对信号进行处理分析。

表1 基于不同小波基对信号分解情况
Table 1 Signal decomposition based on different wavelets Wavelet basis functions
Average deviation
Without Target
With Target
db 0.5007 1.7 sym 0.4812 0.7575 coif 0.4872 0.7254
bior 0.7136 0.8694
有无目标时的红外信号分别采用coif 小波进行不同层次分解，结果如图2、3所示，在无目标时，红外敏感器检测的为背景环境，理想情况下为稳定的零值，对比图2与图1无目标时的红外原始波形，可以看出，从第5层开始，近似系数过于简单，不能包含原始信号特征，而细节系数从第4层开始趋于平缓，第2、3层比较繁杂，对比图4与图1，在红外敏感器视场存在目标时，传感器输出理想信号为一钟型脉冲信号，由第五层近似系数可知，其波形特征已经丢失，而第3层近似系数还存在一些波动，第4层系数可以完整的表征目标的辐射特性，综合考虑，采用4层分解对探测系统红外信号进行处理最为合适。

图2 无目标时小波分解近似系数 图3 无目标时小波分解细节系数 Fig.2 Approximation coefficient without target Fig.3 Detail coefficient without target
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图4 有目标时小波分解近似系数图5 有目标时小波多层分解细节系数Fig.4 Approximation coefficient with target Fig.5 Detail coefficient with target
3.3信号去噪
在确定好分解层数以后，着手对红外信号进行去噪，本文采用阈值法处理红外信号。

重构信号的还原效果与阈值的选取息息相关，如果阈值选取过大，就会使信号部分有用信息丢失，从而不利于对车辆目标识别；若阈值选取过小，则不能有效抑制噪声，亦不利于目标的识别。

红外敏感器输出的有用信号为低频信号，而噪声信号为高频信号，由3.2节分析可知，先对红外敏感器输出的含噪信号进行4层小波分解，表达式为：
S＝cA4＋cD4＋cD3＋cD3＋cD1 (5) 式中：cA4为第4层近似信号，cD1～cD4为细节信号，包含着大量的噪声成分，采用临界阈值对小波系数进行筛选，从而重构信号可以实现真实信号的提纯。

使用传统软、硬阈值函数与本文提出的新的阈值函数对探测系统红外信号进行去噪分析，其处理结果如图6所示，去噪效果如表2所示。

由图6分析，传统硬阈值函数在去噪过程中出现了振荡现象，而使用软阈值函数去噪，在无目标时刻，始终存在小幅信号上下波动，这是由于软阈值小波系数与真实小波系数存在固定偏差而导致的，而使用本文提出的新阈值函数对红外信号进行处理分析，在不丢失细节信息的前提下，保证了波形的光滑性，有利于后续通过去噪波形实现车辆目标识别算法的编写，由表2数据分析，新阈值去噪函数的SNR较传统软阈值函数提高34.50%，较软阈值函数提高17.52%，而MSE较传统软阈值函数减小16.15%，较硬阈值函数减小20.77%。

图6 去噪结果
Fig.6 Denoising Results
表2 三种阈值函数去噪效果对比
Table 2 Denoising effect of three threshold functions
Threshold SNR MSE
Hard Function 5.2892 0.157
Soft Function 6.0535 0.151
Proposed
Function
7.1140 0.130
4 结束语
本文基于小波分析、阈值去噪理论，对红外转台探测系统所输出的探测数据进行小波分解、阈值去噪处理等一系列处理，并将自定义小波阈值函数去噪效果与传统软、硬阈值函数的去噪效果进行对比，结果表明本文提出的阈值函数在信噪比与均方误差方面均优于传统去噪函数，为后期设计目标检测识别算法，实现红外探测系统对车辆目标的检测识别做好数据支撑，有利于提升系统的识别率。

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