七年级数学上册第二单元《整式加减》-填空题专项经典习题(2)

一、填空题
1．观察下列图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有
________________ 个★．
【分析】由排列组成的图形都是
三角形找出规律即可求出答案【详解】解：根据规律可知：第一个图形中有1×3=3个★第二个图形中有2×3=6个★第三个图形中有3×3=9个★…第n 个图形有3n 个★∴第20个图
解析：60
【分析】
由排列组成的图形都是三角形，找出规律，即可求出答案．
【详解】
解：根据规律可知：
第一个图形中有1×3=3个★，
第二个图形中有2×3=6个★，
第三个图形中有3×3=9个★，
…
第n 个图形有3n 个★，
∴第20个图形共有20×3=60个★．
故答案为：60．
【点睛】
解决此类探究性问题，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的相互联系，探寻其规律．本题的关键规律为第n 个图形有3n 个★．
2．列式表示：
(1)三个连续整数的中间一个是n ，用代数式表示它们三个数的和为______；
(2)三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为______；
(3)设n 表示任意一个整数，试用含n 的式子表示不能被3整除的数为______.(1)或；(2)和；(3)和【分析】（1）易得最小的整数为n-1最大的整数为n+1把这3个数相加即可；（2）易得最小的奇数为n-2最大的奇数为n+2；（3）余数为1或2的数都不能被3整除从而列出代数
解析：(1)()()11n n n -+++或3n ； (2)2n -和2n +； (3)31n +和32n +.
【分析】
（1）易得最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，把这3个数相加即可；
（2）易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2；
（3）余数为1或2的数都不能被3整除，从而列出代数式.
【详解】
解： (1)由题意可知，最小的整数为n-1，最大的整数为n+1，
∴它们的和为()()11n n n -+++=3n ；
(2) 三个连续奇数的中间一个是n ，其他两个数用代数式表示为2n -和2n +；
(3)3n 能被3整除，余数为1或2的数都不能被3整除，
∴不能被3整除的数为31n +和32n +.
【点睛】
本题考查了列代数式及代数式化简的知识，；用到的知识点为：连续整数之间间隔1，连续奇数之间相隔2，余数为1或2的数都不能被3整除．
3．求值：
（1）()()22232223a a a a a -++-=______，其中2a =-；
（2）()()222291257127a ab b
a a
b b -+-++=______，其中12a =，12b =-； （3）()()222222122a b ab a b ab +----=______，其中2a =-，2b =.60【分析】先根据去括号合并同类项法则进行化简然后再代入求值即可【详解】（1）原式=当时原式=；（2）原式=当时原式=；（3）原式=【点睛】本题考查整式的化简求值掌握去括号合并同类项法则是解题的关键
解析：6 0
【分析】
先根据去括号、合并同类项法则进行化简，然后再代入求值即可.
【详解】
（1）原式= 2222342268a a a a a a a --+-=-，
当2a =-时，原式=()()2
28241620--⨯-=+=；
（2）原式=222222912571272242a ab b a ab b a ab b -+---=--， 当12a =，12b =-时，原式=22
11111122426622222
2⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯--⨯-=+-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （3）原式=22222222220a b ab a b ab +-+--=.
【点睛】
本题考查整式的化简求值，掌握去括号、合并同类项法则是解题的关键.
4．已知()11n n a =-+，当1n =时，10a =；当2n =时，22a =；当3n =时，30a =；…；则123a a a ++456a a a +++的值为______.【分析】利用乘方符号的规律当n 为奇数时（-1）n=-1；当n 为偶数时（-1）n=1找到此规律就不难得到答案6【详解】∵当n 为奇数时此时；当n 为偶数时（-1）n=1此时∴故填：6【点睛】本题乘方符号的
解析：【分析】
利用乘方符号的规律，当n 为奇数时，（-1）n =-1；当n 为偶数时，（-1）n =1．找到此规律就不难得到答案6．
【详解】
∵当n 为奇数时，(1)1n -=-，此时110n a =-+=；当n 为偶数时，（-1）n =1，此时112n a =+=.
∴1234560202026a a a a a a +++++=+++++=.
故填：6.
【点睛】
本题乘方符号的规律，解题的关键是找出(1)n -的符号规律.
5．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+-×÷连接起来的式子而对于带有=＞＜等数量关系的式子则不是代数式【详解】解：是不等式不是代数式；是方程不是代数式；0是代数式共3个故答案是：3【点睛】本题考
解析：3
【分析】
代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．
【详解】
解：21>是不等式，不是代数式；210x +=是方程，不是代数式；
x y +，0，，2a b -，是代数式，共3个.
故答案是：3.
【点睛】
本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．
6．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。

2【分析】利用同类项的定义得出同类项定义中的两个相同：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同进而求出答案【详解】∵单项式与是同类项∴b ＝3c ＝2故答案为：3；2【点睛】本题考查了同类项的定义利
解析：2
【分析】
利用同类项的定义得出同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，进而求出答案．
【详解】
∵单项式325x y 与23b c x y 是同类项，
∴b ＝3，c ＝2，
故答案为：3；2．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，利用同类项的次数相同得出b ，c 的值是解题关键． 7．两堆棋子，将第一堆的2个棋子移到第二堆去之后，第二堆棋子数就成了第一堆棋子数的2倍.设第一堆原有a 个棋子，第二堆原有______个棋子.【分析】根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a-2)因此原来的棋子数为2(a-2)-2【详解】解：由题意可得：现在第二堆有2(a-2)个棋子因此原来第二堆有2(a-2)-2=2a-6个棋子故答案为：
解析：()26a -
【分析】
根据题意可得第二堆现在的棋子数是2(a -2)，因此原来的棋子数为2(a -2)-2．
【详解】
解：由题意可得：现在第二堆有2(a -2)个棋子，
因此原来第二堆有2(a -2)-2=2a -6个棋子.
故答案为：(2a -6)．
【点睛】
本题考查了整式加减的应用，根据题意列出代数式是解决此题的关键．
8．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______.【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b 【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键
解析：+a b
【分析】
根据长方形的周长公式列出代数式求解即可．
【详解】
解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得，另一边长为：()()68223a b a b a b +÷-+=+. 故答案为：a +b ．
【点睛】
本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．
9．如图：矩形花园ABCD 中，,AB a AD b ==，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK ．若LM RS c ==，则花园中可绿化部分的面积为______．
【分析】由长方形的面积减去PQLM 与RKTS 的面
积再加上重叠部分面积即可得到结果【详解】S 矩形ABCD=AB•AD=abS 道路面
积=ca+cb-c2所以可绿化面积=S矩形ABCD-S道路面积=ab-
解析：2
--+
ab bc ac c
【分析】
由长方形的面积减去PQLM与RKTS的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果．
【详解】
S矩形ABCD=AB•AD=ab，
S道路面积=ca+cb-c2，
所以可绿化面积=S矩形ABCD-S道路面积
=ab-（ca+cb-c2），
=ab-ca-cb+c2．
故答案为：ab-bc-ac+c2．
【点睛】
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．在迎新春活动中，三位同学玩抢2018游戏，甲、乙、丙围成一圈依序报数，规定：甲、乙、丙首次报的数依次为1、2、3，接着甲报4、乙报5…按此规律，后一位同学报的数比前一位同学报的数大1，当报的数是2018时，报数结束；按此规则，最后能抢到2018的同学是______.乙【分析】由题意可得甲乙丙报的数字顺序规律为从1起三个数字为一个循环即丙报的数字规律为3的倍数将2018除以3余数为2即2018为一个循环的第2个数字即可判断为乙报的数字【详解】解：∵2018÷3= 解析：乙
【分析】
由题意可得甲、乙、丙报的数字顺序规律为，从1起三个数字为一个循环，即丙报的数字规律为3的倍数，将2018除以3余数为2，即2018为一个循环的第2个数字，即可判断为乙报的数字.
【详解】
解：∵2018÷3=672 (2)
∴最后能抢到2018的同学是乙.
故答案为：乙
【点睛】
本题考查数字规律，读懂题意，找到数字循环规律是解答此题的关键.
11．已知在没有标明原点的数轴上有四个点，且它们表示的数分别为a、b、c、d．若|a﹣c|=10，|a﹣d|=12，|b﹣d|=9，则|b﹣c|=___．
7【分析】根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值从而可以求得|b﹣c|的值【详解】∵|a﹣c|=10|a﹣d|=12|b﹣d|=9∴c﹣a=10d﹣a=12d﹣b=9∴（c﹣a）﹣（d﹣a）+（d
解析：7
【分析】
根据数轴和题目中的式子可以求得c﹣b的值，从而可以求得|b﹣c|的值．
【详解】
∵|a ﹣c |=10，|a ﹣d |=12，|b ﹣d |=9，
∴c ﹣a =10，d ﹣a =12，d ﹣b =9，
∴（c ﹣a ）﹣（d ﹣a ）+（d ﹣b ）
=c ﹣a ﹣d +a +d ﹣b
=c ﹣b
=10﹣12+9=7．
∵|b ﹣c |=c ﹣b ，
∴|b ﹣c |=7．
故答案为：7．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值以及整式的加减，解答本题的关键是明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，求出相应的式子的值．
12．已知22 251,34A x ax y B x x by =+-+=+--，且对于任意有理数
,x y ，代数式 2A B - 的值不变，则12()(2)33
a A
b B ---的值是_______．-2【分析】先根据代数式为定值求出ab 的值及的值然后对所求代数式进行变形然后代入计算即可【详解】∵对于任意有理数代数式的值不变∴∵∴原式=故答案为：-2【点睛】本题主要考查代数式的求值能够对代数式进
解析：-2
【分析】
先根据代数式 2A B -为定值求出a,b 的值及 2A B -的值，然后对所求代数式进行变形，然后代入计算即可.
【详解】
222(251)2(34)A B x ax y x x by -=+-+-+--
222512628x ax y x x by =+-+--++
(6)(25)9a x b y =-+-+
∵对于任意有理数 ,x y ，代数式 2A B - 的值不变
∴60,250a b -=-=,29A B -=
56,2
a b ∴== ∵121()(2)2(2)333
a A
b B a b A B ---=--- ∴原式=51629653223
-⨯
-⨯=--=- 故答案为：-2
【点睛】 本题主要考查代数式的求值，能够对代数式进行化简，变形是解题的关键.
13．将一列数1,2,3,4,5,6---，…，按如图所示的规律有序排列．根据图中排列规律可知，“峰1”中峰顶位置（C 的位置）是4，那么“峰206”中C 的位置的有理数是______．
-1029【分析】
由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为以此进行分析即可【详解】解：由图可知每5个数为一组依次排列所以峰n 中峰顶C 的位置的有理数的绝
解析：-1029
【分析】
由题意根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，以此进行分析即可．
【详解】
解：由图可知，每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -，当206n =时，52061103011029⨯-=-=，因为1029是奇数，所以“峰206”中C 的位置的有理数是1029-．
故答案为：1029-．
【点睛】
本题考查图形的数字规律，熟练掌握根据图中排列规律得出每5个数为一组依次排列，所以“峰n”中峰顶C 的位置的有理数的绝对值为51n -是解题的关键．
14．关于a ，b 的多项式-7ab-5a 4b+2ab 3+9为______次_______项式.其次数最高项的系数是__________.五四-5【分析】多项式共有四项其最高次项的次数为5次系数为-5由此可以确定多项式的项数次数及次数最高项的系数【详解】∵该多项式共有四项其最高次项是为5次∴该多项式为五次四项式∵次数最高项为∴它的系数 解析：五 四 -5
【分析】
多项式共有四项43
7,5,2,9ab a b ab --，其最高次项45a b -的次数为5次，系数为-5，由此可以确定多项式的项数、次数及次数最高项的系数.
【详解】
∵该多项式共有四项437,5,2,9ab a b ab --，其最高次项是45a b -，为5次
∴该多项式为五次四项式
∵次数最高项为45a b -
∴它的系数为-5
故填：五，四，-5.
【点睛】
本题考查了多项式的项数，次数和系数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的
项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数.
15．有一列数：1
2
，1，
5
4
，
7
5
，…，依照此规律，则第n个数表示为____．【分析】根
据分母是从2开始连续的自然数分子是从1开始连续的奇数解答即可【详解】这列数可以写为因此分母为从2开始的连续正整数分子为从1开始的奇数故第n个数为故答案为：【点睛】本题考查了数字的变化规律找
解析：21
1
n
n
-
+
．
【分析】
根据分母是从2开始连续的自然数，分子是从1开始连续的奇数解答即可．【详解】
这列数可以写为1
2
，
3
3
，
5
4
，
7
5
，
因此，分母为从2开始的连续正整数，分子为从1开始的奇数，
故第n个数为21
1
n
n
-
+
．
故答案为：21
1
n
n
-
+
．
【点睛】
本题考查了数字的变化规律，找出分子分母的联系，得出运算规律是解决问题的关键．16．填在各正方形中的四个数字之间具有相同的规律，根据这种规律，m的值应是
_______．
184【分析】根据题意
知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积且左上左下右上三个数是相邻的奇数据此解答【详解】由前面数字关系：135；357；579可得最后一个三个数分别为：11
解析：184
【分析】
根据题意知：前三个图形的左上角与右下角数的和等于右上角与左下角数的积，且左上，左下，右上三个数是相邻的奇数．据此解答．
【详解】
由前面数字关系：1，3，5；3，5，7；5，7，9，
可得最后一个三个数分别为：11，13，15，
3×5-1=14；5×7-3=32；7×9-5=58；
由于左上的数是11，则左下角的是13，右上角的是15，
∴m=13×15-11=184．
故答案为：184．
【点睛】
本题考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出m的值．
17．礼堂第一排有a个座位，后面每排都比第一排多1个座位，则第n排座位有
________________．【分析】有第1排的座位数看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可【详解】解：∵第一排有个座位∴第2排的座位为a+1第3排的座位数为a+2…第n排座位有（a+n-1）个故答案为：（a+n +-
解析：a n1
【分析】
有第1排的座位数，看第n排的座位数是在第1排座位数的基础上增加几个1即可．
【详解】
解：∵第一排有a个座位，
∴第2排的座位为a+1，
第3排的座位数为a+2，
…
第n排座位有（a+n-1）个．
故答案为：（a+n-1）．
【点睛】
考查列代数式；得到第n排的座位数与第1排座位数的关系式的规律是解决本题的关键．
18．=
=，……=m=_____________9【分析】根据观察可知：将代入即可得出答案【详解】解：……故答案为：【点睛】主要考查了学生的分析总结归纳能力规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析从特殊值的规律上总结出一般性的规律
解析：9
【分析】
n+=代入即可得出答案．
13
n+，将210
【详解】
解：==……，
n+
13
n+=
210
n
∴=
8
∴=+=
m n
19
故答案为：9．
【点睛】
主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
19．已知轮船在静水中的速度为（a+b）千米/时，逆流速度为（2a-b）千米/时，则顺流速度为_____千米/时3b【分析】顺流速度静水速度（静水速度逆流速度）依此列出代数式计算即可求解【详解】解：依题意有（千米时）故顺流速度为千米时故答案为：【点睛】本题主要考查了整式加减的应用整式的加减步骤及注意问题：1整
解析：3b
【分析】
顺流速度=静水速度+（静水速度-逆流速度），依此列出代数式
+++--计算即可求解．
()[()(2)]
a b a b a b
【详解】
解：依题意有
+++--
a b a b a b
()[()(2)]
=+++-+
a b a b a b
[2]
=+++-+
2
a b a b a b
=（千米/时）．
3b
故顺流速度为3b千米/时．
故答案为：3b．
【点睛】
本题主要考查了整式加减的应用，整式的加减步骤及注意问题：1．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．2．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．
20．如图，是由一些点组成的图形，按此规律，在第n个图形中，点的个数为_____．
n2+2【详解】解：第1个
图形中点的个数为3；第2个图形中点的个数为3+3；第3个图形中点的个数为3+3+5；第4个图形中点的个数为3+3+5+7；…第n个图形中小圆的个数为
3+3+5+7+…+（2
解析：n2+2
【详解】
解：第1个图形中点的个数为3；
第2个图形中点的个数为3+3；
第3个图形中点的个数为3+3+5；
第4个图形中点的个数为3+3+5+7；
…
第n 个图形中小圆的个数为3+3+5+7+…+（2n ﹣1）=n 2+2．
故答案为：n 2+2．
【点睛】
本题考查规律型：图形的变化类．
21．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A 、B 、C 三个同学相同数量的扑克牌(假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；
第二步，C 同学拿出三张扑克牌给B 同学；
第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给A 同学． 请你确定，最终B 同学手中剩余的扑克牌的张数为______．7【分析】本题是整式加减法的综合运用设每人有牌x 张解答时依题意列出算式求出答案【详解】设每人有牌x 张B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌又从C 同学处拿来三张扑克牌后则B 同学有张牌A 同学有张牌那么给A 同学后
解析：7
【分析】
本题是整式加减法的综合运用，设每人有牌x 张，解答时依题意列出算式，求出答案．
【详解】
设每人有牌x 张，B 同学从A 同学处拿来二张扑克牌，又从C 同学处拿来三张扑克牌后， 则B 同学有()x 23++张牌，
A 同学有()x 2-张牌，
那么给A 同学后B 同学手中剩余的扑克牌的张数为：
()x 23x 2x 5x 27++--=+-+=．
故答案为：7．
【点睛】
本题考查列代数式以及整式的加减，解题关键根据题目中所给的数量关系，建立数学模型，根据运算提示，找出相应的等量关系．
22．写出一个系数是－2，次数是4的单项式________．答案不唯一例：-2【解析】解：系数为－2次数为4的单项式为：－2x4故答案为－2x4点睛：本题考查了单项式的知识单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数
解析：答案不唯一,例：-24x .
【解析】
解：系数为－2，次数为4的单项式为：－2x 4．故答案为－2x 4．
点睛：本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
23．如图，阴影部分的面积用整式表示为_________．
x2＋3x ＋6【分析】阴影部分的面积=三个小矩形的面积的
和【详解】如图：阴影部分的面积为：x·
x+3x+3×2=x2＋3x ＋6故答案为x2＋3x ＋6【点睛】本题考查了列代数式和代数式求值解决这类问题
解析：x 2＋3x ＋6
【分析】
阴影部分的面积=三个小矩形的面积的和．
【详解】
如图：
阴影部分的面积为：x·
x+3x+3×2= x 2＋3x ＋6． 故答案为x 2＋3x ＋6
【点睛】
本题考查了列代数式和代数式求值，解决这类问题首先要从简单图形入手，认清各图形的关系，然后求解．
24．化简：226334x x x x _________．【分析】先去括号再根据合并同类项法则进行计算即可【详解】解：=故答案为：【点睛】此题考查整式的加减运算去括号法则合并同类项法则正确去括号是解题的关键
解析：2106x x -+
【分析】
先去括号，再根据合并同类项法则进行计算即可.
【详解】
解：2
26334x x x x 226334x
x x x 2(64)(33)x x
=2106x x -+，
故答案为：2106x x -+.
【点睛】
此题考查整式的加减运算、去括号法则、合并同类项法则，正确去括号是解题的关键.
25．一组数：2，1，3，x ，7，y ，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a 、b ，紧随其后的数就是2a b -”，例如这组数中的第三个数“3”是由“221⨯-”得到的，那么这组数中y 表示的数为______.－9【分析】根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可【详解】解：根据题意得：故答案为－9【点睛】本题考查了有理数的运算理解题意弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键
解析：－9.
【分析】
根据题中给出的运算法则按照顺序求解即可.
【详解】
解：根据题意，得：2131x
，2(1)79y . 故答案为－9.
【点睛】
本题考查了有理数的运算，理解题意、弄清题目给出的运算法则是正确解题的关键. 26．在同一平面中，两条直线相交有一个交点，三条直线两两相交最多有3个交点，四条直线两两相交最多有6个交点……由此猜想，当相交直线的条数为n 时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系式为：m =_____.（用含n 的代数式填空）【分析】根据题意3条直线相交最多有3个交点4条直线相交最多有6个交点5条直线相交最多有10个交点而3=1+26=1+2+310=1+2+3+4故可猜想n 条直线相交最多有1+2+3+…+（n-1）=个
解析：()12
n n - 【分析】
根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=
()12n n -个交点． 【详解】
解：∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．
而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，
∴可猜想，n 条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=
()12n n - 个交点．
即()12
n n m -= 故答案为：
()12n n -． 【点睛】
本题主要考查了相交线，图形的规律探索，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．
27．数字解密：第一个数是3=2+1，第二个数5=3+2，第三个数是9=5+4，第四个数
17=9+8，……，观察并猜想第六个数是_______．65【分析】设该数列中第n个数为an （n为正整数）根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出变换规律an=2an ﹣1﹣1依此规律即可得出结论【详解】解：设该数列中第n个数为an（n为正整数）观察发现规
解析：65
【分析】
设该数列中第n个数为a n（n为正整数），根据给定数列中的前几个数之间的关系可找出变换规律“a n=2a n﹣1﹣1”，依此规律即可得出结论．
【详解】
解：设该数列中第n个数为a n（n为正整数），
观察，发现规律：a1=3=2+1，a2=5=2a1﹣1，a3=9=2a2﹣1，a4=17=2a3﹣1，…，
a n=2a n﹣1﹣1．
∴a6=2a5﹣1=2×（2a4﹣1）﹣1=2×（2×17﹣1）﹣1=65．
故答案为65．
28．如图是用棋子摆成的“上”字：如果按照以下规律继续摆下去，第n个“上”字需用
______枚棋子．
（4n+2）【分析】先数出前三个
上字各所需棋子数然后规律即可解答【详解】解：∵第一个上字需用6枚棋子第二个上字需用10枚棋子第三个上字需用14枚棋子∴依次多4个∴第n个上字需用（4n+2）枚棋子故答
解析：（4n+2）．
【分析】
先数出前三个“上”字各所需棋子数，然后规律即可解答．
【详解】
解：∵第一个“上”字需用6枚棋子，第二个“上”字需用10枚棋子，第三个“上”字需用14
枚棋子，
∴依次多4个
∴第n个“上”字需用（4n+2）枚棋子．
故答案为：（4n+2）．
【点睛】
本题主要考查了图形的变化规律，观察出哪些部分发生了变化、是按照什么规律变化的是解答本题的关键．
29．如果多项式32242(176)x x kx x +-+-中不含2x 的项，则k 的值为__．2【分析】先去括号再根据不含的项列出式子求解即可得【详解】由题意得：解得故答案是：2【点睛】本题考查了去括号多项式中的无关型问题熟练掌握去括号法则是解题关键
解析：2
【分析】
先去括号，再根据“不含2x 的项”列出式子求解即可得．
【详解】
3223242(176)4(2)176x x kx x x k x x +-+-=+--+，
由题意得：20k -=，
解得2k =，
故答案是：2．
【点睛】
本题考查了去括号、多项式中的无关型问题，熟练掌握去括号法则是解题关键． 30．多项式||1(2)32
m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键
解析：2-
【分析】
直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．
【详解】
∵多项式
||1(2)32
m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．
故答案为：2-．
【点睛】
本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键．。