第24课时 二次函数的图像与性质(1)作业纸

第24课时：二次函数的图像与性质（1）（学案）
班级_________ 姓名__________学号
【基础练习】
1、二次函数2
3x y =的图像开口向________，对称轴为 ，顶点坐标为 ，当x ______时，y 随x 的增大而增大，当x =_______时，y 的最 值为 ．
2、函数2
2x y -=的图像是___________线，顶点坐标为 ，对称轴是 ，图像
的开口向___________；当x =_______时，函数有最_________值；在对称轴的左侧，y 随x 的增大而__________，在对称轴的右侧，y 随x 的增大而__________．
3、如果一个二次函数的图像的开口向下，其对称轴为y 轴所在直线，顶点坐标为（0，0），试写一个符合要求的函数表达式为______________．
4、抛物线y=
，y=x 2，y=﹣x 2的共同性质是：
①都是开口向上；②都以点（0，0）为顶点；③都以y 轴为对称轴；④都关于x 轴对称．
其中正确的个数有 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
5、若抛物线2
ax y =经过点)2,1(P -，则它也经过 （ ） A ．)2,1(P 1-- B ． )2,1(P 2- C ．P 3( l, 2) D ．P 4(2, 1)
6、下列四个函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是 （ ） A ．y=2x B ．y=x +1
C ．y=（x ＞0）
D ．y=x 2（x ＞0
7、在同一直角坐标中，画出下列函数的图像：①241x y =； ②22
1
x y -=
x
y
O
8、求符合下列条件的二次函数2
y ax =的解析式．
（1）图像经过（－1，3）； （2）当2x =时，y =8．
9、已知二次函数2
ax y =的图像经过点A （21，8
1
-）、B （3，m ）. （1）求a 与m 的值；
（2）该图像上点B 关于对称轴对称的点的坐标为 ；
（3）当x 取何值时，y 随x 的增大而减小？（4）当x 取何值时，y 有最大值（或最小值）？
【拓展提升】
10、已知a ＜－1，点（a －1，y 1）、（a ，y 2）、（a ＋1，y 3）都在函数2
x y -=的图像上，则（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 1＜y 3＜y 2 C ．y 3＜y 2＜y 1 D ．y 2＜y 1＜y 3
11、函数y=ax 2的图像过点⎪⎭
⎫ ⎝⎛2,21,则此图像上纵坐标为21
时的点的坐标为 ．
12、已知()6
22
2-++=k k x k y 是二次函数，且当0<x 时，y 随x 的增大而增大．
（1）求k 的值； （2）求顶点坐标和对称轴．
完成时间： 家长签字：。