【高一学习指导】2021高一数学公式大全

【高一学习指导】2021高一数学公式大全
数学是其他学科的学习基础，数学知识点对学习数学起着很大的作用，要想能在综合性较强的题目中能灵活应用数学公式，就必须要熟记啦，下面由数学网为大家2021
高一
数学公式大全，欢迎阅读。

2022高一数学公式
抛物线：y=ax^2+bx+c
Y等于ax加BX加C的平方
a>0时开口向上
当a<0时，开口向下
c=0时抛物线经过原点
当B=0时，抛物线的对称轴为y轴
还有顶点式y=a(x+h)^2+k
Y等于a乘以（x+H）+K的平方
-h是顶点坐标的x
K是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值
抛物线标准方程：y^2=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2
因为抛物线的焦点可以在任何半轴上，所以有一个共同的标准方程y^2=2pxy^2=-
2pxx^2=2pyx^2=-2PY
两角和公式
sin（a+b）=sinacosb+cosasinbsin（a-b）=sinacosb sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan（a+b）=（tana+tanb）/（1-tanatanb）tan（a-b）=（tana-tanb）/
（1+tanatanb）
ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)
和差积
2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)
cosacosb=cos（a+b）-sin（a-b）-2sinasinb=cos（a+b）-cos（a-b）
sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)
tana+tanb=sin（a+b）/cosacosbtana-tanb=sin（a-b）/cosacosb
ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb
半角公式
sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)
cos（a/2）=√（（1+cosa）/2）cos（a/2）=-√（（1+cosa）/2）
tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))
ctg（a/2）=√（（1+cosa）/（1-cosa））ctg（a/2）=-√（（1+cosa）/（1-cosa））
倍角公式
tan2a=2tana/（1-tan2a）ctg2a=（ctg2a-1）/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
三角形面积
已知三角形底a，高h，则s=ah/2
如果三角形有三条边a、B、C和半周长P，那么s=√ [P（P-A）（P-B）（P-C）]（海伦公式）（P=（A+B+C）/2）
和：(a+b+c)*(a+b-c)*1/4
如果我们知道三角形两边的a和B，以及这两条边之间的角c，那么s=absinc/2
设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
然后三角形面积=（a+B+C）R/2
设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为r
然后三角形面积=ABC/4R
已知三角形三边a、b、c,则s=√{1/4[c^2a^2-((c^2+a^2-b^2)/2)^2]}(“三斜求积”南宋秦九韶)
|ab1|
s△=1/2*|cd1|
|ef1|
【|ab1|
|CD1 |是三阶行列式。

这个三角形ABC位于平面直角坐标系a（a，b），b（C，d），
C（E，f），这里是ABC
|ef1|
图周长面积体积公式
长方形的周长=(长+宽)×2
正方形周长=边长×四
长方形的面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
圆：体积=4/3(π)(r^3)
面积=（π）（R^2）
周长=2(π)r
圆的标准方程式（x-a）2+（y-b）2=R2注：（a，b）是圆心的坐标
圆的一般方程x2+y2+dx+ey+f=0注：d2+e2-4f>0
（一）椭圆周长的计算公式
椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)
椭圆周长定理：椭圆的周长等于一个圆的周长（2πb），椭圆的短半轴为半径加上椭
圆的长半轴（a）和短半轴（b）之差的四倍。

(二)椭圆面积计算公式
椭圆面积公式：S=πab
椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

虽然上述椭圆周长和面积公式中没有椭圆周长t，但这两个公式是从椭圆周长t推导而来的。

常数为主体，使用公式。

椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径*短半径*pai*高
通用公式
令tan(a/2)=t
新浪=2t/（1+t^2）
cosa=(1-t^2)/(1+t^2)
塔纳=2t/（1-t^2）
降幂公式
（sin^2）x=1-cos2x/2
(cos^2)x=i=cos2x/2
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
B2-4ac>0注：方程有两个不相等的实根
b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
根与系数的关系
x1+x2=-b/ax1*x2=c/a注：韦达定理
一元二次方程的求解
-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a |-| b |-| a|≤A.≤|a|
余弦定理
B2=A2+c2-2accosb注：角度B是边缘a和边缘C之间的角度
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n（n+1）/21+3+5+7+9+11+13+15+…+（2n-1）=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2（n+1）2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n（n+1）=n （n+1）（n+2）/3。