凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷

凉山彝族自治州八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018七上·从化期末) 若有理数a，b满足|3-a|+(b+2)2=0，则a+b的值为（）
A . 1
B . ﹣1
C . 5
D . ﹣5
2. （2分）已知一次函数y=x+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）.
A . －2
B . －1
C . 0
D . 2
3. （2分）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（）
A . 80°
B . 90
C . 100°
D . 110°
4. （2分） (2017八下·临泽开学考) 如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=75°，那么∠4的度数是（）
A . 75°
B . 45°
C . 105°
D . 135°
5. （2分）一张试卷只有25道选择题，做对一题得4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70分，他做对了（）道题．
A . 17
B . 18
C . 19
D . 20
6. （2分）在平面直角坐标系中，等边三角形OAB关于x轴对称的图形是等边三角形OA′B′．若已知点A 的坐标为（6，0），则点B′的横坐标是（）
A . 6
B . -6
C . 3
D . -3
7. （2分）一组数据1,3,2,5,x的平均数是3,则样本标准差为（）
A . 2
B . 10
C .
D .
8. （2分）等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）
A . 顶角
B . 顶角的一半
C . 顶角的2倍
D . 底角的一半
9. （2分）在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若∠BAD=25°，则∠C的度数为（）
A . 25°
B . 55°
C . 65°
D . 50°
10. （2分）(2017·莒县模拟) 在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣1与x轴交于点A1 ，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1 ，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点Bn的横坐标是（）
A . 2
B . 2n﹣1
C . 2n
D . 2n+1
二、填空题 (共9题；共16分)
11. （2分） (2017七下·顺义期末) 北京市某一周的最高气温统计如下表：
则这组数据的平均数是________中位数是________
12. （1分）一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=-x平行，那么函数解析式是________.
13. （2分）已知学习小组5位同学参加学业水平测试（满分100分）的平均成绩是80分，其中两位女生的成绩分别为85分，75分，三位男生成绩x1、x2、x3的方差为150（分2）．
（1）学习小组三位男生成绩x1、x2、x3的平均数是________ 分；
（2）求学习小组5位同学成绩的方差________
14. （1分）(2017·杨浦模拟) 如图，将梯形ABCD沿直线AC翻折，点B落在点E处，联结ED，如果∠B=60°，∠ACB=40°，ED∥AB，那么∠AED的度数为________．
15. （1分）当x=________ 时，2x﹣3与的值互为倒数．
16. （1分）(2017·贾汪模拟) 如图，四边形ABCD、EFGH、NHMC都是正方形，边长分别为a，b，c；A，B，N，E，F五点在同一直线上，则c=________（用含有a，b的代数式表示）．
17. （1分）(2017·武汉模拟) 如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF=________度．
18. （1分） (2019八上·大庆期末) 如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，AD，CE，CE交AD于点F，连接BF，则线段AC，BF，CD之间的关系式是________．
19. （6分） (2019八上·长兴月考) 如图
（1）如图①，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E是BC的中点，若AE是∠BAD的平分线，试判断AB，AD，DC 之间的等量关系。

解决此问题可以用如下方法：延长AE交DC的延长线于点F，易证△AEB≌△FEC得到AB=FC，从而把AB，AD，DC转化在一个三角形中即可判断。

AB，AD，DC之间的等量关系________；
（2）同题探究；
①如图②，AD是△ABC的中线，AB=6，AC=4，求AD的范围：
②如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AF与DC的延长线交于点F，点E是BC的中点，若AE是∠BAF的平分线，试探究AB，AF，CF之间的等量关系，并证明你的结论。

三、解答题 (共5题；共36分)
20. （5分） (2018九上·安定期末) 如图，已知⊙O，用尺规作⊙O的内接正四边形ABCD．（写出结论，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）
21. （5分） (2019八上·长兴月考) 在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求BC边上的高线AD的长。

22. （10分） (2016九上·仙游期末) 如图所示，正比例函数的图象与反比例函数
在第一象限的图象交于点，过点作轴的垂线，垂足为，已知△OAM的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果点为反比例函数在第一象限图象上的点（点与点不重合），且点的横坐标为1，在
轴上求一点，使最小.
23. （5分） (2018八上·埇桥期末) 一列快车长168m，一列慢车长184m，如果两车相向而行，从相遇到离开需4s，如果同向而行，从快车追及慢车到离开需16s，求两车的速度．
24. （11分）(2019·北京模拟) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6cm，E是线段AB上一动点，D是BC的中点，过点C作射线CG，使CG∥AB，连接ED，并延长ED交CG于点F，连接AF．设A，E两点间的距离为xcm，A，F两点间的距离为y1cm，E，F两点间的距离为y2cm．
小丽根据学习函数的经验，分别对函数y1 ， y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是小丽的探究过程，请补充完整：
（1）按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，y2与x的几组对应值；
x/cm0123456
y1/cm9.498.547.62 6.71 5.83 5.00 4.24
y2/cm9.497.62 5.83 3.16 3.16 4.24
（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y1），（x，y2），并画出函数y1，y2的图象；
（3）结合函数图象，解决问题：当△AEF为等腰三角形时，AE的长度约为________cm．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共9题；共16分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
三、解答题 (共5题；共36分)
20-1、21-1、
22-1、22-2、
23-1、24-1、
24-2、24-3、。