高一(数学)周测试卷

高一（数学）周测试卷
班级： 姓名： 学号： 总分
一、 选择题（每小题5分，共30分）
1.下列集合中表示同一集合的是( )
A. M ={(3,2)}，N ={(2,3)}
B. M ={4,5}，N ={5,4}
C. M ={(x,y)|x +y =1}，N ={y|x +y =1}
D. M ={1,2}，N ={(1,2)}
2.已知集合A ={1,2，a 2+2}，B ={1,3a}，若B ⊆A ，则a =( )
A. 1或2
B. 2
C. 3
D. 1或2或23 3.已知集合A ={x|−1<x <2}，B ={x|x >0}，则(∁R A)∩B =( )
A. {x|x ≤−1}
B. {x|x ≤0或x ≥2}
C. {x|−1<x <2}
D. {x|x ≥2}
4.设全集U ={x ∈N|x <9}，集合A ={3,4，5，6}，则∁U A =( )
A. {1,2，3，8}
B. {1,2，7，8}
C. {0,1，2，7}
D. {0,1，2，7，8}
5.设a,b ∈R ，则下列命题正确的是( )
A. 若x >y ，a >b ，则a −x >b −y
B. 若a >b ，则1a <1b
C. 若x >y ，a >b 则ax >by
D. 若a >|b|，则a 2>b 2
6.（多选题）下列命题为真命题的是( )
A. ∃x ∈Z ，1<3x <5
B. ∃x ∈Z ，3x +1=0
C. ∃x ∈R ，x 2−1=0
D. ∀x ∈R ，x 2+x +1>0 二、 填空题（总6题，每空5分，共30分）
7.已知p ：1≤x ≤2，q ：a ≤x ≤a +2.若p 是q 的充分条件，则实数a 的取值范围是 .
8.已知集合A ={−1,3，2m −1}，集合B ={3,m 2}.若B ⊆A ，则实数m =______．
9. 设集合{}21,3A a =-，{}4,1B a =--，若A B 中恰有3个元素，则a =______________.
10.“x 2＝2x ”是“x ＝0”的 条件，“x ＝0”是“x 2＝2x ”的 条件.
11.已知1<a <3 ,−2<b <1，则a +2b 的取值范围是________．
12.实数，且a <b <0，则下列不等式正确的是__________. (仅填写正确不等式的序号) ①1a <1b ; ②ac 2<bc 2; ③b a >a b ; ④b a <a b ; ⑤1a 2<1b 2
三、 解答题（共40分）
13.（20分）设全集是实数集R ,A ={x |12≤x ≤3},B ={x|2a <x <a +2}. (1)当a=-1时,求A ∩B 和A ∪B ; (2)若(∁R A )∩B=B ,求实数a 的取值范围.
14.（20分）(1)比较(a −2)(a −6)和(a −3)(a −5)的大小；
（2）已知2
A=3,B=4a ab ab b +-，比较A ，B 的大小.。