1[1].3.1同底数幂的除法.ppt
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
(1)(x 1)3 (x 1)2;
(2)2x2 y3 xy2.
(1)(x 1)3 (x 1)2 (x 1)32 x 1;
(2)2x2 y3 xy2 2x21 y32 2xy.
方法总结
应用同底数幂的除法法则计算时，应先注意是否为 同底数幂，底数不同时可作适当转化，把底数统一，再 用公式。底数可以是不等于0的单项式或多项式。
做一做
（1）1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多 少个字节？
答：2×105个.
(2)计算机硬盘的容量单位KB，MB，GB的换 算关系，如果近似地表示成
1KB≈1000B， 1MB≈1000KB，
1GB≈1000MB
那么硬盘总容量为500GB的计算机，能容纳多少 本10万字的书？
答：5 1011 2 105
3
-
2
12
；
3
(3)
(-x2 y)7 (-x2 y)4
；
答案：38 答案：- 8
27 答案：-x6y3
（4）a2m+1÷am(m是正整数) 答案：am+1
2.下面的计算是否正确？如果不对，请改正.
（1）a5 ÷ a = a5 ；
答：不正确，应为a4.
(2)
(- xy)10 (- xy)6
=
-
x4
y
4
.
答：不正确，应为x4y4.
3.若n为正整数，a12 an a3 ，则n =__9__
解：xab xa xb 32 4 8
解：a3m－2n a3m a2n
(am )3 (an )2
33 22 27． 4
小结与复习
同底数幂相除的法则是: 同底数幂相除,底数不变,指数相减.
Байду номын сангаас
2.5106 本
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第(2)小 题算出的书一本一本往上放，能堆多高？ 将计算结果与珠穆朗玛峰(8844.43m)的高 度进行比较.
答：2.5×106×0.01=25000(m)>8844.43(m)
练习
1. 计算：
(1) (2)
312 ； 34
-
2
15÷
a2 a a2
a
探究 思考：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
（1）
210 21
2 29 29 2101 2
（2）
25 23
23 22 23
22
253
（3）
a3 a2 a a a32
a2
a2
猜想：am an
?
(a 0, m, n都是正整数，且m n)
猜想：a m an
amn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
因为 am an
a(mn)n an
a(mn) an an
amn
所以同底数幂的除法法则: a 0，为什么？
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即
am an
amn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
我们发现
因为 320GB 320 210 MB
所以 320 210 210 2 29 29 512
640 2
2
因此一个320 GB 的移动硬盘的存储容 量相当于512 张光盘容量.
探究 你能计算下列问题吗?(填空)
(1)
25 23
23 22 23
22
a3 (2) a2
(4)
x2n3 x3
(n为正整数)
解
(1)
x8 x5
= x8-5
= x3；
(2)
( xy)5 ( xy)2
=(xy)5-2 =(xy)3 = x3 y3；
(3)
(- x)9 (- x)4
=(-x)9-4 =(-x)5 =-x5；
(4)
x2n3 x2n33 x2n. x3
例2 计算：
本课节内容 1.3
整数指数幂
——1.3.1 同底数幂的除法
探究
表示计算机存储容量的计量单位有字节（B）、千字 节(KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）等. 它们之间 的换算关系如下：
1 GB= 210MB= 1 024 MB； 1 MB= 210KB 1 KB= 210B. 一张普通的CD 光盘的存储容量约为640 MB， 请问： 一个320 GB 的移动硬盘的存储容量相当于多少张 光盘容量？
即 am an amn
(a 0,m, n都是正整数,且m n)
注意点
1.在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相 同的.公式中的字母可以是一个数，也可以是单项 式或多项式，不要遗漏指数为１的情况. 2.底数为分数、负数、多项式时,运算过程要加括 号.
结束
注意: 条件：①除法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相减
知识拓展
（1）同底数幂的除法法则可以推广到三个或三个以上
的同底数幂相除，即 am an a p amn p
(a 0，m, n, p为正整数，并且m n p),
am an a p aq amn p（q a 0,
m, n, p,, q为正整数，并且m n n p q). （2）同底数幂的除法法则可以逆用，am an amn
（a 0, m, n为正整数，并且m n).
例1 计算：
(1)
x8 x5
;
(3)
( (
x)9 x)4
(2) (xy)5 ; ( xy ) 2
(2)2x2 y3 xy2.
(1)(x 1)3 (x 1)2 (x 1)32 x 1;
(2)2x2 y3 xy2 2x21 y32 2xy.
方法总结
应用同底数幂的除法法则计算时，应先注意是否为 同底数幂，底数不同时可作适当转化，把底数统一，再 用公式。底数可以是不等于0的单项式或多项式。
做一做
（1）1个汉字占2个字节，一本10万字的书占多 少个字节？
答：2×105个.
(2)计算机硬盘的容量单位KB，MB，GB的换 算关系，如果近似地表示成
1KB≈1000B， 1MB≈1000KB，
1GB≈1000MB
那么硬盘总容量为500GB的计算机，能容纳多少 本10万字的书？
答：5 1011 2 105
3
-
2
12
；
3
(3)
(-x2 y)7 (-x2 y)4
；
答案：38 答案：- 8
27 答案：-x6y3
（4）a2m+1÷am(m是正整数) 答案：am+1
2.下面的计算是否正确？如果不对，请改正.
（1）a5 ÷ a = a5 ；
答：不正确，应为a4.
(2)
(- xy)10 (- xy)6
=
-
x4
y
4
.
答：不正确，应为x4y4.
3.若n为正整数，a12 an a3 ，则n =__9__
解：xab xa xb 32 4 8
解：a3m－2n a3m a2n
(am )3 (an )2
33 22 27． 4
小结与复习
同底数幂相除的法则是: 同底数幂相除,底数不变,指数相减.
Байду номын сангаас
2.5106 本
（3）一本10万字的书约1cm高，如果把第(2)小 题算出的书一本一本往上放，能堆多高？ 将计算结果与珠穆朗玛峰(8844.43m)的高 度进行比较.
答：2.5×106×0.01=25000(m)>8844.43(m)
练习
1. 计算：
(1) (2)
312 ； 34
-
2
15÷
a2 a a2
a
探究 思考：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
（1）
210 21
2 29 29 2101 2
（2）
25 23
23 22 23
22
253
（3）
a3 a2 a a a32
a2
a2
猜想：am an
?
(a 0, m, n都是正整数，且m n)
猜想：a m an
amn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
因为 am an
a(mn)n an
a(mn) an an
amn
所以同底数幂的除法法则: a 0，为什么？
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
即
am an
amn
(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
我们发现
因为 320GB 320 210 MB
所以 320 210 210 2 29 29 512
640 2
2
因此一个320 GB 的移动硬盘的存储容 量相当于512 张光盘容量.
探究 你能计算下列问题吗?(填空)
(1)
25 23
23 22 23
22
a3 (2) a2
(4)
x2n3 x3
(n为正整数)
解
(1)
x8 x5
= x8-5
= x3；
(2)
( xy)5 ( xy)2
=(xy)5-2 =(xy)3 = x3 y3；
(3)
(- x)9 (- x)4
=(-x)9-4 =(-x)5 =-x5；
(4)
x2n3 x2n33 x2n. x3
例2 计算：
本课节内容 1.3
整数指数幂
——1.3.1 同底数幂的除法
探究
表示计算机存储容量的计量单位有字节（B）、千字 节(KB）、兆字节（MB）、吉字节（GB）等. 它们之间 的换算关系如下：
1 GB= 210MB= 1 024 MB； 1 MB= 210KB 1 KB= 210B. 一张普通的CD 光盘的存储容量约为640 MB， 请问： 一个320 GB 的移动硬盘的存储容量相当于多少张 光盘容量？
即 am an amn
(a 0,m, n都是正整数,且m n)
注意点
1.在应用同底数幂相除的法则时，底数必须是相 同的.公式中的字母可以是一个数，也可以是单项 式或多项式，不要遗漏指数为１的情况. 2.底数为分数、负数、多项式时,运算过程要加括 号.
结束
注意: 条件：①除法 ②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相减
知识拓展
（1）同底数幂的除法法则可以推广到三个或三个以上
的同底数幂相除，即 am an a p amn p
(a 0，m, n, p为正整数，并且m n p),
am an a p aq amn p（q a 0,
m, n, p,, q为正整数，并且m n n p q). （2）同底数幂的除法法则可以逆用，am an amn
（a 0, m, n为正整数，并且m n).
例1 计算：
(1)
x8 x5
;
(3)
( (
x)9 x)4
(2) (xy)5 ; ( xy ) 2