【考研题库】2021年湖北工业大学911自动控制理论之现代控制理论考研核心题库[选择+填空。。。

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一、选择题
1．下面4个控制器的传递函数中，哪一个是滞后—超前控制器？__________ A.
B.
C.
D.
【答案】A
2．对高阶系统常常用主导极点的概念和偶极子的方法进行简化，进而简化计算过程。

下面是几个简化的式子，正确的是__________。

A.
B.
C.
【答案】B
【解析】利用闭环主导极点和偶极子对系统进行化简时应该保证系统的开环增益不变，故选B。

3．系统的特征方程的根在平面上的位置与系统瞬态响应的对应关系为__________。

A.只要有一个根在平面的左边，系统的瞬态响应就收敛
B.只要有一个根在平面的右边，系统的瞬态响应就收敛
C.只要有一个根在平面的右边，系统的瞬态响应就发散
D.只要有一个根在平面的左边，系统的瞬态响应就发散
E.所有根在平面的右边，系统的瞬态响应就收敛
F.所有根在平面的右边，系统的瞬态响应就发散
G.所有根在平面的左边，系统的瞬态响应就收敛
H.所有根在平面的左边，系统的瞬态响应就发散
I.特征方程的所有根在平面的虚轴上，系统的瞬态响应就发散
J.特征方程的所有根在平面的虚轴上，系统的瞬态响应就收敛
【答案】C
4．系统开环传递函数为，则系统在高频段渐近线的斜率为__________。

A.0dB/dec
B.-20dB/dec
C.-40dB/dec
D.以上皆不是
【答案】D
【解析】传递函数分母与分子的阶数相差为2,故选择D
5．已知系统开环传递函数分母阶数比分子阶数高二阶，系统开环极点为，若已知系统的闭环极点包括一对共轭复根为，则另外一个闭环极点为__________。

A.-4
B.-5
C.-6
D.以上皆不是
【答案】B
【解析】由,得，选项B正确。

6．系统开环传递函数为，则系统在输入信号作用下的稳态误差为
__________。

A.0.1
B.10
C.0.05
D.0
【答案】D
【解析】由题意
故选择D。

7．线性定常系统对某输入信号的响应已知，则求该系统对输入信号导数的响应，可通过把系统对该输入信号响应的__________来求取；而求系统对该信号的积分的响应，可通过系统对该输入信号响应的来求取__________。

A.导数，导数
B.积分，积分
C.导数，积分
D.积分，导数
【答案】C
8．某系统的开环传递函数，该系统是__________。

A.Ⅰ型三阶系统
B.Ⅲ型三阶系统
C.Ⅲ型两阶系统
D.Ⅰ型两阶系统
【答案】A
【解析】由于积分环节个数为1，故选A。

9．系统的传递函数__________。

A.与输入信号有关，与系统结构和参数有关
B.与输入信号无关，与系统结构和参数有关
C.与输入信号有关，与系统结构和参数无关
D.与系统结构无关，与系统参数有关
【答案】B
10．系统开环传递函数为，则系统都在高频段渐近线为__________。

A.
B.
C.
D.以上均不是
【答案】D
【解析】传递函数分母与分子的阶数相差为3，故选择D。

设系统的开环传递函数为，式中表示系
统的型次。

11．系统的单位脉冲响应函数，则系统的传递函数为__________。

A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】，故选A。

12．闭环控制系统有效地控制__________中的扰动的影响。

A.给定通道
B.前向通道
C.反馈通道
D.测量通道
【答案】B
【解析】通过前馈补偿，闭环控制系统能够有效消除前向通道中的扰动。

13．开环系统传递函数为有__________根轨迹完全落在实轴上，有
__________根轨迹趋于无穷远。

A.3条，1条
B.1条，3条
C.2条，3条
D.2条，2条
【答案】C
【解析】系统共有4个开环极点，一个开环零点.故有7条根轨迹趋于无穷远，由根轨迹在实轴上的判别准则，实轴上根轨迹的分布为，故选择C。

14．某控制系统的开环传递函数为，那么该系统的开环增益
K=__________。

A.0.5
B.2.5
C.5.0
D.10
【答案】B
【解析】由题意，答案为B。

15．二阶振荡环节中，3个有定义的频率：为无阻尼自然频率：为有阻尼自然频率：为谐振频率，它们之间的大小关系为__________。

A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】，，显然，故选B。

16．系统校正中引入“偶极子”的作用是改善系统的__________。

A.稳态特性
B.动态特性
C.稳定性
D.以上说法均不对
【答案】A
【解析】偶极子可以产生很大的开环增益而对系统的动态性能影响不大。

17．观察开环系统频率特性的__________可以判断系统的型别。

A.高频段
B.中频段
C.低频段
D.无法判断
【答案】C
18．已知系统的单位阶跃响应为，则该系统的闭环传递函数为__________。

A.
B.
C.
D.
【答案】C
19．若系统的所有开环零点和开环极点均位于s平面的左半平面，则该系统为__________。

A.闭环系统
B.开环系统
C.时变系统
D.最小相位系统
【答案】D
20．设系统的开环传递函数G(s)分母的阶次为n，分子的阶次为m，而且，则的__________。

A.零点数等于极点数
B.零点数小于极点数
C.零点数大于极点数
D.零点数等于、或小于、或大于极点数
【答案】A
【解析】的次数由极点决定，故选A。

21．下面是4个系统的微分方程数学模型，其中r(t)为系统的输入，c(t)为系统的输出，它们中是线性系统的是__________。

A.
B.
C.
D.
【答案】A
22．下面函数中是最小相位传递函数的是__________。

A.
B.
C.
D.
【答案】D
23．若要求在不降低原系统频带宽的前提下，增大系统的稳定裕量，则可采用__________。

A.相位滞后校正
B.相位超前校正
C.顺馈校正
D.提高增益
【答案】B
24．系统的传递函数__________。

A.与输入信号有关，与系统结构和参数有关
B.与输入信号无关，与系统结构和参数有关
C.与输入信号有关，与系统结构和参数无关
D.与系统结构无关，与系统参数有关
【答案】B
25．自动控制系统的根轨迹确定后，如果开环传递函数增加一个极点，则__________。

A.根轨迹由左向右移动
B.根轨迹由右向左移动
C.根轨迹的位置不变
【答案】A
【解析】从渐近线与实轴的倾角可以得出，正确答案为A。

26．闭环传递系统为，其单位脉冲响应曲线在t=0处的值为__________。

A.T
B.
C.
D.0
【答案】B
【解析】，所以当时，故选B。

27．设系统的开环传递函数分母的阶次为m，而且，则的__________。

A.零点数等于极点数
B.零点数小于极点数
C.零点数大于极点数
D.零点数等于、小于或大于极点数
【答案】A
【解析】考查开环传递函数和闭环传递函数之间的关系。

的次数由极点决定，所有选A。

28．设，则__________。

A.1
B.0
C.1/100
D.100
【答案】A
【解析】，故选A。

29．开环系统的特征是__________。

A.系统无执行元件
B.系统无控制器
C.系统无放大元件
D.系统无反馈元件
【答案】D
30．线性定常系统对某输入信号的响应已知，则求该系统对输入信号导数的响应，可通过把系统对该输入信号响应的__________来求取；而求系统对该输入信号的积分的响应，可通过系统对该信号响应的__________来求取。

A.导数，导数
B.积分，积分
C.导数，积分
D.积分，导数
【答案】C
二、填空题
31
．
串联超前校正使系统的幅值穿越频率变__________，带宽变__________，响应速度变__________。

【答案】大、大、快
32．采样器和保持器不影响开环脉冲传递函数的__________点，仅影响开环脉冲传递函数的__________点。

【答案】极、零
33．自动控制系统按给定信号的类型可分为__________系统和__________系统。

【答案】连续系统、离散系统
34．极限环是非线性系统中特有现象，可分为三种类型：__________、__________、__________。

【答案】稳定、不稳定、半稳定
35．在三频段理论中，低频段决定系统的__________性能，中频段决定系统的__________性能，高频段决定系统的__________性能。

【答案】稳态、动态、抗干扰
36．线性定常离散系统稳定的充要条件是其特征根均位于__________。

【答案】单位圆内。

37．单变量、线性、因果和时刻松弛系统的输入/输出关系描述为__________。

【答案】状态空间(内部)、传递函数(外部)
38．被控系统__________，则全维状态观测器满足其存在条件。

【答案】完全能观
39．已知两个非线性系统的非线性环节相同，但其线性部分的传递函数分别为
其中k＞0,用描述函数法分析时，系统__________分析的准确度高，理由是__________。

【答案】、因为具有更好的低通滤波特性。

40．状态反馈的引入不改变系统的__________，但可能改变系统的__________。

【答案】能控性、可观性
41．线性系统稳定的充分与必要条件是__________。

【答案】所有特征根均位于左半平面。

42．_________和__________都是采样系统的数学模型。

【答案】差分方程、脉冲传递函数
43．在线性系统中，系统的稳定性只取决于__________和__________。

而对于非线性系统，系统的稳定性还与__________、__________有关。

【答案】系统结构、参数、输入信号、初态
44．系统的单位脉冲响应为__________。

【答案】。

45．当系统的输入信号为单位斜坡函数时，__________型以上的系统，才能使系统的稳态误差为零。

【答案】Ⅰ
46．传递函数的定义__________。

【答案】传递函数为在零初始条件下系统输出的拉普拉斯变换与输入的拉普拉斯变换之比。

47．什么称作Ⅰ型系统？__________。

【答案】开环传函中含有一个积分环节的系统
48．如果系统所有状态变量的运动都可以由输入来影响和控制而由任意的初态达到原点，则称系统是__________。

如果系统所有状态变量的任意形式的运动均可由输出完全反应，则称系统是__________。

【答案】完全能控的、完全能观测的
49．已知二阶系统的单位阶跃响应为，此系统的自然频率是__________，阻尼比是__________。

【答案】、
【解析】由题意，二阶系统的单位阶跃响应为
，其中K为增益，对比可以得到
，得到自然频率，阻尼比。

50．z变换是对连续信号的采样序列进行变换，因此，z变换与其原连续时间函数并非__________对应。

当两个连续时间函数的采样信号序列是相同的，则它们的z变换函数是__________的；然而，这两个时间函数却是不一定是__________的。

【答案】一一、相同(等)、相等。

51．串联超前校正会使开环系统的截止频率增加，高频幅值增加，则闭环系统的响应速度
__________，抗干扰能力__________。

【答案】变快、变差。

52．传递函数为的环节，当时其属于相位__________校正环节，其主要是用来改善系统的__________态性能。

【答案】超前、动态。

53．在三频段理论中，低频段决定系统__________，中频段决定系统__________，高频段决定系统__________。

【答案】稳态性能、动态性能、抗干扰性能
54．由于状态能完整地表征系统的动态行为，闪而利用状态反馈时，其信息量大而完整，而输出反馈仅利用了__________进行反馈，其信息量较小。

但是，由于输出反馈所用的__________实现起来比较方便。

【答案】部分状态变量、反馈变量可以直接得到。

55．状态空间表达式由__________和__________组成。

【答案】状态方程、输出方程
56．根轨迹起于开环__________，终于开环__________，如果零点数m少于极点数n，则有__________条根轨迹终止于无穷远处。

【答案】极点、零点、n-m
57．z域到w域的线性变换，使z平面上的单位圆__________区域，映射成w平面上的__________半平面，这种坐标变换，被称为__________变换。

【答案】内、w左、双线性
58．下面是某系统的闭环传递函数，求系统的频宽为__________。

【答案】
【解析】由题中给出的系统，，由公式可得频宽
，代入可得。

59．要使采样信号不失真地复现出，采样频率和连续信号频谱中最高频率
必须满足__________。

【答案】
60．对控制系统的基本要求有：__________、__________、__________三方面。

【答案】稳定、准确、动态性能好
三、简答题
61．已知某二阶系统的闭环极点位于下图所示平面的阴影部分中，请确定其阻尼比和无阻尼振荡频率的取值范围。

图
【答案】。

62．考虑系统
(1)判断系统的稳定性；
(2)判断系统是否完全能控、完全能观测的；
(3)能否用线性状态反馈将系统的极点配置为-1、-2？调整为?若能
请计算出的值，若不能请说明原因；
(4)若系统的状态不能直接测量，能否利用状态观测器获得系统的状态估计值，再通过线性状态反馈将系统的极点配置为-1,-3？若能请计算出的值；若不能请
说原因。

【答案】(1)判断系统的稳定性
由李雅普诺夫稳定性判据知，定常系统的系数阵：非奇，原点为唯一的稳定点。

系统方程组：，选李氏函数为，有
显然
，当
故系统全局渐近稳定。

(2)判断系统的能控及能观测性
根据可控阵及的满秩性进行判定，有
秩小于系统的阶，故系统不完全能控，事实上是有一个特征值能控。

而能观阵
满秩，系统完全能观测。

(3)极点配置到的问题
系统的极点为。

由对角形判据知，状态元处于极点-2是不可控的；状态元在极点-1处是可控的。

因此，据题意只需把状态元由极点-1调正到-3，即令：，，系统的极点就调整为。

(4)因系统完全能观测，故可设计全维观测器以模拟系统的状态元，当做反馈元经反馈阵去系统。

但是系统的极点能否通过反馈而配置到要求的位置，是要求系统满足完全能控的条件。

从上述的第(2)点知，因系统不完全能控，故不能通过反馈而使极点配置为-1，-3。

63．某单位负反馈系统的开环传递函数为，请说出其闭环根轨迹会出现共轭复数分离点吗？并说明理由。

【答案】该系统没有复数分离点。

因为如果有复数分离点必须是共轭出现的，起码有4条根轨迹，本系统只有3条根轨迹,所以本系统无复数分离点。

64．控制系统的结构图如下图所示。

图
(1)分析说明内反馈的存在对系统稳定性的影响；
(2)试求位置误差系数、速度误差系数和加速度误差系数，并说明内反馈的存在对系统稳态误差的影响。

【答案】(1)当无反馈时，系统不稳定，当，系统稳定。

(2)当时，，，。

当时，，，
65．为什么二阶欠阻尼系统中的阻尼比通常选择在0.4～0.8范围内工作。

【答案】因为如果系统阻尼比过小，系统反应迅速，超调量大；如果阻尼比过大，虽然超调量小，但系统反应缓慢，阻尼比选择在0.4～0.8基本能保证快速性和超调量不太大的要求。

66．控制系统的稳定裕量有几种？如何定义？
【答案】系统的稳定性裕度包括幅值裕度和相角裕度，幅值裕度定义h为，其中
为满足方程，其中为系统的开环幅值特性，也可以用分贝表示系统的幅值裕度
，系统的幅值裕度定义为，其中。

67．电冰箱的制冷系统原理如图所示。

继电器的输出电压为压缩机上的工作电压。

绘制控制系统框图，简述工作原理。

若出现压缩机频繁启动，请提出相应的改进措施。

图
【答案】控制系统框图如图所示。

图
其工作原理：设定温度与温度传感器反馈回的温度进行比较，偏差经放大器放大后传送给继电器。

若偏差信号放大后能够使继电器闭合，则压缩机启动，驱动冷凝器进行制冷，温度传感器接受到的温度降低，使减小，减小，直到压缩机停止工作，从而保证实际温度总在设定温度的范围内。

若出现压缩机频繁启动，说明实际温度与设定温度的很小偏差都会使继电器闭合。

可以采取两个改进措施：一是减小放大器的增益，二是增加继电器的闭环门限值。

68．(1)若单位负反馈系统的开环传递函数为，请问该系统的闭环根轨迹图中可能存在复数分离点吗？请说明理由。

(2)某负反馈最小相位系统的开环增益为5,其幅值裕度为20dB，则保证闭环系统稳定的最大开环增益为多少？
(3)频率响应法设计校正环节时，若校正前系统相角裕度，校正后的相角裕度
,则采用串联超前校正还是采用串联滞后校正比较合适？请说明理由。

(4)已知系统的状态方程为，初始状态，试求该状态方程的解x(t)。

(5)线性定常系统经过状态空间的线性变换后特征值改变吗？试证明之。

【答案】(1)分离点为根轨迹上的点，根轨迹关于实轴对称，若存在复数分离点，一定为共轭复数，系统一定为四阶以上，该系统为三阶系统,所以不存在分离点。

(2)最大开环增益为50。

(3)因为相角裕度需要提高，超前校正无法提供大的相角，选择串联滞后校正比较合适。

(4)。

(5)特征值不变。

设原系统动态方程为
令，新系统动态方程为
则，得证。

69．何谓系统的频宽？随动系统和低通滤波器对频宽各有什么要求？为什么？
【答案】频宽是指闭环频率特性中高频时对应幅值为0.707A(0)时的频率，随动系统要求有较大的频宽，而低通滤波器则要求有较小的频宽，因为随动系统要求系统快速性好，频宽越大，系统的快速性越好；而低通滤波器较小的频宽可以滤掉高频噪声。

70．何谓自动控制？开环控制和闭环控制各具存什么样的特点？
【答案】自动控制：在无人直接参与下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量等于给定量。

开环控制特点：开环控制是按给定值控制，控制方式比较简单，但控制精度受到原理上的限制。

闭环控制特点：闭环控制为偏差控制，可以使反馈回路中的干扰信号得到抑制，因而控制精度较髙，但闭环控制有可能使系统不稳定。

71．为什么二阶欠阻尼系统，阻尼比通常选择在0.4〜0.8范围内工作。

【答案】因为系统阻尼比过小，系统反应迅速，超调量大；阻尼比过大，虽然超调量小，但系统反应缓慢，阻尼比选择在0.4〜0.8基本能保证快速性和超调量不太大的要求。

72．试叙述主导极点的定义？
【答案】闭环主导极点是在系统动态响应中起主要作用的极点，如果某极点(或某对极点)到虚轴的距离不大于其他极点到虚轴距离的1/5，而且其附近没有闭环零点，则该极点在系统的动态响应中起主导作用，称为闭环主导极点。

73．列举反映系统动态性能的五项指标。

如果单纯增大反馈控制系统的开环增益，这些指标将如何变化？
【答案】增大开环增益后自然振荡频率增大，阻尼比变小，但阻尼比与自然振荡频率的乘积保持不变，动态响应变快，上升时间和峰值时间变小，超调量变大，振荡次数变大，调节时间保持不变。

74．增大控制器的比例控制系数对闭环系统输出有何影响？为什么加人滞后校正环节可以提高稳态精度，而又基本上不影响暂态性能？
【答案】增大控制器的比例控制系数使系统的带宽增加，系统反应变快、超调量增加、稳态精度提高，但抗高频干扰能力降低。

滞后校正具有高频衰减特性，如果在滞后校正环节前面串联一增益，可以使滞后环节对中、高频没有影响，而使系统的低频段提高，系统的稳态精度变好，系统的动态性能是由系统的中频段决定的，中频段不变，即对其暂态性没有影响。

75．列举反映系统动态性能的5项指标。

如果单纯增大反馈控制系统的开环增益，这些指标将如何变化？
【答案】增大开环增益后自然振荡频率增大，阻尼比较小，但阻尼比与自然振荡频率的乘积保持不变，动态响应变快，上升时间和峰值时间变小，超调量变大，振荡次数变大，调节时间保持不变。

76．下图1为带有扰动补偿的调速系统。

系统中负载力矩M e的变化将引起转速的变化。

测量出变化的负载力矩，并根据它的大小产生附加的控制作用，以补偿由它引起的转速变化，就可以克服或减小力矩变化对转速的影响。

这里电枢电流反映负载力矩的大小，即作为附加的控制电
压，它将引起的变化。

复合控制把闭环控制和开环控制有机地结合起来，可获得较理想的控制效果。

请指出系统的被控对象、被控量、给定量和扰动量，并说明工作原理，画出系统原理方框图。

图1
【答案】被控对象：电动机；
被控量：电动机转速n
给定量：电位器电压；
扰动量：负载力矩变化。

工作原理：电位器电压与转速设定值相对应，当转速n低于设定值时，测速发电机输出电压减小，电压偏差信号增大，电压放大器1的输出电压提髙，经功率放大器后加到电机上的电压提高，从而使电机转速提高。

另一方面，当负载转矩增大时，电枢回路电流增大，电压放大器2的输出电压增大，经功率放大器后加到电机上的电压也提髙，起到了扰动补偿的作用。

由此可见，当转速低于设定值时，可通过反馈回路和扰动补偿两方面的共同作用使转速提髙，从而达到了复合控制转速的目的。

反之亦然。

根据题意，可得系统的原理方框图如图2所示：
图2
77．某闭环无零点二阶系统出现谐振,则该系统一定存在超调量;反之，某闭环无零点二阶系统出现超调量，则该系统一定存在谐振。

这个说法正确吗？并说明理由。

【答案】这个说法不正确。

因为有谐振的范围是时，而有超调量的范围是0＜。

因此时，系统有超调量，但没有谐振。

78．已知线性定常系统：
(1)写出系统的传递函数；
(2)判别系统的能控性和能观性，并指明每个状态变量的能控性、能观性。

【答案】(1)
(2)由于状态空间表达式已经是Jordan标准型，可直接进行判断。

对于第一个Jordan块，对应于该块的b阵最后一行不为零，故可控；对于第二个Jordan块，对应于该块的b阵最后一行不为零，故可控；于是，系统的所有状态均可控；对于第一个Jordan块，对应于该块的c阵第一列为零，故不可观；对于第二个Jordan块，对应于该块的c阵最后一列为零，故不可观；于是，系统的状态不可观。

79．何谓“稳态误差”？系统类型与稳态误差有何关系？写出0型、Ⅰ型、Ⅱ型系统对阶跃、斜坡、加速度输入作用下的静态误差系数。

【答案】稳态误差指的是系统跟踪已知输入信号稳态输出与输入之间的偏差，系统类型越高，
对典型信号的跟踪能力越强，0型、Ⅰ型、Ⅱ型系统对阶跃、斜坡、加速度输入作用下的静态误差系数如下表所示。

80．叙述状态反馈和输出反馈对系统能控性的影响，并加以简单说明。

【答案】状态反馈与输出反馈均不改变系统的能控性，设原系统为，状态反馈为
K，加入状态反馈后的系统为，能控性判别矩阵
的每一分块都是的分开线性
组合，于是相当于是通过矩阵初等变换得到的，故rank，即状态反馈不改变原系统的可控性。

对于输出反馈，设反馈为H，反馈后的系统为，仿上面的证明，将HC看成K，故输出反馈亦不改变系统的能控性。

四、分析计算题
81．已知单位反馈系统的开环传递函数为
试设计串联校正网络，使校正后的系统超调量，调节时间。

[提示]:高阶系统频域性能指标与时域性能指标的关系为
【答案】取，由公式得
适当将取大一些，则稳定裕度更高,此处取。

计算原来系统的截止频率，得，到，取校正后的。

，得r=0.038。

故。

经验算，，符合要求。

82．设系统的传递函数为，a＜b。

试问：(1)为何值时，G(s)既可控又可观测实现的阶数最低？请给出一个这样的实现；(2)b=6时，G(s)最小实现的阶数n是多少？(3)写出G(s)所有可控的n阶可观测标准型实现。

【答案】(1)系统的传递函数为。