开题报告

论文题目：弹簧管振动模态的有限元分析
1、概述
1.1 课题的目的和意义
随着计算机技术的发展，使得有限元法有着突飞猛进的进展。

结合计算机辅助设计技术，有限元法也被用于计算机辅助制造中。

有限元法解决弹簧管振动模态问题是借助于计算机进行的一种现代设计方法它分为三大步, 结构离散化、单元分析和整体分析。

本课题旨在研究弹簧管振动模态问题的有限元理论分析，通过计算给出理论解，对此问题进行ANSYS分析，将有限元分析的理论解与ANSYS分析得出的数值解进行比对，从而达到系统的学习弹簧管振动模态、有限元法以及ANSYS工程应用软件的目的。

1.2 弹簧管振动模态问题、有限元法及ANSYS工程应用的概述
弹簧管，一端封闭的特种成型管，当管内和管外承受不同压力时，则在其弹性极限内产生变形。

弹簧管是压力测量仪表中的一种压力检出元件。

它是用弹性材料制作的、弯成C 形、螺旋形和盘簧形等形状的中空管。

最早的弹簧管弯成C形，又称波登管。

它的自由端可移动，开口端固定。

管中通入流体，在流体压力作用下，弹簧管发生变形,自由端产生线位移或角位移。

弹簧管的测量范围可由数十千帕至一吉帕以上。

常见的截面形状有椭圆形、扁形、圆形。

其中扁管适用于低压，圆管适用于高压，盘成螺旋形弹簧管可用于要求弹簧管有较大位移的仪表中。

C型弹簧管是压力仪表的敏感弹性元件，其结构和性能直接影响到压力仪表的精度和可靠性。

由于压力仪表主要应用于流体介质的压力测量，其工作环境和被测介质中广泛存在着不同频率和不同振型的振动源，严重影响了压力仪表的测量精度，甚至导致仪表的损坏。

因此，有必要对其进行模态分析，为进行其结构的减振设计和仪表的选用提供正确的依据。

有限元法是一种对分析计算复杂结构极为有效的数值模拟方法。

本文采用通用有限元软件ANSYS10.0作为要分析手段，对LY100-2.5MPa型压力表的弹簧管进行了模态分析，研究了该型号压力表的弹簧管的前两阶固有频率和相应的振型，并基于灵敏度原理分析了主要结构参数对弹簧管固有频率和振型的影响规律。

有限元法是用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法。

有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆件；连续体的单元是各种形状（如三角形、四边形、六面体等）的单元体。

每个单元的场函数是只包含有限个待定节点参量的简单场函数，这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。

根据能量方程或加权残量方程可建立有限个待定参量的代数方程组，求解此离散方程组就得到有限元法的数值解。

有限元法已被用于求解线性和非线性问题，并建立了各种有限元模型，如协调、不协调、混合、杂交、拟协调元等。

有限元法十分有效、通用性强、应用广泛，已有许多大型或专用程序系统供工程设计使用。

同时，有限元法也是以计算机作为计算工具的电算方法。

它是对大型、复杂结构进行分析的有力工具。

利用计算机作为工具能够实现计算工作的高速度与高精度, 这使得某些实验手段开始成为过时的方法, 最优化设计方法的发展使结构设计从单纯的演算过程变成为真正的设计过程。

2、研究的主要内容
（1）通过查阅相关书籍，提出谈弹簧管振动模态问题，包括基本方程和公示，并且给出用有限元法解答弹簧管振动模态问题的步骤；
（2）进行ANSYS软件的实际操作，给出弹簧管振动模态问题的有限元数值仿真分析的流程。

（3）选取实际算例，应用改变尺寸、厚度、材料密度、弹性模量等等对其进行有限元分析，计算理论解；应用计算机仿真与数值模拟技术，基于ANSYS软件对该算例进行计算，通过比对分析讨论理论解与数值解之间的关系，以及改变尺寸、厚度、材料密度、弹性模量等等到对振动模态和频率的影响。

3、技术路线
（1）查阅资料：通过对近30年来弹簧管振动模态问题的有限元分析等论文、书籍的查阅总结，了解有限单元法的基本步骤和应用范围。

（2）选取算例：选取弹簧管振动模态问题的实际算例加以有限元分析，应用改变尺寸、厚度、材料密度、弹性模量等等到对振动模态和频率的影响，并给出汇总。

（3）计算机仿真：应用ANSYS软件对所选取的弹簧管振动模态问题实际算例建模，进行网格剖分求解，对数值解与理论解相比较，得出有价值对实际结果影响的分析。

4、预期目标
通过对实际算例的选取，进行各种单元类型下的有限元分析，得出理论解，并将所得理论解与计算机仿真模拟所得到的数值解进行比对分析，得出理论解与数值解之间的关系，以及改变尺寸、厚度、材料密度、弹性模量等等到对振动模态和频率的影响。