方向距离函数

我们的方向
4、与产业转型升级的契合
从环境保护（污染减少）、资源节约、附加值提高三个方面来分别 对应方向距离函数中的三个优化，并分别定义环境友好型、资源集 约型、附加值优化型三种类型的产业转型升级。并据此将各个行业 分类并分析各个行业各个方向存在的优化空间。紧接着讨论三种类 型产业转型升级的影响因素（主要与产品创新和工艺创新结合）。
由来与发展投入距离函数df函数产出距离函数投入导向型ddf函数产出导向型双导向型非角度由来与发展df函数投入距离函数产出距离函数ddf函数这里方向向量gyb方向距离函数由来与发展径向与非径向由来与发展求解的方法gyb生产前沿zn1vrszn1crs强度变量由来与发展与dea的关系此时的ddf用到了dea的思想所以学界一般认为ddf也属于dea但是从dea的基础模型ccr模型bbc模型等看它们仅仅是ddf在不同方向下的特殊情形
【DDF函数】
Chung and Fare(1997)、Chambers et al.(1998)、Fare et al.(2010)、 Shestalova(2003)、Fukuyama&Weber(2009)等都曾在DDF的方法论上 做出过较大贡献。
由来与发展
【DF函数】
投距离函数
产出距离函数 投入导向型
ＯＪ′/ＯＪ ＯＪ′ /ＪＣ＋ＯＪ′
实际上，决策单元ｊ的非效率由技术无效所导致的投入要素的过量ＪＪ′ 和由投入要素配置的不当所致的松弛变量ＣＪ′共同构成，也即在保持同 样产出的情况下投入要素Ｘ１可以由Ｊ′点继续减少到Ｃ点。
我们的方向
1、方向的内生化
∑gx+ ∑gy+ ∑gb=1 Färe R, Grosskopf S, Whittaker G. Directional output distance functions: endogenous directions based on exogenous normalization constraints[J]. Journal of Productivity Analysis, 2013, 40(3): 267-269.
存在的问题
【距离问题】
传统DDF假设所有投入维度下和所有产出维度下的距离都为β， 这种太过严格的假设会导致两个问题：一是部分投入或产出的冗 余不能被最大限度减少，二是只要DMU在某一个投入产出维度下 的距离很短，那么结论很可能是它的效率较高，但是这明显不合 理。
存在的问题
【传统DEA的非零松弛问题】
由来与发展
【非期望产出的SBM方法】
由来与发展
【联合效率的RAM模型】
由来与发展
【……】
存在的问题
【方向问题】
传统的DDF都假设方向向量(gx,gy,gb)=(0,y,-b)或者（-x,y,-b)。 这种设定虽然简便，但是缺乏理论基础，并且没有讨论方向选择 问题，而选择不同的方向可能导致研究结果大不相同，导致DDF 稳健性不足。、 因此，需要将方向内生化。
Directional distance function 方向距离函数
目录
| 1 | 由来与发展 | 2 | 存在的问题 | 3 | 我们的方向
由来与发展
【DF函数】
Shephard(1953,1970)提出了投入距离函数与产出距离函数。
【DDF函数】
Chambers et al.(1996)、Chung and Fare(1995)明确提出了方向距离函 数的概念。
【DDF函数】
产出导向型
双导向型
“非角度”
由来与发展
【DF函数】
投入距离函数
产出距离函数 【DDF函数】 方向距离函数
这里方向向量 g=(y,-b)
由来与发展
“径向”与“非径向”
由来与发展
【求解的方法】
生产前沿
g=(y,-b)
强度变量
∑Zn=1 VRS ∑Zn≠1 CRS
由来与发展
【与DEA的关系】 此时的DDF用到了DEA的思想，所以学界一般认为DDF也属于 DEA，但是从DEA的基础模型（CCR模型、BBC模型等）看， 它们仅仅是DDF在不同方向下的特殊情形。
我们的方向
2、绝对距离转化为相对距离
我们的方向
3、投入要素的相互替代性
这里主要指的是能源投入。追求每一种投入要素减少是不太现实的， 同时也是不科学的，每一种投入要素的都同时减少不等同于效率同 时达到最大化。某一种投入的部分增加可能带来其他一种或多种投 入要素更多的减少，这时，相比追求每一种投入都减少反而更有效 率。