Cr和Mo掺杂对单层WSe2能带结构影响的第一性原理研究

文章编号:１００１Ｇ９７３１(２０１５)１０Ｇ１００５８Ｇ０４
C r和M o掺杂对单层W S e２能带结构影响的第一性原理研究∗
李㊀伟１,２,冀圆圆１,戴宪起１,王天兴１
(１．河南师范大学物理与电子工程学院,河南新乡４５３００７;２．河南城建学院数理学院,河南平顶山４６７０３６)
摘㊀要:㊀采用基于密度泛函理论的第一性原理平面波赝势方法,研究了C r和M o掺杂对单层W S e２能带结构的影响.计算结果表明,M o对单层W S e２的能带结构没有影响,而C r则影响很大.随着掺杂浓度的增加,带隙宽度逐渐减小,能带由原来的直接带隙变为了间接带隙.C r掺杂后所产生的应力是导致能带结构发生变化的直接原因.
关键词:㊀掺杂;第一性原理;W S e２;C r,M o;能带结构
中图分类号:㊀O４７１．５文献标识码:A D O I:１０．３９６９/j．i s s n．１００１Ｇ９７３１．２０１５．１０．０１２
１㊀引㊀言
自从石墨烯被发现以来[１Ｇ４],二维纳米材料在纳米科学和凝聚态物理学领域引起了广泛的关注[５Ｇ１０],受到越来越多的研究人员重视,成为非常热门的材料.然而石墨烯的零带隙限制了它在纳电子学和纳光子学方面的应用,这促使人们去寻找其它有限带隙的二维材料.层状过渡金属硫族化合物因其具有优异的物理和化学性能,使其在催化[１１]㊁光伏器件[１２]㊁电化学[１３]㊁纳电子学[１４]和纳光子学[１５]等方面获得了广泛的研究.２H相W S e２属于过渡金属硫族化合物大家庭中的一员,它是一种典型的层状结构材料,每层由三明治结构的S eＧWＧS e组成,层内的W原子与S e原子之间为共价键,三明治结构的S eＧWＧS e单层非常稳定,相邻的单层之间由很弱的范德瓦尔斯力结合[１６].W S e２体材料为间接带隙半导体,其带隙宽度为１．２e V[１７],最近,利用W S e２作为基底制造出了高电流开关比和高电子迁移率的超低待机功耗场效应管[１８Ｇ２０].由于量子约束效应,随着层数的减少,W S e２的带隙宽度持续增加,当厚度减少为单层时,W S e２也由间接带隙转变为直接带隙,这使得W S e２在纳米尺度的场效应管和太阳能电池方面有潜在的应用[２１Ｇ２２].
由于W S e２在纳电子和光子器件[２１Ｇ２２]上有着潜在的应用,因此它的能带结构对于其应用有着直接的影响.单层W S e２为直接带隙半导体,而其体材料为间接带隙半导体[２３],两者能带结构的显著差异是由于层与层之间的弱范德华力作用引起的.单层W S e２的能带结构很容易受到外界因素的影响,在外界因素的影响下,单层W S e２的能带结构要发生改变,改变单层W S e２的外界因素可以达到调控W S e２能带结构的目的,掺杂就是其中一种重要方法.然而,现有文献从理论上对单层W S e２能带结构的探讨还很少,对其能带结构发生改变的物理机理也不清楚,并且目前对C r㊁M o 等与W同族的元素掺杂W S e２的报道还未见到.为此,本文将通过第一性原理计算,研究单层W S e２掺杂C r㊁M o后其能带结构的变化情况,并分析影响其能带变化的物理机理.
２㊀计算方法和模型
计算采用基于密度泛函理论的第一性原理软件包V i e n n aA bＧi n i t i oS i m u l a t i o nP a c k a g e(V A S P)[２４],选用P e r d e wB u r k eE r n z e r h o f(P B E)泛函形式的广义梯度近似(g e n e r a l i z e d g r a d i e n t a p p r o x i m a t i o n,G G A)[２５]描述电子交换关联势.价电子和离子实之间的相互作用通过投影缀加平面波赝势(p r o j e c t e da u g m e n t e d w a v e,P AW)[２６]来描述.在所有计算中,K o h nＧS h a m 单电子态采用平面波基组展开[２４],平面波截断能取５５０e V.布里渊区积分M o n k h o r s tＧP a c k[２７]方法产生, k点网格数为１２ˑ１２ˑ１.结构优化过程中,对所有原子进行完全弛豫,能量收敛标准为１ˑ１０－５e V/a t o m,原子间相互作用力不超过０．１e V/n m.
首先,选取了单层２ˑ２ˑ１具有１２个原子的超元胞,其中W原子４个,S e原子８个,图１(a)为２ˑ２ˑ１超元胞的俯视图,图１(b)为２ˑ２ˑ１超元胞的侧视图.然后,在此超元胞中将一个W原子用C r原子或M o原子替换,形成C r和M o掺杂的W S e２,如图１(c)所示,这一模型所对应的掺杂浓度为２５％.为了防止所研究的薄膜因周期性计算方法而人为引入的相互作用,在表面加上１．５n m的真空层.在考虑不同掺杂浓度对W S e２能带结构影响的时候,分别采用３ˑ３ˑ１,４ˑ４ˑ１,５ˑ５ˑ１的超元胞,对应的掺杂浓度分别为１１％,６％和４％.
８５００
１２０１５年第１０期(４６)卷
∗基金项目:国家自然科学基金资助项目(１１０４７０２６)
收到初稿日期:２０１４Ｇ０９Ｇ０２收到修改稿日期:２０１５Ｇ０１Ｇ１９通讯作者:戴宪起,EＧm a i l:x q d a i＠h t u．e d u．c n
作者简介:李㊀伟㊀(１９８０－)男,河南林州人,博士,从事材料的模拟计算研究.
图１㊀W S e ２的晶体结构
F i g １S c h e m a t i c o fW S e ２
c r y s t a l s t r u c t u r e ３㊀结果与讨论
３．１㊀结构分析
本征W S e ２与C r 和M o 掺杂W S e ２优化后的晶格结构参数如表１所示.
表１㊀掺杂前后W S e ２体系的晶格结构T a b l e１C r y s t a l l i n es t r u c t u r eo fu n d o p e da n dd o p
e d W S e ２
类型
d W ＧS
e /n m
d C r ＧS
e /n m d M o ＧS e
/n m θS e ＧW ＧS e
/(ʎ
)θS e ＧC r ＧS e (ʎ)θS e ＧM o ＧS e
/(ʎ
)W S e ２
０．２５１３ ８３．２５６ C r 掺杂０．２５０３０．２４２３ ８２．５５１８２．５２９
M o 掺杂０．２５０８ ０．２５０７８３．０７６ ８３．０５６㊀㊀表１中d (n m )和θ(ʎ
)分别表示键长和键角.在本征W S e ２中,
W ＧS e 键长为０．２５１３n m ,S e ＧW ＧS e 键角为８３．２５６ʎ,与C h a n g 等[２８]
的计算结果相符.在C
r 掺杂W S e ２中,C r ＧS e 键长为０．２４２３n m ,比本征W S e ２结构W ＧS e 键长小０．００９n m ,而M o 掺杂W S e ２结构中
M o ＧS e 键长为０．２５０７n m ,和本征W S e ２晶胞中W ＧS e 键长(０．２５１３n m )相比二者差别很小.C r 原子共价半
径为０．１１７n m ,而W 和M o 原子共价半径分别为
０．１３０和０．１２９n m .共价半径小的C r 原子形成的C r ＧS e 键短,虽然W 和M o 原子分别属于不同元素和周期,但是它们的共价半径很接近,因此形成了键长很接近的W ＧS e 键和M o ＧS e 键.从键角上看,掺杂后S e ＧC r ＧS e 和S e ＧM o ＧS e 键角都要略微小于S e ＧW ＧS e 键角.
３．２㊀掺杂前后和应力作用下能带结构分析
图２是本征与C r 和M o 掺杂(掺杂浓度为２５％)
单层W S e ２的能带结构图,
费米能级取０e V .从能带结构图上可以看出,本征W S e ２是直接带隙半导体,
价带最高点(V B M )和导带最低点(C B M )两者均位于
K 点,如图２(a )所示,其带隙宽度为１．６３４e V ,与文献[２８]中１．５４８e V 的实验结果很接近.单层W S e ２在掺
杂M o 后,
能带结构依然保持了直接带隙的特性,V B M 和C B M 两者仍位于K 点,如图２(b
)所示,其带隙宽度为１．５８８e V ,与本征W S e ２晶体的带隙宽度很接近.而单层W S e ２在掺杂C
r 后,V B M 由K 点转移到了Γ点,C B M 仍位于K 点,如图２(c )所示,能带结构由直接带隙变为了间接带隙.其带隙宽度为１．１７８e V ,与本征W S e ２比较,
带隙宽度小约０．４５６e V .C r ㊁M o ㊁W 都属于ⅥB 族的元素,它们的核外电子排布很相似,从表１的结构参数可知,对于键长接近的W Ｇ
S e 键与M o ＧS e 键,它们所对应的本征和M o 掺杂W S e ２的能带结构很相似,在W S e ２中掺入C
r 后,C r ＧS e 键长明显变小,键长变小引起局部应变,从而使整个晶格受到应力,文献[２３]的研究结果表明,同为过渡金属硫族化合物的M o S ２在受到外应力的时候,能带结构从直接带隙转变为间接带隙.所以引起W S e ２能带结构改变的原因是晶体结构变化所产生的应力.接下来进一步计算了本征㊁M o 掺杂和C r 掺杂单层W S e ２所受
的应力(如表２所示)
.图２㊀本征和掺杂浓度为２５％时W S e ２的能带结构
F i g ２B a n d s t r u c t u r e o f i n t r i n s i c a n dd o p e d W S e ２w
i t h２５％d o p i n g c o n c e n t r a t i o n ㊀㊀由表２可以看出,与本征W S e ２和M o 掺杂W S e ２
相比,C r 掺杂W S e ２所受应力最大,应力数值为－０．５８２G P a ,负号表示所受应力为拉伸应力.本征W S e ２和M o 掺杂W S e ２所受应力分别为０
．０４３和０．０４９G P a ,均为压缩应力,两者所受应力远远小于C r
掺杂所受应力.C r 掺杂浓度为１１％,６％和４％的W S e ２所受的应
力如表３所示.
９
５００１李㊀伟等:C r 和M o 掺杂对单层W S e ２能带结构影响的第一性原理研究
表２㊀掺杂浓度为２５％时不同掺杂原子下W S e ２的所
受的应力和带隙宽度T a b l e２T h e b a n d g a p w i d t h a n d s t r e s s o fd o p
e d W S e ２w
i t h２５％d o p i n g c o n c e n t r a t i o n 材料类型应力/G P a 带隙宽度/e V 带隙类型W S e ２
０．０４３
１．６３４直接C r 掺杂W S e ２
－０．５８２１．１７８间接M o 掺杂W S e ２
０．０４９１．５８８
直接
表３㊀不同C r 掺杂浓度下W S e ２所受的应力
T a b l e ３T h es t r e s so fC r Ｇd o p e d W S e ２w
i t hd i f f e r e n t d o p i n g c
o n c e n t r a t i o n C r 掺杂浓度/％
２５
１１
６
４
应力/G P a
－０．５８２－０．２８５
－０．１７９
－０．１１４
㊀㊀从表３可看出,单层W S e ２在掺杂C
r 后所受的应力均为负值,这就表明W S e ２发生了拉伸应变.随着单层W S e ２中掺杂C r 的浓度从２５％递减为４％,W S e ２所
受的应力也从－０．５８２G P a 单调减为－０．１１４G P a .所以,掺杂浓度越低,W S e ２所受的应力就越小.
不同C r 掺杂浓度下W S e ２的能带结构如图３所
示.从图３可以看出,掺杂浓度为２５％时,V B M 位于
Γ点,C B M 位于K 点,其带隙宽度为１．１７８e V .掺杂
浓度为１１％时,V B M 和C B M 都位于布里渊区中的Γ点,能带结构为直接带隙,带隙宽度为１．２３７e V .掺杂浓度为６％时,V B M 仍然位于布里渊区中的Γ点,
而C B M 则由布里渊区中的Γ点转移到了K 点,
能带结构由１１％时的直接带隙变为了间接带隙,带隙宽度由原来的１．２３７e V 增大为１．４７０e V .掺杂浓度为４％时,V B M 和C B M 均位于布里渊区中的K 点,能带结构由间接带隙又变为了直接带隙,禁带宽度进一步增大为１．５３４e V .随着单层W S e ２中C r 掺杂浓度的持续降低,W S e ２所受到的应力也随之减小,与应力的持续减小不同,W S e ２的禁带宽度是持续增加的.随着掺杂浓度的降低,W S e ２受到的应力随之减小,最终W S e ２的能带由掺杂浓度高时的间接带隙变为了掺杂浓度低时的直接带隙.尤其要注意的是,掺杂浓度为１１％时W S e ２为直接带隙,而掺杂浓度为６％时W S e ２为间接带隙,这与上面分析得出的结论是矛盾的,造成这种矛盾的根源在于能带折叠.因为C B M 在所有大小的晶格中都位于布里渊区中的K 点,而对于３ˑ３ˑ１的晶格,晶胞的扩大将导致能带发生折叠,从而使得１ˑ１ˑ１元胞中的K 点与Γ点重合,这样能带结构就由原来的K ＧΓ间接带隙变成了现在的ΓＧΓ直接带隙.图３㊀不同C r 掺杂浓度下W S e ２的能带结构
F i g ３B a n d s t r u c t u r e o fC r Ｇd o p e d W S e ２w
i t hd i f f e r e n t d o p i n g c o n c e n t r a t i o n ４㊀结㊀论
采用基于密度泛函理论的第一性原理计算,研究了C r 和M o 掺杂对单层W S e ２能带结构的影响.计算结果表明,M o 原子的掺杂对单层W S e ２的能带结构几乎没有影响,而C r 的掺杂对单层W S e ２的能带结构影响很大,随着掺杂浓度的升高,能带由原来的直接带隙变为了间接带隙,带隙宽度也随之减小.不同C r 掺杂
浓度下W S e ２所受应力的计算结果表明,
C r 掺杂后所产生的应力是导致能带结构发生变化的直接原因.参考文献:
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e d o nb a n d s t r u c t u r e o
f s i n
g l e Ｇl a y e rW S e ２:a na b i n i t i o s t u d y
L IW e i １,
２,J IY u a n Ｇy u a n １,D A IX i a n Ｇq i １,WA N G T i a n Ｇx i n g
１
(１．C o l l e g e o f P h y s i c s a n dE l e c t r o n i cE n g i n e e r i n g ,H e n a nN o r m a lU n i v e r s i t y ,X i n x i a n g ４
５３００７,C h i n a ;２．S c h o o l o fM a t h e m a t i c s&P h y s i c s ,H e n a nU n i v e r s i t y o fU r b a nC o n s t r u c t i o n ,P i n g d i n g
s h a n４６７０３６,C h i n a )A b s t r a c t :W e s t u d i e d t h e b a n d s t r u c t u r e o fC r Ｇa n d M o Ｇd o p e d s i n g l e Ｇl a y e rW S e ２b
y u s i n g a na b i n i t i om e t h o do f p l a n ew a v e p o t e n t i a l t e c h n i q u eb a s e do n t h ed e n s i t y f u n c t i o n t h e o r y ．O u r c a l c u l a t e dr e s u l t s s h o w e d t h e e n e r g y
b a n d s t r u
c t u r e s o f s i n g l e Ｇl a y e rW S e ２a
r e s i g n i f i c a n t l y a f f e c t e db y C r d o p i n g ,b u t n o t b y M o d o p i n g ．W i t h t h e i n Ｇc r e a s e o f d o p i n g c o n c e n t r a t i o n ,t h e e f f e c t s o f C r d o p i n g m a n i f e s t a s t h e t r a n s i t i o n o f e n e r g y b
a n d s t r u c t u r e f r o m d i r e c t t o i n d i r e c t ,a n d t h ed e c r e a s eo f
b a n d g a p ．O u r a n a l y
s i s r e v e a l s t h a t s t r a i nw a s t h ed i r e c t r e a s o nf o r t h e c h a n g e o f b a n d s t r u c t u r e i n t h eC r Ｇd o p e d W S e ２．
K e y w o r d s :d o p i n g
;a b i n i t i o ;W S e ２;C r ;M o ;b a n d s t r u c t u r e １
６００１李㊀伟等:C r 和M o 掺杂对单层W S e ２能带结构影响的第一性原理研究。