高一物理必修第二册第八章机械能守恒定律提升培优检测含答案解析(171)

高一物理必修第二册第八章机械能守恒定律提升培优检测
含答案解析
一物体所受的力F 随位移x 变化的图象如图所示，求在这一过程中，力F 对物体做的功为多少？
【答案】6 J
【分析】
题中是作用在物体上的合力F 与位移的关系图象，图象的“面积”表示合力做功，图象在x 轴上方，功是正值，在x 轴下方功是负值，由面积求出合力做功．
【详解】
前4m 的位移内F 对物体做的功等于0-4m 内图象的面积，则有：134272
W J J +=⨯=， 4m —5m 的位移内F 对物体做的功为等于4-5m 内图象的面积，则有：()21
1212W J J =⨯⨯-=-，
故在这过程中力F 对物体做的功为()12716W W W J =+=+-=
【点睛】
本题关键要理解图象的物理意义，知道图象的面积表示合力做功，掌握这种知识迁移应用的方法．
92．某人用大小不变的为F 拉着放在光滑水平地面上的物体，开始时与物体相连的绳与水平面的夹角为α，当拉力F 作用一段时间后，绳
与水平面的夹角为β，已知绳的高度h ，求绳的拉力T 对物体做的功．（滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦不计）
【答案】1
1 sin sin Fh αβ⎛⎫- ⎪⎝⎭
【解析】
【详解】
解：由几何关系得：12sin sin h h l l l αβ∆=-=-，所以11sin sin T F W W F l Fh αβ⎛⎫
==∆=- ⎪⎝⎭ 93．今年是我省“五水共治”全面铺开之年，一场气势恢宏、声势浩大的全民治水攻坚战在浙江大地全面打响，某地在“治污水”过程中，须对一污染井水进行排污处理，如图所示为用于排污“龙头”的示意图，喷水口距离地面高度h =1.25m ，抽水机的效率η=70%，从距地面深为H =5m 的井里抽水，使水充满喷水口，并以恒定的速率从该“龙头”沿水平喷出，喷水口的截面积为S =2cm 2，其喷灌半径R =10m ，已知水的密度ρ=1.0×103kg/m 3，不计空气阻力。

求：
(1)污水从喷水口射出时的速率多大？
(2)在1s 钟内抽水机至少对水所做的功？
(3)抽水机的电动机的最小输出功率为多少？
【答案】(1)20m/s ； (2)1050J ；(3)1500W
【详解】
(1)由平抛运动得
212
h gt = 故
0.5s t =
速度
20m/s R v t
== (2)由功能关系可得
2
21
()()1050J 22v W mv mg h H svt gh gH ρ'=++=++=
(3) 最小输出功率
1050
W 1500W 0.70P P η'
===
94．一辆以氢为燃料的新能源汽车质量6×103 kg ，行驶时所受阻力是车重的5%，最大输出功率为60 kW ．汽车以0.5 m/s 2的加速度从静止匀加速启动，最后匀速行驶．g 取10 m/s 2．求：
（1）汽车做匀加速直线运动的时间；
（2）匀速行驶的速度大小．
【答案】
（1）20t s = （2）20/m v m s = 【解析】
（1）当汽车做匀加速达到额定功率时此时的速度为：
10/P P v m s F f ma
===+ 所以做匀加速的时间为10200.5v t s a ===
（2）当汽车开始匀速运动时速度达到最大，则最大值
3
6000020/0.056010m P v m s f ===⨯⨯ 故本题答案是：（1）20t s = （2）20/m v m s =
点睛： (1)当汽车达到最大速度时,处于受力平衡状态,汽车的牵引力和阻力大小相等,由m v P f = 可以求得最大速度.
(2)再根据P v F =求解匀加速的最大速度; 由牛顿第二定律可以求匀加
速的时间．
95．如图所示，质量m =0.2kg 的皮球(视为质点)，从A 点被踢出后沿曲线ABC 运动，A 、C 在同一水平地面上，最高点B 距地面的高度h =10m ，皮球在B 点时的速度v =20m/s ，重力加速度g =10m/s 2，取皮球在地面的重力势能为0。

不计空气阻力，求：
(1)皮球由B 运动到C 的过程中重力对皮球所做的功W ；
(2)皮球在B 点的机械能E ；
(3)皮球在A 点被踢出时速度v 0的大小。

【答案】(1)20J (2)60J
【详解】 (1) 皮球由B 运动到C 的过程中重力对皮球所做的功W
20J W mgh ==
(2) 皮球在B 点的机械能E
21=20+40=60J 2
E mgh mv =+ (3) 皮球从A 点到B 点机械能守恒，
2012
mv E = 所以皮球在A 点被踢出时速度v 0的大小
0v == 96．质量是40kg 的铁锤从5m 的高处落下，打在水泥桩上，跟水泥桩撞击的时间是0.04s ，撞击结束铁锤速度为0，求撞击时铁锤对桩的平均冲击力大小？
【答案】F ＝10400 N
【解析】法一：设铁锤落到地面时的速度为0v ，由机械能守恒21012mgh mv =，得
010/v m s
选向上为正方向，铁锤与桩碰撞过程由动量定理得()()00F mg t mv -=-- 代入数据得10400F N =
由牛顿第三定律可得：铁锤对桩的平均作用力为10400 N.
法二：（全程法）铁锤下落时间由自由落体运动21112
h gt =，得t 1=1s ，t 2 =0.04s
选向上为正方向，全过程由动量定理得()2120Ft mg t t -+=
代入数据得10400F N =
由牛顿第三定律可得：铁锤对桩的平均作用力为10400 N
97．如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量m =0.4 kg 的小物块A ，不可伸长的轻质细绳通过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D ，连接小物块A 和小物块B ，虚线CD 水平，间距d =1.2 m ，
此时连接小物块A的细绳与竖直杆的夹角为37°，小物块A恰能保持静止。

现在在小物块B的下端挂一个小物块Q（未画出，小物块A 可从图示位置上升并恰好能到达C处，不计摩擦和空气阻力，
cos37°= 0.8、sin37°=0.6，重力加速度誊取10m/s2。

求：（1）小物块A到达C处时的加速度大小；
（2）小物块B的质量；
（3）小物块Q的质量。

【答案】（1）a=g=10m/s2 （2）M =0.5kg （3）m o=0.3kg 【详解】
试题分析：（1）当A物块到达C处时，由受力分析可知：水平方向受力平衡（1分），竖直方向只受重力作用（1分），所以A物块的加速度a=g=10m/s2 （2分）
（2）设B物块的质量为M，绳子拉力为T；根据平衡条件：
T0
cos37= mg （1分）
T =Mg （1分）
联立解得M=0.5kg （1分）
（3）设Q物块的质量为m o，根据系统机械能守恒得：
mgh ac=(M+m o)gh b（2分）
h ac =0cot 37 1.6m d = （1分）
h b =00.8m sin 37d
d -= （1分）
解之得： m =0.3kg (1分)
考点：本题考查牛顿运动定律、机械能守恒
98．如图所示，质量为m 的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为h 1的A 处时速度为v 1，下落到高度为h 2的B 处时速度为v 2，重力加速度为g ，不计空气阻力，选择地面为参考平面。

(1)求从A 至B 的过程中重力做的功；
(2)求物体在A 、B 处的机械能E A 、E B ；
(3)比较物体在A 、B 处的机械能的大小。

【答案】(1)mgh 1-mgh 2；(2)mgh 1＋12mv 12，mgh 2＋1
2mv 22；(3)E B =E A
【详解】
(1) 求从A 至B 的过程中重力做的功
W =mg Δh =mg （h 1-h 2)=mgh 1-mgh 2
(2) 物体在A 、B 处的机械能
E A =mgh 1＋1
2mv 12
E B=mgh2＋1
2
mv22 (3)由动能定理
W=1
2mv22-1
2
mv12
W= mgh1-mgh2得
1 2mv22＋mgh2=1
2
mv12＋mgh1
即
E B=E A
五、填空题
99．用10N的水平拉力作用在某一物体上,使物体从静止开始沿光滑水平桌面做匀加速直线运动,在物体前进0.5m的过程中,拉力对物体所做的功为__________J,物体的动能增加__________J．
【答案】5；5；
【解析】
根据W=Fx，得拉力对物体所做的功为100.55
W J
=⨯=，根据动能定理，可知物体的动能增加了5J．
【点睛】根据力做功的公式W=Fx求出拉力做的功，根据动能定理，可以求出物体动能的增加量．
100．一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，其v－t图象如图甲所示，水平拉力的P－t图象如图乙所示，g＝10m/s2，则物块运动全过程中水平拉力所做的功W =________ J；物块的质量为
m =_____kg.
【答案】24 1
【详解】
[1]P -t 图象与时间轴所围成的面积表示拉力做功，故物块运动全过程水平拉力所做的功
1122J 43J=24J 2
W =⨯⨯+⨯ [2]在5s ～9s 内，拉力为零，由牛顿第二定律可得
mg
a g m μμ==
又
224m/s 1m/s 4
v a t ∆===∆ 所以
μ=0.1
在2-5s 内物体做匀速运动，根据平衡条件有
F =μmg
又
P =Fv
由图知P =4W ，v =4m/s ，联立解得
m=1kg。