【初中数学】江苏省徐州市2013-2014学年上学期期末考试七年级数学试卷 苏科版

徐州市2013-2014学年上学期期末考试
七年级数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
42
6．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）
8．（3分）一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．）
9．（3分）某天最高温度是12℃，最低温度为﹣7℃，该日的温差是_________℃．
10．（3分）（2009•江苏）江苏省的面积约为102 600km2，这个数据用科学记数法可表示为_________km2．
11．（3分）单项式﹣5x2y的次数是_________．
12．（3分）当x=_________时，代数式2（x﹣1）与x﹣1的值相等．
13．（3分）若∠α=60°，则∠α的补角为_________°．
14．（3分）如图所示的四幅平面图中，是三棱柱的表面展开图的有_________．（只填序号）
15．（3分）若规定一种新运算“⊕”的法则如下：a⊕b=a2+2ab，则﹣1⊕3的值为_________．
16．（3分）（2012•武鸣县一模）如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P n，则P4﹣P3=_________；P n﹣P n﹣1=_________．
三、解答题（本大题共有9小题，共72分）
17．（8分）（1）计算：﹣5×（﹣2）2﹣1÷（﹣）
（2）计算：×（﹣60）
18．（8分）解下列方程：
（1）﹣3（x﹣2）=12
（2）=﹣1．
19．（8分）先化简，再求值5ab2﹣4a2b+[3a2b﹣（4ab2﹣a2b）]，其中a=﹣2，b=﹣1．
20．（6分）下图是数值转换机的示意图．
（1）若输入的x是7，则输出结果y的值是_________；
（2）若输出结果y的值是7，求输入的x的值．
21．（8分）已知等腰△ABC，按下列要求操作：
（1）分别过B、C两点画三角形的两条高BD、CE，垂足分别是D和E，标出BD、CE的交点O；
（2）度量点O到AB的距离：_________cm；（精确到0.1）
（3）画射线AO；
（4）通过猜想和度量，写出一条关于射线AO的结论：
22．（8分）如图，点D、E在BC上，∠BDF=∠AEG都是直角，且∠1=∠2．
（1）∠2=3∠4，求∠1的度数；
（2）探究∠3与∠4的关系，并说明理由．
23．（8分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．
（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；
（2）根据三视图，这个几何体的表面积为_________个平方单位．（包括面积）
24．（10分）如图1，已知AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC、BC的中点．
①若点C恰为AB的中点，则DE=_________cm；
②若AC=4cm，则DE=_________cm；
③DE的长度与点C的位置是否有关？请说明理由．
（2）如图2，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE的大小与射线OC的位置是否有关？请说明理由．
一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满．已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间？
徐州市2013~2014学年度第一学期期末抽测
七年级数学参考答案
9．19 10．51.02610⨯ 11．3 12．1
13．120 14．①②③ 15．5- 16．11
()2
-n
17．（1）原式541(2)=-⨯-⨯-（2分）=20218-+=-．………………………………4分 （2）原式=453570--+（7分）=10-．……………………………………………8分
法2：原式9714()(60)121212=+-⨯-（6分）2
(60)1012
=⨯-=-． ……………8分
18．（1）3612-+=x ，（2分） 36-=x ，（3分） 2=-x ．………………………4分
法2：24-=-x ，（2分） 42=-+x ，（3分） 2=-x ．………………4分 （2）32(1)6=+-x x ，（6分） 3226-=-x x ，（7分） 4=-x ．……………8分 19．原式222225434=-+-+ab a b a b ab a b ………………………………………………3分
22(54)(431)=-+-++ab a b ……………………………………………………5分 2=ab ………………………………………………………………………………6分
当21=-=-a b ，时，原式=2(2)(1)2-⨯-=-． ……………………………………8分 20．（1）19； ………………………………………………………………………………2分
（2）根据题意，得4(2)17-
-=x ． …………4分 解得4=x ． ………………………………6分 21．（1）如图；………………………………………2分 （2）1.4（允许误差±0.1cm ）；…………………4分
B
（3）如图（画线段或直线不得分）；…………6分
（4）⊥
AO BC（答案不惟一）．………………8分
22．（1）因为90
AEG，所以2490
∠+∠=︒．………1分
∠+∠+∠=︒
AEG，24180
∠=︒
因为234
∠=︒．………………………3分∠=∠，所以34490
∠+∠=︒，422.5
所以123467.5
∠=∠=∠=︒．……………………………………………………4分（2）34
∠=∠．………………………………………………………………………5分
因为90
∠+∠+∠=︒
∠+∠=︒．…………6分
BDF，所以1390
BDF，13180
∠=︒
又2490
∠+∠=︒．………………………7分∠+∠=︒，且12
∠=∠，所以1490
所以34
∠=∠（同角的余角相等）．……………………………………………8分
23．（1）如图：（各3分，共6分） ………………………………………………………6分 （2）24． ……………………………………………………………………………… 8分
24．（1）①6；………………………………………………………………………………1分
②6；………………………………………………………………………………3分 ③DE 的长度与点C 的位置无关； ………………………………………………4分 因为1111
()62222
=+=
+=+==DE DC CE AC BC AC BC AB ． 所以DE 的长度与点C 位置无关．……………………………………………6分
（2）∠DOE 的大小与射线OC 的位置无关．…………………………………………7分
因为OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，
所以12∠=∠DOC AOC ， 1
2∠=∠COE COB ．…………………………………8分
所以11
()6022
∠=∠+∠=∠+∠=∠=︒DOE DOC COE AOC COB AOB ．
所以∠DOE 的大小与射线OC 的位置无关． …………………………………10分
25．设该旅游团入住的三人普通间数为x ，则入住双人豪华间数为
5032
-x
．…………2分 根据题意，得 50316030040202
-+⋅
=x
x ． ………………………………………4分 解得12=x ．……………………………………………………………………………6分 从而
50372
-=x
． ……………………………………………………………………7分 答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间． …………………………8分 （注：若用二元一次方程组解答，可参照给分）
A B
（第24题）
图24-2
图24-1
主视图
左视图
（第23题）。