函数的定义域与值域-每日一题2018年高考数学(理)二轮复习

函数的定义域与值域
高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆
函数()()ln 23f x x x =+-的定义域为 A ． 203⎛
⎫
⎪⎝⎭， B ． 203⎡⎫⎪⎢⎣⎭
， C ． 203⎛⎤ ⎥⎝⎦， D ． 203⎡⎤⎢⎥⎣⎦
， 【参考答案】A
【试题解析】 ∵ 函数()()ln 23f x x x =+-，∴0230
x x ⎧>⎪⎨->⎪⎩，∴203x <<. ∴函数()f x 的定义域为2(0,)3
.故选A.
【解题必备】函数()f x 的定义域是使解析式有意义的所有实数x 的集合，求解时注意：
（1）不能对解析式进行化简、变形，以免定义域发生变化.
（2）定义域是一个集合，要用集合或区间表示，若用区间表示，不能用“或”连接，而应该用并集符号“∪”连接.学#
（3）当一个函数由有限个基本初等函数的和、差、积、商的形式构成时，定义域一般是各个基本初等函数定义域的交集.
（4）若函数()f x 的定义域为A ，在求解复合函数(())y f g x =的定义域时，要同时满足两个条件：①()g x 有意义，即x 在函数()g x 的定义域中；②()f x 有意义，即()g x A ∈.
1．函数()()44ln 4x f x x =-+的定义域为___________．
2．若
(
)3,01,0x x f x x x
⎧≤⎪=⎨>⎪⎩,则()()2f f -=__________．。