例说解题思路形成的反思

４ （ ｋ ≠。 ）
出调节 ？ 作 出了怎样 的调节 ？ 是什么原 因使我做出这样的调节？ 有没有导致 问题 的彻底解决或对此起到很大的作用？我 的思考 与老师 、 同学的思考 有什 么不 同？ 其 中的差距在哪里 ？ 造成这样 的差距 的主要原 因是什么？ 解题的关键 在哪里？ 自己在探索思路 形成过程 中有哪些成功与失败的地方等等。长期 坚持这样 的反 思， 就可以总结出带 有规律性 的经验 ， 其中有 些是解题的思想方
＿ ， ｍ
３ ｋ 一 ＋ｌ
反思（ ５ ） 将 问题一般 化。对一般化的椭 圆 ｃ： ＋ ＝ １ （ ａ ＞
ａ ‘ ｂ —
方程 消去 ｙ ， 整 理得 （ ３ ｋ ％１ ） ｘ ＋ ６ ｋ ｍ ｘ ＋ ３ ｍ２ － ３ ＝ ０ ， 有 ｘ １ ＋ ｘ ２ ＝
ｂ ＞ ） ：坐标原点 ０到直线 ｌ 的距离
文 ． ２ ０ １ ０ ．
２ ． 高速公 路周 围景观设计在 高速公路设计 中的重要性 自然 景观 区域和视 觉景 观 区域 与高速 公路设 计是 不 可分 的。 若高速公路蜿蜒 曲折的穿越 了森林 ， 这样可 以避免很多乔木
反思（ ３ ） 在求 Ｉ Ａ Ｂ Ｉ ｚ 的表达式时直接使用二次方程的根与
系数的关系保 险吗？ 先计算 判别式 Ａ＝ （ ６ ｋ ｍ） ２ － ４ （ ３ ｋ ２ ＋ １ ）３ ｍ－ ３ ）
＝
Ａ ＝ ３ （ ９ ｋ ＋ １ ）
ｆ ：
解 ： （ Ｉ ） 设 椭 圆 的 半 焦 距 为ｃ ， 依 题 意 ｛ 【 ａ ２解 得ｂ ＝ １ ，
不可少吗？
（ １ ） 当Ａ Ｂ Ｊ ＿ Ｘ 轴时 ， ｌ Ａ Ｂ ｌ ＝ 、 ／ 丁。
（ ２ ） 当Ａ Ｂ 与 ｘ轴不垂直时 ， 设 直线 Ａ Ｂ 的方程 为 ｙ ＝ ｋ ｘ ＋ ｍ， 由 已知 得
、 ／ ｌ ＋ｋ ‘
＝ 下 Ｖ３－
，
得 ｍ ２ ＝ ￣ － （ ｋ ２ ＋ １ ） 把 ｙ ＝ ｋ ｘ ＋ ｍ 代 入 椭 圆 ’
。售 ⑨ 禽 国 ＠
２ ０ １ ４年 第 ３ ２期 （ 总第 ２ ６ ０期 ）
例说解题思路形成的反思
何 志衔
（ 太仓 中等专业学校 ， 江苏 苏州 ２ １ ５ ４ ０ ０ ）
解题思路 的行程就是把题 目中捕捉到的有关信息与从储存
ｃ ｌ ＋ ｋ ｚ
。
机构 中提取有关 的信息结合起来 ，进行加工 、重组与再生 的过 程。 对思路形 成的反思 ， 就是在解题结束后回顾 自己是如何对信 息进行加工 、 重组与再生的。具体地说 ， 就是 回忆 自己从解题开
用直线方程 的斜截式 吗？这将导致我们去寻找直线 方程的更多
的表达式 ， 但是哪那个表达式更恰 当呢？
轴 的一个端点到右焦点的距离为、 ／ 丁。 （Ｉ） 求椭圆 Ｃ的方程 ； （ Ｉ Ｉ ） 设直线 与椭 圆交与 Ａ， Ｂ两点 ， 坐标 原点 Ｏ到直线 １ 的
距离为 — ｊ ＿， 求 ＡＡＯ Ｂ面积 的最大值 。
应一般化为怎样的表
。
３ ｋ ＋】
达式？而 Ｉ Ａ Ｂ ｌ 的最大值 、 ＡＡ Ｏ Ｂ 面积的最大值 又应 一般 化为怎 样的表达式 ？
参考文献 ：
（ 上接 第 ２ ２ ２页）宜 。由此可见 ， 建筑景 观设计在 高速公路设计 中是非常重要的 。
Ⅲ １汤艾易． 感知信 息在景观设计 中的运用研 究． 重庆： 硕士论
始 到解题结束 的每一步 的思维活动 。 一开始是怎么探 索的？ 选择 的是哪条途径 ？ 走过 哪些弯路 ？ 发生过什么错误 ？ 后来有没有作
ｋ
） ［ 器 一 】 －
＝ ３ ＝３＋ — ＋ ９ — ｋ ’ ＋ ６ ｋ ‘ ＋ １
＝
（ ３ ｋ ‘ ＋ １ ） ‘
大值吗？ 这是在反思第 １ 、 ２步 ， 将导致我们去寻找 Ａ Ａ Ｏ Ｂ 面积的 更多表达式 ， 但是这个表达式会是什么 呢？
例
已知椭 圆 Ｃ： ｘ＋ ＝ １ （ ａ ＞ｂ＞ ｃ ） 的离心率为
ａ ｂ ‘ ｊ
， 短
反思（ ２ ） 即使是求（ ｘ 。 一 ｘ ２ ） 、 （ Ｙ ｌ － Ｙ ） 及Ｉ Ａ Ｂ ｌ 最大值 ， 一定要
ｓ ： １ ｌ Ａ Ｂ ｌ 一× ． ． ｖ３－
一
．
方面 的东西 ， 他们都 是今后解题行动指南 。 另外这样 的反思有利 于 自己思维监控能力 的提高 ， 更是一种学会学习能力的培养。
２ ２ ，
反思（ １ ） 求ＡＡ Ｏ Ｂ 面积的最大值一定要转化为求 Ｉ Ａ Ｂ ｌ 的最
法， 有些是解题 的策略 ， 有些是解题的元认 知知识 ， ， 还有非认知 当且仅当 ９ ｋ ２ ＝ １ 即ｋ ：±
，
时等号成立
ｋ
当ｋ ＝ Ｏ 时， Ｉ Ａ Ｂ ｌ ＝ 、 ／ 丁
综上所述 ｌ Ａ Ｂ Ｉ 。 ｌ 邱 【 ＝ ２ ， 当Ｉ Ａ Ｂ Ｉ 最大时， ＡＡ Ｏ Ｂ 面积取最大值
：
然后求得 （ ＿ ｘ ） ｚ ： （ ＋ ： ） ： 一 ４ 。 ２ ＝ —— 一 ： 旦 — ±
（ ３ ｋ＋ １ ） （ ３ ｋ＋ １ ）
、 ／ 丁
２
会增加计算量吗？ 对Ｉ Ａ Ｂ Ｉ 的表达式降次时， 为什么要化为
３ ＋ ｇ （ ｋ ） 的形 式？“ 结论也是 已知信 息” ， 得出 ｆ （ ｋ ） ＝ ３ ＋ ｇ （ ｋ ） ≤４之 后， 对 ｋ ） 的放大变形有什么新的启示 ？
，
所求的椭 圆的方程为 ＋ ｙ ‘ ＝ １ 。
ｊ
（ Ⅱ） 设 Ａ（ ｘ ， Ｙ ） ， ａ （ ｘ ， Ｙ ： ）
反思（ ４ ） 即使使用直线方程 的斜截式求 ｌ Ａ Ｂ ｌ 的最大值时 ，
斜率 ｋ一定要做分母 吗？对 ｋ的“ 两个层面三种情况 ” 讨 论是必