西藏林芝市一中2020学年高一数学上学期期中试题

西藏林芝市一中2020学年高一数学上学期期中试题
一、选择题（每题5分，共60分）
1．设集合A ＝{x|2≤x ＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于( ) A ．{x|x ≥3} B ．{x|x ≥2} C ．{x|2≤x ＜3} D ．{x|x ≥4} 2．已知集合A ＝{1,3,5,7,9}，B ＝{0,3,6,9,12}，则A ∩B ＝( ) A ．{3,5} B ．{3,6} C ．{3,7} D ．{3,9} 3.若全集{}{}0,1,2,32U U C A ==且，则集合A 的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 7个 D 8个 4.函数f （x ）=x(-1﹤x ≦1)的奇偶性是（ ） A ．奇函数非偶函数 B ．偶函数非奇函数 C ．奇函数且偶函数
D ．非奇非偶函数
5.若1log 2
1>x ，则x 的取值范围是( ).
A. 21<
x B.210<<x C.2
1
>x D.0<x 6.下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ). A.y =－x 2
B.y = x 2
－x +2 C.y =(21)x
D.y =x
1log 3.0
7.π＝（ ）
A ． 4
B ． 2 4π－
C ．2 4π－或4
D ． 4 2π－ 8.如果指数函数x
a x f )1()(-=是R 上的单调减函数，那么a 取值范围是（ ） A 、2<a B 、2>a C 、21<<a D 、10<<a
9.下列关系中，正确的是（ ）
A 、51
31)21()21(> B 、2.01.022> C 、2.01.022--> D 、115
311()()22
- - >
10若372log πlog 6log 0.8a b c ===，，，则（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c a b >>
D ．b c a >>
11.函数y ＝＝x 2
－6x ＋10在区间（2，4）上是（ ） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增
D ．选递增再递减．
12.如果集合A={x |ax 2
＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（ ） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定
二、填空题（每题5分，共20分）
13.函数1)(2
-+=x x x f 的最小值是_________________ 14.函数x x x f -+-=
32)(的定义域为________
15.如果函数y =x a log 的图象过点(
9
1
，2),则a =___________ 16.已知22
()21
x x a a f x ⋅+-=+是R 上的奇函数，则a =
三、解答题（共70分）
17. （10分）已知集合{|240}A x x =-<，{|05}B x x =<<， 全集U R =，求： （Ⅰ）A B I ； （Ⅱ）()U C A B I . 18（12分）求下列各式的值
（1）)42(log 5
32⨯ （2） 3
62
31232⨯⨯ 19（12分）求下列函数的定义域：
（1）y （2） )1(log )(3
1-=x x f
20（12分）已知函数1()f x x x
=+
，
(Ⅰ) 证明()f x 在[1,)+∞上是增函数；(Ⅱ) 求()f x 在[1,4]上的最大值及最小值．
21（12分）已知集合}04{2=-=x x A ，集合}02{=-=ax x B ，若A B ⊆，求实数a 的取值集合．
22 （12分）()[]的解析式求是一次函数，且已知)(,49)(x f x x f f x f +=
一、单选题,每小题5分.
二、填空题，每题5分 13. 4
5
-
. 14. []32，
. 15.
3
1
. 16. 1 . 三、解答题（共70分）
17、解：{|240}A x x =-<{|2}x x =< {|05}B x x =<<
（Ⅰ）{|02}A B x x =<<I （Ⅱ）{|2}U C A x x =≥
(){|2}{|05}U C A B x x x x =≥<<I I {|25}x x =≤<
18解（1）
13
1032log 1034log 52log 34log 2log 2225232=+=+=+=+
(2)
6
323
2
2312322312323
161213
16213
16
121
36=⨯=⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯⨯=⨯⨯++-+
19解（1）⎩⎨
⎧≠≤⎩⎨
⎧≠-≥1
2
010-2x x x x 解得Θ{}12|≠≤∴x x x 且定义域为
（2）⎩⎨⎧>≤⎪⎩⎪⎨
⎧>-≥->120
10)1(log 3
1x x x x 解得}21|{≤<∴x x 定义域为 20
解
：
(Ⅰ)
设
12,[1,)
x x ∈+∞，且
12
x x <,则
21212111
()()()()f x f x x x x x -=+
-+122112
(1)()x x x x x x -=- 121x x ≤<Q ∴210x x -> ∴121x x >，∴1210x x ->
∴122112
(1)
()
0x x x x x x --> ∴21()()0f x f x ->，即12()()f x f x < ∴()y f x =在[1,)+∞上是增函数 (Ⅱ) 由(Ⅰ)可知1
()f x x x
=+
在[1,4]上是增函数 ∴当1x =时，min ()(1)2f x f == ∴当4x =时，max 17()(4)4
f x f ==
21解：}2,2{,2042
-=±=⇒=-A x x 则
002,==-=a ax B 无解，此时若φ
202},2{==-=x ax B 的解为若,1,022==-a a 解得有 1,022-,202},2{-==--==--=a a x ax B 可得有的解为若 }0,1-1{0,1-1，的取值集合为；则实数，的值为综上可得a a ∴
22. 23)(13)(--+=x x f x x f 或。