坝乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

坝乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、（2分）已知关于x、y的方程组的解满足3x＋2y＝19，则m的值为（）
A. 1
B.
C. 5
D. 7
【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：，
①+②得x=7m，
①﹣②得y=﹣m，
依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，
∴m=1．
故答案为：A．
【分析】观察方程组，可知：x的系数相等，y的系数互为相反数，因此将两方程相加求出x、将两方程相减
求出y，再将x、y代入方程3x＋2y＝19，建立关于m的方程求解即可。

2、（2分）若关于的方程组无解，则的值为（）
A.－6
B.6
C.9
D.30
【答案】A
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
由×3得：6x-3y=3
由得：（a+6）x=12
∵原方程组无解
∴a+6=0
解之：a=-6
故答案为：A
【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x
的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。

3、（2分）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（）A.
B.
C.
D.
【答案】C
【考点】解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：，
解①得：x＜2m，
解②得：x＞2-m，
根据题意得：2m＞2-m，
解得：．
故答案为：C．
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据已知不等式组有解，即可得出关于m的不等式，即可得出答案.
4、（2分）如图，同位角是（）
A. ∠1和∠2
B. ∠3和∠4
C. ∠2和∠4
D. ∠1和∠4 【答案】D
【考点】同位角、内错角、同旁内角
【解析】【解答】解：图中∠1和∠4是同位角，
故答案为：D
【分析】同位角指的是在两条直线的同侧，在第三条直线的同侧；所以∠1和∠4是同位角.
5、（2分）“a＜b”的反面是（）
A.a≠b
B.a＞b
C.a≥b
D.a=b
【答案】C
【考点】命题与定理
【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．
故答案为：C
【分析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．
6、（2分）在这些数中，无理数有（）个.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4 【答案】B
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得：
无理数有：-，，
∴无理数有2个.
故答案为：B.
【分析】无理数定义：无限不循环小数，由此即可得出答案.
7、（2分）若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是（）
A. 25
B. -5
C. 5
D. ±5
【答案】D
【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵5x+19的立方根是4，
∴5x+19=64，解得x=9则2x+7=2×9+7=25，
∵25的平方根是±5故2x+7的平方根是±5．故答案为：D
【分析】根据立方根的意义，5x+19的立方根是4，故5x+19就是4的立方，从而列出方程，求解得出x的值；再代入2x+7算出结果，最后求平方根。

8、（2分）利用数轴确定不等式组的解集，正确的是（）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组
【解析】【解答】解：先解不等式2x+1≤3得到x≤1则可得到不等式组的解集为-3＜x≤1，再根据不等式解集
的数轴表示法，“＞”、“＜”用虚点，“≥”、“≤”用实心点，可在数轴上表示为：.
故答案为：A．
【分析】先求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，在数轴上表示出来.不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示.
9、（2分）下列各数: 0.3，0.101100110001…（两个1之间依次多一个0）, 中，无理数的个数为（）
A. 5个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
【答案】C
【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：依题可得：
无理数有：-，-，0.101100110001… （两个1之间依次多一个0）,
故答案为：C.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
10、（2分）下列调查方式，你认为正确的是（）
A. 了解我市居民日平均用水量采用抽查方式
B. 要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件采用抽查方式检查质量
C. 了解北京市每天的流动人口数，采用普查方式
D. 了解一批冰箱的使用寿命采用普查方式
【答案】A
【考点】全面调查与抽样调查
【解析】【解答】解：A、了解我市居民日平均用水量，知道大概就可以，适合采用抽查方式；
B、要保证“嫦娥一号”卫星发射成功，对零部件要求很精密，不能有点差错，所以适合采用普查方式检查质量；
C、了解北京市每天的流动人口数，知道大概就可以，适合采用抽查方式；
D、了解一批冰箱的使用寿命，具有破坏性，所以适合采用抽查方式．
故答案为：A
【分析】根据抽样调查和全面调查的特征进行判断即可确定正确的结论.
11、（2分）观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（如图所示）的平移得到的是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【考点】平移的性质
【解析】【解答】解：将题图所示的图案平移后，可以得到的图案是C选项．故答案为：C．
【分析】根据平移的性质，结合图形，对各选项逐一分析判断即可。

12、（2分）下列条件中不能判定的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：A、内错角相等，两直线平行，故本选项不符合题意；
B、内错角相等，两直线平行，判定的不是，故本选项符合题意；
C、同位角相等，两直线平行，故本选项不符合题意；
D、同旁内角互补，两直线平行，故本选项不符合题意．
故答案为：B．
【分析】（1）根据内错角相等，两直线平行可得AB//CD；
（2）根据内错角相等，两直线平行可得AD//BC;
（3）根据同位角相等，两直线平行可得AB//CD；
（4）根据同旁内角互补，两直线平行可得AB//CD。

二、填空题
13、（7分）完成下面的证明
如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D.
求证：∠A=∠F.
证明：∵∠AGB=∠EHF
∠AGB=________（对顶角相等）
∴∠EHF=∠DGF
∴DB∥EC（________）
∴∠________=∠DBA（________）
又∵∠C=∠D
∴∠DBA=∠D
∴DF∥________（________）
∴∠A=∠F（________）.
【答案】∠DGF；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵∠AGB=∠EHF，∠AGB=∠DGF（对顶角相等），∴∠EHF=∠DGF
，∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠DBA （两直线平行，同位角相等）；
又∵∠C=∠D（已知），∴∠DBA=∠D（等量代换），∴DF∥AC（内错角相等，两直线平行），∴∠A=∠F （两直线平行，内错角相等）．
【分析】（1）运用对顶角相等即可.
（2）运用平行线的判定，同位角相等，两直线平行.
（3）运用平行线的性质，两直线平行，同位角相等.
（5）平行线的判定，内错角相等，两直线平行.
14、（1分）若的平方根等于它本身，，互为倒数，，两数不相等，且数轴上表示，两
个数的点到原点的距离相等，则的值为________．
【答案】1
【考点】有理数的倒数，平方根，含乘方的有理数混合运算
【解析】【解答】∵a的平方根等于它本身，∴a=0．
∵x，y互为倒数，∴xy=1．
∵p，q两数不相等，且数轴上表示p，q两个数的点到原点的距离相等，∴p+q=0，∴（a+1）2﹣（﹣xy）2016（p+q）
=12﹣（﹣1）2016×0
=1﹣0
=1．
故答案为：1．
【分析】两个乘积是1的数互为倒数；正数有两个平方根，0的平方根是0；由两个数的点到原点的距离相等，得到两数是相反数，之和是0；计算即可.
15、（1分）有人收集了某药厂生产的同一种感冒药在近十年的每箱出厂价，为了让人们知道这种药品的价格在逐渐降低，使用________统计图来表示这些数据是最恰当的．
【答案】折线
【考点】折线统计图
【解析】【解答】解：根据题意，要求清楚地表示这种药品的价格在逐渐降低，结合统计图各自的特点，应选用折线统计图．故答案为：折线
【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．根据折线统计图的特征即可确定.
16、（10分）如图，AE、BF、DC是直线，B在直线AC上，E在直线DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.求证：∠C=∠D.
证明：因为∠1=∠2（已知），∠1=∠3________
得∠2=∠3________
所以AE//________ ________
得∠4=∠F________
因为________（已知）
得∠4=∠A
所以________//________ ________
所以∠C=∠D________
【答案】对顶角相等；等量代换；BF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；∠A=∠F；DF；
AC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【解答】解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换）
∴AE//BF （同位角相等，两直线平行）
∴∠4=∠F（两直线平行，同位角相等）
∵∠A=∠F （已知）
∴∠4=∠A
∴DF//AC （内错角相等，两直线平行）
∴∠C=∠D （两直线平行，内错角相等）
【分析】由对顶角相等可得∠1=∠3，所以结合已知可得∠2=∠3，根据同位角相等，两直线平行可得AE//BF，根据两直线平行，同位角相等可得∠4=∠F，于是结合已知可得∠4=∠A，根据内错角相等，两直线平行可得DF//AC，所以根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠D。

17、（1分）九年级（3）班共有50名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为30分，成绩均为整数）．若将不低于23分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是________
【答案】92%
【考点】频数（率）分布直方图
【解析】【解答】该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是×100%=92%．
故答案是：92%．
【分析】按照频数分布表，横轴为分数，纵轴表示人数，读图计算可得答案.
18、（1分）如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，OC，OF分别平分∠AOE和∠BOD，若∠AOC=20°，
则∠BOF的度数为________．
【答案】35°
【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【解答】由OC⊥OD，得∠COD=90°，由角的和差，得∠BOD=180°-∠AOC-∠COD=180°-20°-90°=70°，
由OF分别平分∠BOD，得∠BOF= ∠BOD=35°，故答案为：35°．【分析】根据图形和角的和差，得到∠BOD=180°-∠AOC-∠COD的度数，再由角平分线性质得到∠BOF的度数.
三、解答题
19、（5分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.
【答案】解：∵AE平分∠BAD，
∴∠1＝∠2.
∵AB∥CD，∠CFE＝∠E，
∴∠1＝∠CFE＝∠E.
∴∠2＝∠E.
∴AD∥BC
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线的判定即可得证.
20、（5分）已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+b|-|a-b|+|a+c|．
【答案】解：由数轴可知：c＜a＜0＜b，|c|＞|b|＞|a|，
∴a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，∴|a+b|-|a-b|+|a+c|=a+b-[-（a-b）]+[-（a+c）]，
=a+b+a-b-a-c，
=a-c.
【考点】实数在数轴上的表示，实数的绝对值
【解析】【分析】根据数轴可知c＜a＜0＜b，从而可得a+b＞0，a-b＜0，a+c＜0，再由绝对值的性质化简、计算即可.
21、（5分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求
∠BOD．
【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE
∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º
【考点】角的运算，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据求得∠BOD。

22、（5分）如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若∠BOC=130°，∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC．
【答案】解：∵∠ABC：∠ACB=3：2，
∴设∠ABC=3x，∠ACB=2x，
∵BO、CO分别平分∠ ABC、∠ ACB，
∴∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，
又∵∠BOC=130°，
在△BOC中，∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴130°+x+x=180°，
解得：x=20°，
∴∠ABC=3x=60°，∠ACB=2x=40°，
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠ABC=60°，
∠EFC+∠ACB=180°，
∴∠EFC=140°.
【考点】平行线的性质
【解析】【分析】根据已知条件设∠ABC=3x，∠ACB=2x，由角平分线性质得∠ABO=∠CBO=x，∠ACO=∠BCO=x，在△BOC中，根据三角形内角和定理列出方程，解之求得x值，从而得∠ABC=60°，∠ACB=40°，再由平行线性质同位角相等得∠AEF=60°，同旁内角互补得∠EFC=140°.
23、（5分）把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，- ，，，0，，-（-2.28），
3.14，-∣-4∣，-2.1010010001……（相邻两个1之间的0的个数逐次加1）.
正有理数集合：（…）；
整数集合：（…）；
负分数集合：（…）；
无理数集合：（…）.
【答案】解：正有理数集合：（3，，-（-2.28）， 3.14 …）；
整数集合：（3，0，-∣-4∣…）；
负分数集合：（-2.4，- ，，…）；
无理数集合：（，-2.1010010001………）.
【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据有理数的分类，正整数、0、负整数统称为整数，无限不循环的小数是无理数。

逐一填写即可。

24、（15分）某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计
图．
（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
（2）补全条形统计图；
（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．
【答案】（1）13+16+25+22+20+18=114（件），这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事114件
（2）解：如图所示：
（3）解：×100%≈49.12%，答：第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数约为49.12%
【考点】条形统计图，折线统计图
【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；
（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；
（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.
25、（5分）把下列各数填在相应的大括号里：
，，-0.101001，，― ，0.202002…, ，0，
负整数集合：（…）；
负分数集合：（…）；
无理数集合：（…）；
【答案】解：= -4，= -2，= ，所以，负整数集合：（，，…）；
负分数集合：（-0．101001，― ，，…）；无理数集合：（0．202002…，，…）；【考点】有理数及其分类，无理数的认识
【解析】【分析】根据实数的分类填写。

实数包括有理数和无理数。

有理数包括整数（正整数，0，负整数）和分数（正分数，负分数），无理数是指无限不循环小数。

26、（10分）为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：
（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；
（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？
【答案】（1）解：平均每天的用电量= =4度∴估计李明家六月份的总用电量为4×30=120度（2）解：总电费=总度数×每度电的费用=60答：李明家六月份的总用电量为120度；李明家六月份共付电费60元
【考点】统计表
【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；
（2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.。