齿轮传动机构ppt课件

机械原理—齿轮机构
优点：用一把滚刀可以加工出 m、α 相同而齿数不同
的各种齿轮，切削连续，生产效率高。
缺点：不能加工内齿轮。
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4.6.3 用标准齿条刀具加工齿轮
1.标准齿条刀具
顶部比普通齿条多出一段C*m，用于在被加工 齿轮的齿根部分切出齿顶间隙
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2. 用标准齿条刀具加工齿轮
了极限啮合点N。
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CN CB
CN mz sin
2 CB mha*
sin
z

2ha*
sin 2
标准齿轮：


20
，h
* a
1.0
z 17.097 17
zmin 17
考虑变位
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CB mha* xm
s in
mz sin mha* xm
当量齿轮的齿数称为斜齿轮的当量齿数
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将C点的曲率半径ρ 作为当量齿轮的分度圆半径
2. B 是渐开线K点处的曲率中心，BK 是曲率半径； A 处的曲率半径为0 KB 为渐开线在K点的法线，并与基圆相切
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3.渐开线的形状取决于基圆的大小 rb↑→∞,渐开线→直线；
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4. 基圆内无渐开线
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问题1：G1、G3为同一基圆上所生成的两条同向渐 开线，试问 K1K3 和 K1'K3' 有何关系？
中心距a↑，啮合角α ’↑
机械原理—齿轮机构 负传动 x1+x2 <0
中心距a↓，啮合角α ’↓
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齿轮传动类型高角度度变变位位负正零传传传动动动:: :xxx11 1xxx22 2000
2.应用 凑中心距
z1 =18
z2 =36 z3 =38 z4 =40
重合度
B1B2 1
pb
B1B2 pb
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ε 大意味着什么(物理意义)？ ─表示同时参加啮合的齿对数多或多对齿啮合所占 的时间比例大。 结论 基本定律解决瞬时传动比恒定的必要条件； m,α 相等，解决连续传动的必要条件； ε ≥1，解决连续传动的充分条件。 标准齿轮、标准中心距，ε 恒大于1
刀具移动的速度：
v刀

r轮 轮

mz 2
轮
由此可得： z 2v刀
m轮
被加工齿轮的齿数取决于 v刀 和 ω 轮 的比值。
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4.6.4 渐开线齿廓的根切 1. 根切的现象
2.根切的危害 齿根强度削弱，重合度减小
根切位置
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3. 根切的原因 标准齿轮：
刀具的齿顶线超过
值Cha**
1.0 0.25
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4.4.2 渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸计算 标准齿轮的特征： 分度圆上模数和压力角为标准值； 齿距p所包含的齿厚s与齿槽宽e相等； 具有标准的齿顶高与齿根高。
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渐开线标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算式
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4.6 渐开线齿轮的加工 4.6.1渐开线齿轮的加工方法 1. 成形法
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铣削法
拉削法
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渐开线的形状与基圆有关
rb

mz 2
cos
成形铣刀刀号和加工齿数范围
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成型法加工齿轮的特点 不需要专用机床； 齿型误差较大； 分齿误差较大。 用于9级以下精度的齿轮加工 2. 范成法(展成法) 4.6.2 范成法ห้องสมุดไป่ตู้工齿轮的原理和方法 1. 基本原理
4.5 渐开线标准齿轮的啮合 节点→节圆→啮合角
4.5.1标准中心距-无侧隙啮合
s1

e1

s2

e2

m
2
a d1 d2 m(z1 z2 )
2
2
分度圆与节圆重合
渐开线齿廓具有可分离性
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4.5.2 正确啮合条件
条件：齿对交替过程中不发生冲击
Pn1 Pn2
Pn1 Pn2
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第4章 齿轮传动机构
4.1 齿轮传动机构的类型、特点和应用 4.1.1齿轮传动机构的类型
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平面—直齿轮
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外啮合齿轮传动 内啮合齿轮传动 齿轮齿条传动
两齿轮的转动方 两齿轮的转动方
向相反
向相同
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平面—平行轴斜齿圆柱齿轮传动
变，即传动比不变。有利于加工、安装和使用。
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2.接触点的轨迹是直线─啮合线；
3.作用力的方向始终沿啮合线； 4.中心距变动，啮合线变化； 5.存在相对滑动，导致摩擦磨损。
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4.4 渐开线标准直齿圆柱齿轮
4.4.1 基本参数 1. 模数m，压力角α
dk zPk
4.3.3 渐开线方程
1.渐开线的压力角
cos K

rb rK
2.渐开线方程
K
irnK vrKb
/cosαK
K
tg K
K
inv — 渐开线函数
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4.3.4 渐开线齿廓的啮合特性
法线与基圆相切； 齿轮固定，基圆唯一； 法线交于定点C
vK1 1O1K
2
s in
xmin

ha*
zmin zmin
z

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当ha*
1.0,α

20, xm in
17 17
z
4.6.5 避免根切的措施
1. z≥17（对于标准齿轮）
2. 变位
正变位 刀具远离工件中心
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z 17 正变位提高强度
外啮合β 1=-β 2
内啮合β 1=β 2
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端面内的啮合相当于直齿轮啮合
mt1 mt2
t1 t2
又1 2
m mn1 mn2或mt1 mt2
n1 n2或αt1 αt2


1

2 (外 啮 合)或1
dk

zPk

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定义分度圆上： 模数m= Pk /π ，压力角α ，均为标准值 国家标准α =20°，英制标准α =14.5°,
某些汽车齿轮α =22.5° 分度圆d mz
2.齿顶高系数，顶隙系数
齿顶高ha ha* m 齿根高hf (ha* C*) m
标准
基 圆 螺 旋 角b

分
度
圆
螺
旋
角
左 右
旋 旋
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（2）齿距和模数 （3）压力角 （4）齿顶高系数和顶隙系数 （5）几何尺寸 3. 斜齿圆柱齿轮的啮合特性 接触线是斜直线 逐渐接触，逐渐脱开， 传动平稳，冲击和噪声小
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产生轴向力
Fx Fsin
Pn1 Pn2
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保证加工与互换性
m11
m2
2
m(标准值)
(标准值)
4.5.3 连续传动条件
理论啮合线 N1N2 实际啮合线 B1B2
连续传动条件？？
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B1B2 pb
实际啮合线 B1B2 pb
4.1.3 齿轮传动机构的应用
现代机械中应用最为广泛的一种传动机构
例1：机械手
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例2：汽车变速箱
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4.2 齿廓啮合基本定律-瞬时传动比恒定条件 4.2.1 基本定律-瞬时传动比恒定条件
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C点：相对速度瞬心(三心定理)
vc1 vc2
1 O1C 2 O2C
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修复旧齿轮； 减小齿轮尺寸； 提高齿轮弯曲疲劳强度。
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4.9 斜齿圆柱齿轮 4.9.1 渐开线斜齿圆柱齿轮 1. 斜齿圆柱齿轮齿面的形成
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端面是渐开线，符合齿廓啮合基本定律
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2. 斜齿圆柱齿轮的基本参数 （1）螺旋角
轮齿与其轴线倾斜一个角度
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平面—人字齿轮传动
由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成
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空间—（圆）锥齿轮传动
用于两相交轴之间的传动
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空间—交错轴斜齿轮传动
用于传递两交错轴之间的运动
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空间—蜗杆传动
用于传递两交错 轴之间的运动，其两 轴的交错角一般为90º
K1K3 K1'K3'
5.同一基圆上所生成的两条 同向渐开线为法向等距曲线。
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问题2：G1、G3为同一基圆上所生成的两条反向渐
开线，试问 K1K2 和
K1' K
' 2
有何关系？
K1K2 K1'K2'
6.同一基圆上所生成的两条 反向渐开线为法向等距曲线。
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压力角
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tg n

B1D A1B1
tgt

BD AB
tgn B1D cos tgt BD
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(2) 法面参数的意义 法面：加工时的进刀方向，为标准参数 端面：渐开线，与直齿轮相当
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2. 平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算
(1) 正确啮合条件 两轮啮合处的轮齿倾斜方向必须一致
走。共轭即为按一定规律相配的一对。
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4.2.3 齿廓曲线的选择
1.理论上满足基本定律的共轭齿廓曲线很多； 2.考虑因素：设计、制造、安装和使用； 3.常用齿廓曲线：渐开线，摆线，变态摆线，圆弧
曲线和抛物线等。 本章重点研究渐开线齿廓的齿轮
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4.3 渐开线齿廓
4.3.1 渐开线的形成
vK 2 2O2 K
vK1 cos K1 vK 2 cos K 2
i12

rb 2 rb1
O1N1C, O2 N2C相似
i12

rb 2 rb1

r2' r1'
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啮合特性 1.中心距的可分离性；
i12

rb 2 rb1
中心距变化后，C点随之变化，但 rb1、rb2 不
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一对齿轮作无侧隙啮合时，其共轭齿廓互 为包络线——包络法
2. 加工方法 插齿加工
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齿轮插刀
齿条插刀
优点：用一把插刀可以加工出 m、α 相同而齿数不同
的各种齿轮(包括内齿轮)。
缺点：切削不连续，生产效率较低。
滚齿加工
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2 (内 啮 合)
机械原理—齿轮机构 (2)连续传动条件 1
直齿轮： B1B2
pb
端面重合度
斜 齿 轮 ：

B1B2 pb

Btgb
pb
t
a
轴向重合度
斜齿轮传动的重合度比直齿轮大
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3. 斜齿圆柱齿轮的当量齿轮
与斜齿轮法面齿形相当的直齿圆柱齿轮称为斜齿 轮的当量齿轮
直 线 BK 沿 半 径 为 rb 的圆作纯滚动时,直线上 任意一点K的轨迹称为该 圆的渐开线。该圆称为 渐开线的基圆
rb—基圆半径； BK—渐开线发生线 θ K—渐开线上K点的展角
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4.3.2 渐开线的性质
1.渐开线的发生线展直前后长度不变；
弧AB KB
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K
凑中心距
变位后
s m 2xmtg
2
e m 2xmtg
2
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4.6.6 变位齿轮及其应用 1. 类型
零传动 x1+x2 =0（包括标准齿轮）
通常： 小轮x1 >0，大轮x2 <0 中心距a，啮合角α ’不变 （高度变位）
机械原理—齿轮机构 正传动 x1+x2 >0
齿轮传动机构41齿轮传动机构的类型特点和应用411齿轮传动机构的类型机械原理齿轮机构机械原理齿轮机构内啮合齿轮传动两齿轮的转动方向相同外啮合齿轮传动两齿轮的转动方向相反机械原理齿轮机构平面平行轴斜齿圆柱齿轮传动轮齿与其轴线倾斜一个角度机械原理齿轮机构平面人字齿轮传动由两个螺旋角方向相反的斜齿轮组成机械原理齿轮机构空间圆锥齿轮传动用于两相交轴之间的传动机械原理齿轮机构空间交错轴斜齿轮传动用于传递两交错轴之间的运动机械原理齿轮机构空间蜗杆传动用于传递两交错轴之间的运动其两轴的交错角一般为90机械原理齿轮机构412齿轮传动机构的特点1直接接触的啮合传动
β 角↑→轴向力↑，对轴承不利 β 角太小，斜齿轮的优点不易发挥
一般：β = 8―20°
重合度加大(后面分析)
4.9.2 平行轴斜齿轮机构 1.平行轴斜齿轮机构的几何尺寸计算
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(1) 法面参数与端面参数的关系
模数
Pn Pt cos
mn mt cos
mt

mn
cos
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4.1.2齿轮传动机构的特点 （1）直接接触的啮合传动；可传递空间任意两轴之
间的运动和动力； （2）功率范围大，速比范围大，效率高，精度高； （3）传动比稳定，工作可靠，结构紧凑； （4）改变运动方向； （5）制造安装精度要求高，不适于大中心距，成本
较高，且高速运转时噪声较大。
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i12

ω1 ω2

O2C O1C
const
C点：啮合节点，简称节点
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齿廓啮合基本定律 齿廓接触点的公法线始终通过中心连线上一 定点，速比恒定。 节圆：由节点决定的圆 共轭齿廓 凡满足齿廓啮合基本定律而相互啮合的一对 齿廓
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轭
两头牛背上的架子称为轭，轭使两头牛同步行