浙江省东阳中学高一数学10月阶段性考试试题新人教A版

东阳中学2012-2013学年高一10月阶段性考试数学试题 一、选择题：本大题共10小题，满分50分． 1．设集合{|2}A x x =>，则（ ）
（A ）A ∅∈ （B ）5A ∉ （C ）5A ∈ （D ）{5}A ⊆
2．设全集U =Z ，A ={1，3，5，7，9}，B ={1，2，3，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）
（A ）{1,4,5} （B ）{7,9}
（C ）{2,4,6} （D ）{1,3,5}
3．定义集合运算:{,,}A B z z xy x A y B *==∈∈．设{1,2}A =，
{0,1,2}B =，则集合A B *的所有子集的元素之和为（ ）
（A ）7 （B ）9 （C ）28 （D ）
56
4．设2,(10)()[(6)],(10)x x f x f f x x -≥⎧=⎨+<⎩
则(5)f 的值为（ ） （A ）9 （B ）11 （C ）12 （D ）13
5．函数1()f x x x
=
-的图象关于（ ） （A ）y 轴对称 （B ）直线y x =对称 （C ）坐标原点对称 （D ）直线y x =-对称
6．函数32()(0)1x f x x x
+=>+的值域是（ ） （A ）(,3)-∞ （B ）(3,)+∞ （C ）(2,3) （D ）(0,3) 7．如果函数2()f x x bx c =-++，且对称轴为直线2x =，则（ ）
（A ）(2)f <(1)f <(4)f （B ）(1)f <(4)f <(2)f
（C ）(2)f <(4)f <(1)f （D ）(4)f <(1)f <(2)f
8．已知奇函数()f x 定义域是(2,2)-，且在定义域上单调递减，若(2)(23)0f a f a -+-<，则实数a 的取值范围是（ ）
（A ）(0,4) （B ）5(0,)2 （C ）15(,)22 （D ）5(1,)2
9．若二次函数2()21f x ax ax =++在区间[32]-,上的最大值为4，则实数a 的值为（ ）
（A ）38或3- （B ）1- （C ）38 （D ）1-或3
8
10．函数2()2f x x x =+在[,]m n 上的值域是[1,3]-，则m n +取值所成的集合是（ ）
（A ）[5,1]-- （B ）[1,1]- （C ）[2,0]- （D ）[4,0]-
二、填空题：本大题共7小题，满分28分．
11．已知集合2{2,25,12}A a a a =-+，且3A -∈，则实数a =_________． 12．函数21()4323f x x x x =-+-+
-的定义域是_____________________． 13．若1()2
ax f x x +=+在区间(2,)-+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是___________．
14．奇函数()f x 在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，最小值为1，则(3)2(6)f f -+=____________．
15．已知2()3f x ax bx a b =+++是偶函数，定义域为[1,2]a a -，则a b +=_________．
16．对于定义在R 上的函数f （x ），若实数x 0满足f （x 0）=x 0，则称x 0是函数f （x ）的一
个不动点．若函数f （x ）=x 2+ax +1没有不动点，则实数a 的取值范围是______________．
17．用min{,,}a b c 表示a ，b ，c 三个数中的最小值，设函数2()min{2,14,}f x x x x =+-(0)x ≥，则函数()f x 的最大值为___________．
三、解答题：本大题共5小题，满分72分．
18．设全集为U =R ，集合{|13}A x x =-≤<，{|242}B x x x =-≥-．
（1）求：A B U ，()U A B I ð；
（2）若集合{|20}C x x a =+>，满足B C C =U ，求实数a 的取值范围．
19．设函数2()|23|f x x x =--，x ∈R ．
（1）在区间[－2，4]上画出函数()f x 的图像；
（2）写出该函数在．R ．上．
的单调区间．
20．（1）已知()f x 是一次函数，且(())41f f x x =-，求()f x 的解析式；
（2）求函数531y x x =--
21．已知二次函数()y f x =，满足(2)(0)0f f -==，且()f x 的最小值为1-．
（1）若函数(),y F x x R =∈为奇函数，当0x >时，()()F x f x =，求函数(),y F x x R =∈的解析式；
（2）设()()()1g x f x f x λ=--+，若()g x 在[1,1]-上是减函数，求实数λ的取值范围．
22．已知函数()a f x x b x
=++，其中,a b 为实数． （1）判断函数()f x 的奇偶性；
（2）若(1)4f =，且(1)2f -=-，求函数()f x 在（0，+∞）上的单调区间，并用定义加以证明；
（3）在（2）的条件下，求函数()f x 在1[,3]2
上的最大值和最小值．
浙江省东阳中学2012年下学期10月阶段性考试
（高一数学）
参考答案。