2016届 数学一轮 苏教版 江苏专用 课件 第十章 统计概率-1

定间隔抽取的．(2)系统抽样时，如果总体中的
个体数不能被样本容量整除时，可以先用简单随
机抽样从总体中剔除几个个体，然后再按系统抽
基础诊断
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• 【训练2】 (1)从编号为1～50的50枚最新研制 的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射 实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系
容量”其中一个)．
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•解析 由题目条件知，5 000名居民的阅读时间 的全体是总体；其中1名居民的阅读时间是个体 ；从5 000名居民某天的阅读时间中抽取的200名 居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样 本容量是200. •答案 总体
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•[易错防范]
•应用分层抽样应遵循的三点：
•(1)分层，将相似的个体归为一类，即为一层， 分层要求每层的各个个体互不交叉，即不重复不 遗漏．
•(2)分层保证每个个体等可能被抽取，需遵循在
各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层
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• 3．(2014·重庆卷改编)某中学有高中生3 500人
，初中生1 500人．为了解学生的学习情况，
用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量
为解析n的样样本本抽，取比已例知为从3 75高000＝中51生0，中该校抽总取人7数0人为 1，50则0＋n为
样解析的方由法235＝从2m这00，个解公得司m＝抽24取. m人进行问卷调查， 如果抽到老年人3人 ，那么m＝________.
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[思想方法] 三种抽样方法中简单随机抽样是最基本的抽样方法，是其他两种 方法的基础，适用范围不同，要根据总体的具体情况选用不同的 方法；它们的共同点都是等概率抽样，即抽样过程中每个个体被 抽取的概率相等，体现了这三种抽样方法的客观性和公平性，若 样本容量为n，总体的个体数为N，则用这三种方法抽样时，每 一个个体被抽到的概率都是Nn .
• 第1讲 随机抽样
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•考试要求 1.随机抽样的必要性和重要性，A级 要求；2.简单随机抽样、分层抽样、系统抽样方 法，A级要求．
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• 知识梳理
• 1．简单随机抽样
•规律方法 在分层抽样的过程中，为了保证每 个个体被抽到的可能性是相同的，这就要求各层 所抽取的个体数与该层所包含的个体数之比等于 样本容量与总体的个体数之比，即ni∶Ni＝n∶N.
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• 【训练3】 (2014·云南检测)某公司一共有职工 200人，其中老年人25人，中年人75人，青年 人100人，有关部门为研究老年人、中年人、 青年人对公司发展的态度问题，现在用分层抽
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•(2) 下 列 抽 样 试 验 中 ， 适 合 用 抽 签 法 的 是 ________(填序号)．
•①从某厂生产的5 000件产品中抽取600件进行 质量检验；
•②从某厂生产的两箱(每箱18件)产品中抽取6件 进行质量检验；
逐个不放回地
• (1)定义：一般地，从个体数为相N同的总体中
取出几个个体作为样本(n<N)，如果每个个体
都有 的机会被取到，那么这样的抽样方法
称为简单随机抽样．
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• 2．系统抽样
• (1)定义：当总体中的个体数目较多时，可 将总体分成均衡的几个部分，然后按照事先定
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• 考点二 系统抽样
• 【例2】 (1)已知某单位有40名职工，现要从中 抽取5名职工，将全体职工随机按1～40编号， 并按编号顺序平均分成5组．按系统抽样方法 在各组内抽取一个号码．若第1组抽出的号码 为2，则所有被抽出职工的号码为________．
的几个
部分组成时，往往选用分层抽样．
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• 诊断自测
• 1．思考辨析(在括号内打“√”或“×”)
• (1)在简单随机抽样中，某一个个体被×抽到 的可能性与第几次抽取有关，第一次抽到√ 的可
能性最大．
()
×
• (2)系统抽样在起始部分抽样时采用简单随
统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是 ________(填序号)．
• ① 5,10,15,20,25 ； ② 3,13,23,33,43 ； ③ 1,2,3,4,5；④2,4,6,16,32.
•
(2)(2014·临沂模拟)某班共有52人，现根据 基础诊断
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解析 (1)由题意知，甲、乙两套设备产品数量抽样比为5∶3， 故乙设备生产的产品共4 800×38＝1 800(件)． (2)高二年级学生人数占总数的3＋33＋4＝130.样本容量为50，则高 二年级抽取：50×130＝15(名)学生．
• 答案 (1)1 800 (2)15
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• 答案 (1)2,10,18,26,34 (2)25
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•规律方法 (1)系统抽样又称“等距抽样”，所
以依次抽取的样本对应的号码就组成一个等差数
列，首项就是第1组所抽取的样本号码，公差为
间隔数，根据等差数列的通项公式就可以确定每
一组内所要抽取的样本号码，但有时也不是按一
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•规律方法 (1)简单随机抽样需满足：①被抽取 的样本总体的个体数有限；②逐个抽取；③是不 放回抽取；④是等可能抽取．(2)简单随机抽样 常有抽签法(适用总体中个体数较少的情况)、随 机数法(适用于个体数较多的情况)．
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• 3．分层抽样
互不交叉
• (1) 定 义 ： 在 抽 样 时 ， 将 总 体 分 成
的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽 取一定数量的个体，差将异各明显层取出的个体合在一
起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．
• (2)应用范围：当总体是由
•第三步确定首个个体：在第1段用简单随机抽样 确定第一个个体编号l(l≤k)；
•第四步获取样本：按(照l＋k一) 定的规则抽取样本， 通 常(l＋是2k) 将 l 加 上 间 隔 k 得 到 第 2 个 个 体 编 号
，再加k得到第3个个体编号
，依次进
行下去，直到获取整个样本．
•(3)应用范围：总体中的个体数较多．
个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相 基础诊断
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•解 (1)不是简单随机抽样．因为被抽取的样本 总体的个体数是无限的，而不是有限的． •(2)不是简单随机抽样．因为它是放回抽样． •(3)不是简单随机抽样．因为这是“一次性”抽 取，而不是“逐个”抽取． •(4)不是简单随机抽样．因为不是等可能抽样．
，每个个体被抽到的概率都相等．
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考点突破 课堂总结 第十一页，编辑于星期五：十八点 三十四分。
• 5．(苏教版必修3P47T1改编)为了调查某产品 的销售情况，销售部门从下属的92家销售连锁 店中抽取30家了解情况．若用系统抽样法，则 抽样间隔和随机剔除的个体数分别为______．
• 解析 因为92＝3×30＋2，所以抽样间隔 为3，随机剔除的个体数为2.
• 答案 3,2
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考点突破 课堂总结 第十二页，编辑于星期五：十八点 三十四分。
• 考点一 简单随机抽样
• 【例1】 下列抽取样本的方式是否属于简单随 机抽样？
• (1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样 本．
• (2)盒子里共有80个零件，从中选出5个零件
进行质量检验．在抽样操作时，从中任意拿出
•③从甲、乙两厂生产的两箱(每箱18件)产品中
抽取6件进行质量检验； 基础诊断
考点突破 课堂总结 第十七页，编辑于星期五：十八点 三十四分。
•解析 (1)从第1行第5列、第6列组成的数65开 始由左到右依次选出的数为08,02,14,07,01，所以 第5个个体编号为01. •(2)①，④中的总体中个体数较多，不适宜抽签 法，③中甲、乙两厂的产品质量有区别，也不适 宜抽签法，故选②. •答案 (1)01 (2)②
出的规则，从每一部分抽取一个个体得到所需
要第二的步样分本段：，确这定种分段抽间样隔方k，法对编叫号做进系行分统段抽，样当Nn．(n 是样本 • 容量()2是)系整数统时抽，样取 的k＝操Nn；作步骤 • 第一步编号：先将总体的N个个体编号；
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•解 析 (1) 间 隔 距 离 为 10 ， 故 可 能 编 号 是 3,13,23,33,43. •(2)因为29号、42号的号码差为13，所以3＋13 ＝16，即另外一个同学的学号是16. •答案 (1)② (2)16
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• 考点三 分层抽样
• (2)为了解1 000名学生的学习情况，采用系
统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则 基础诊断
考点突破 课堂总结 第十九页，编辑于星期五：十八点 三十四分。
解析 (1)由系统抽样知识知，第一组1～8号；第二组为9～16 号；第三组为17～24号；第四组为25～32号；第五组为33～40 号．第一组抽出号码为2，则依次为10,18,26,34. (2)由系统抽样的定义知，分段间隔为1 40000＝25.
• 【训练1】 (1)总体由编号为01,02，…，19,20 的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5 个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列 和7第8166列65数72字0开80始2 由63左14 到07右02依4次36选9 取97两28 个0数198字 ，3则204选出923来4 的49第35 5个82个00 体36的23编4号86为9 _6_9_38___7_48_1．
×
机抽样． ( )
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• 2．(2014·四川卷改编)在“世界读书日”前夕 ，为了了解某地
• 5 000名居民某天的阅读时间，从中抽取了
200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是
________(填“总体”、“个体”、“样本的
• 【例3】 (1)(2014·湖北卷)甲、乙两套设备生产 的同类型产品共
• 4 800件，采用分层抽样的方法从中抽取一 个容量为80的样本进行质量检测．若样本中有 50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品 总数为________件．
•
(2)某学校高一、高二、高三年级的学生人 基础诊断
考点突破 课堂总结 第二十四页，编辑于星期五：十八点 三十四分。
________．
3 500＝5 000，则5
0n00＝510，故
n＝100.
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考点突破 课堂总结 第十页，编辑于星期五：十八点 三十四分。
• 4．(2014·湖南卷改编)对一个容量为N的总体
抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、
系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时
，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2 ，p3，则p1，p2，p3的大小关系为________． • 解析 由随机抽样的知识知，三种抽样中