江苏省常州市2021届新高考第二次模拟物理试题含解析

江苏省常州市2021届新高考第二次模拟物理试题
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．在某种科学益智玩具中，小明找到了一个小型发电机，其结构示意图如图1、2所示。

图1中，线圈的匝数为n ，ab 长度为L 1，bc 长度为L 2，电阻为r ；图2是此装置的正视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B ，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90°。

外力使线圈以角速度ω逆时针匀速转动，电刷M 端和N 端接定值电阻，阻值为R ，不计线圈转动轴处的摩擦，下列说法正确的是（ ）
A ．线圈中产生的是正弦式交变电流
B ．线圈在图2所示位置时，产生感应电动势E 的大小为BL 1L 2ω
C ．线圈在图2所示位置时，电刷M 的电势低于N
D ．外力做功的平均功率为
()2122()nBL L R r ω+
【答案】D
【解析】
【详解】
AB ．一个周期时间内，有半个周期线圈的两边在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，据法拉第电磁感应定律有： 12E nBL v = 其中212
v L ω=，解得 12E nBL L ω=
不是正弦式交变电流，故A 、B 错误；
C ．根据右手定则，图2所示位置时外电路中电流由M 经电阻R 流向N ，外电路电流由电势高处流向电势低处，则M 的电势高于N 的电势，故C 错误；
D ．线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率
()2212()22()
E T nBL L R r P T R r ω⋅+==+ 故D 正确。

2．如图所示，,A B 两个小球用长为1 m 的细线连接，用手拿着A 球，B 球竖直悬挂，且A 、B 两球均静止。

现由静止释放A 球，测得两球落地的时间差为0.2 s ，不计空气阻力，重力加速度210m /s g =，则A 球释放时离地面的高度为
A ．1.25 m
B ．1.80 m
C ．3.60 m
D ．6.25m
【答案】B
【解析】
【详解】
设释放时A 球离地高度为h 22()h h L t g g
-=∆，求得 1.80m h =，。

A. 1.25 m 与上述计算结果 1.80m h =不相符，故A 错误；
B. 1.80 m 与上述计算结果 1.80m h =相符，故B 正确；
C. 3.60 m 与上述计算结果 1.80m h =不相符，故C 错误；
D. 6.25m 与上述计算结果 1.80m h =不相符，故D 错误。

3．近年来我国的经济发展快速增长，各地区的物资调配日益增强，对我国的交通道路建设提出了新的要求，在国家的大力投资下，一条条高速公路在中国的版图上纵横交错，使各地区之间的交通能力大幅提高，在修建高速公烙的时候既要考虑速度的提升，更要考虑交通的安全，一些物理知识在修建的过程中随处可见，在高速公路的拐弯处，细心的我们发现公路的两边不是处于同一水平面，总是一边高一边低，对这种现象下面说法你认为正确的是（ ）
A ．一边高一边低，可以增加车辆受到地面的摩擦力
B ．拐弯处总是内侧低于外侧
C ．拐弯处一边高的主要作用是使车辆的重力提供向心力
D ．车辆在弯道没有冲出路面是因为受到向心力的缘故
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
ABC.车辆拐弯时根据提供的合外力与车辆实际所需向心力的大小关系可知，拐弯处总是内侧低于外侧，重力与支持力以及侧向摩擦力的合力提供向心力，当达到临界速度时，重力与支持力提供向心力，故AC 错误，B正确；
D.车辆在弯道没有冲出路面是因为受到指向圆心的合力等于向心力的缘故，故D错误。

故选B。

4．下列说法正确的是（）
A．氢原子从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光光子的波长B．结合能越大，原子核结构一定越稳定
C．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动动能减小D．原子核发生β衰变生成的新核原子序数增加
【答案】D
【解析】
【详解】
A．根据
m n c
E E hv h
λ
-==可知，从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的能量小于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的能量，根据波长与频率成反比，则从能级3跃迁到能级2辐射出的光子的波长大于从能级2跃迁到能级1辐射出的光子的波长，故A错误；
B．比结合能越大，原子核的结构越稳定，故B错误；
C．根据玻尔理论可知，氢原子辐射出一个光子的过程中，电子半径减小，库仑力做正功，氢原子的电势
能减小，根据库仑力提供向心力
2
mv
F
r
=可知核外电子的运动速度增大，所以核外电子的运动动能增大，
故C错误；
D．β衰变的本质是原子核中的中子转化成一个质子和一个电子，电子从原子核中被喷射导致新核的质量数不变，但核电荷数变大，即原子序数增加，故D正确；
故选D。

5．为了抗击病毒疫情，保障百姓基本生活，许多快递公司推出了“无接触配送”。

快递小哥想到了用无人机配送快递的方法。

某次配送快递无人机在飞行过程中，水平方向速度V x及竖直方向V y与飞行时间t的关系图像如图甲、图乙所示。

关于无人机运动说法正确的是（）
A．0~t1时间内，无人机做曲线运动
B．t2时刻，无人机运动到最高点
C．t3~t4时间内，无人机做匀变速直线运动
D．t2
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
A．0~t1时间内，无人机在水平方向做匀加速运动，在竖直方向也做匀加速运动，则合运动为匀加速直线运动，选项A错误；
B．0~t4时间内，无人机速度一直为正，即一直向上运动，则t2时刻，无人机还没有运动到最高点，选项B错误；
C．t3~t4时间内，无人机水平方向做速度为v0的匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为匀变速曲线运动，选项C错误；
D．t2时刻，无人机的水平速度为v0，竖直速度为v2D正确。

故选D。

6．20世纪中叶以后，移动电话快速发展．移动电话机（）
A．既能发射电磁波，也能接收电磁波
B．只能发射电磁波，不能接收电磁波
C．不能发射电磁波，只能接收电磁波
D．既不能发射电磁波，也不能接收电磁波
【答案】A
【解析】
【分析】
移动电话能将我们的声音信息用电磁波发射到空中，同时它也能在空中捕获电磁波，得到对方讲话的信息．【详解】
因为移动电话能将我们的声音信息用电磁波发射到空中，同时它也能在空中捕获电磁波，得到对方讲话的信息．所以移动电话的声音信息由空间的电磁波来传递，移动电话既能发射电磁波，也能接收电磁波，故A正确，BCD错误。

故选A。

【点睛】
本题需要掌握移动电话的电信号通过电磁波进行传递，知道移动电话既是无线电的发射台，又是无线电的接收台．
二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．如图所示，在x轴的负方向，存在磁感应强度为B1，方向垂直于纸面向里的匀强磁场，在x轴的正方向，存在磁感应强度为B２，方向也垂直于纸面向里的匀强磁场，且B1∶B2＝3∶2。

在原点O处同时发射两个质量分别为m a和m b的带电粒子，粒子a以速率v a沿x轴正方向运动，粒子b以速率v b沿x轴负方向运动，已知粒子a带正电，粒子b带负电，电荷量相等，且两粒子的速率满足m a v a＝m b v b。

若在此后的运动中，当粒子a第4次经过y轴(出发时经过y轴不算在内)时，恰与粒子b相遇。

粒子重力不计。

下列说法正确的是（）
A．粒子a、b在磁场B1中的偏转半径之比为3∶2
B．两粒子在y正半轴相遇
C．粒子a、b相遇时的速度方向相同
D．粒子a、b的质量之比为1∶5
【答案】BCD
【解析】
【分析】
本题涉及到两个粒子分别在两个不同磁场中做匀速圆周运动问题，相遇问题既考虑到位移问题，又考虑到时间等时，比较复杂，所以要从简单情况出发，由题意a粒子逆时针旋转，b粒子顺时针旋转，由于两粒子的动量（m2v a=m1v b）和电量相同，则半径之比就是磁感应强度的反比，所以在B1磁场中的半径小，则两粒子在两磁场旋转两个半周时，a粒子相对坐标原点上移，b粒子相对坐标原点下移，若b粒子在最初不相遇，则以后就不能相遇了。

所以只考虑b粒子旋转半周就与a粒子相遇的情况。

【详解】
由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式
mv
r
qB
＝知道：121
111
1
1
a a b
b
r m v m v
r qB qB
＝：＝，所以选项A错
误。

由带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式r＝mv
qB
知道，a粒子从O点出发沿x轴正方向
射出向上逆时针转半周在y轴上上移2r a2，穿过y轴后逆时针向下转半周后下移2r a1，由于B2＜B1，则第二次经过y轴时在从标原点的上方（2r a2-2r a1）处，同理第四次经过y轴时在坐标原点上方2（2r a2-2r a1）处，所以由题意知选项B正确。

从最短时间的情况进行考虑，显然是b粒子向上转半周后相遇的，a粒子第四次经过y轴时是向右方向，而b粒子转半周也是向右的方向，所以两者方向相同，所以选项C正确。

根据周期公式
2m
T
qB
＝及题意，当两粒子在y轴上相遇时，时间上有：
1
2
T b1＝T a1+T a2即：
1122221
2b a b m m m qB qB qB πππ⨯+＝，结合B 1：B 2=3：2，得到：1 5
a b m m ＝，所以选项D 正确。

故选BCD 。

【点睛】 本题的难点在于两个粒子在不同的两个磁场中以不同的速度做半径和周期不同匀速圆周运动，又涉及到相遇问题，需要考虑多种因素。

关键的一点是a 粒子在两个磁场旋转一次后通过y 轴时位置上移，而b 粒子恰恰相反，所以是b 粒子经过半周后与a 粒子相遇的，有此结论可以判断选项的正误。

8．如图所示为质谱仪的结构原理图带有小孔的两个水平极板1S 、2S 间有垂直极板方向的匀强电场，圆筒N 内可以产生质子和氚核，它们由静止进入极板间，经极板间的电场加速后进入下方的匀强磁场，在磁场
中运动半周后打到底片P 上。

不计质子和氚核的重力及它们间的相互作用。

则下列判断正确的是（ ）
A ．质子和氚核在极板1S 、2S 间运动的时间之比为3
B ．质子和氚核在磁场中运动的时间之比为1:3
C ．质子和氚核在磁场中运动的速率之比为3
D ．质子和氚核在磁场中运动的轨迹半径之比为1:3【答案】AD
【解析】
【详解】
由题意可知质子和氚核的质量之比为1：3；电量之比为1：1；
A ．粒子在电场中做初速度为零的匀加速动，电场力提供加速度，则有
212qE d t m
=⋅ 可得
2md t qE
=故质子和氚核在极板间运动的时间之比
1122213
t m q t m q ==
故A 正确；
B ．带电粒子在磁场中做圆周运动的周期
2πm T qB
= 质子和氚核在磁场中均运动半个周期，则质子和氚核在磁场中运动的时间之比
11221
213t m q m q t =''= 故B 错误；
C ．根据动能定理有
212
qU mv =
得
12v v == 故C 错误；
D ．由公式
mv r qB
= 得质子和氚核在磁场中运动的轨迹半径之比
11122221r m v q r m v q == 故D 正确。

故选AD 。

9．下列说法中正确的是（ ）
A ．分子运动的平均速率可能为零，瞬时速度不可能为零
B ．液体与大气相接触时，表面层内分子所受其他分子的作用表现为相互吸引
C ．空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示
D ．有些非晶体在一定条件下可以转化为晶体
E.随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，分子势能不一定减小
【答案】BDE
【解析】
【分析】
【详解】
A ．分子做永不停息的做无规则运动，其平均速率不可能为零，而瞬时速度可能为零，故A 错误；
B ．表面张力的微观解释为液体表面层的分子间距较大，表现为引力，故B 正确；
C ．空气绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示，故C 错误；
D ．晶体具有规则的几何形状，有一定的熔点，物理性质表现为各向异性，非晶体则没有规则的几何形状，没有一定的熔点，物理性质表现为各向同性，二者在一定的条件下可以相互转化，例如，天然水晶是晶体，而熔化以后再凝结的水晶（即石英玻璃）就是非晶体，故D 正确；
E ．随着分子间距增大，分子间引力和斥力均减小，当分子距离小于r 0时，分子力为斥力，距离增大时分子斥力做正功，分子势能减小；当分子距离大于r 0时，分子力为引力，距离增大时分子引力做负功，分子势能增大，故E 正确。

故选BDE 。

10．下列说法中正确的是( )
A ．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零
B ．布朗运动是由于液体分子对固定小颗粒的撞击引起的，固定小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，布朗运动就越显著
C ．在墙壁与外界无热传递的封闭房间里，夏天为了降低温度，同时打开电冰箱和电风扇，两电器工作较长时间后，房子内的气温将会增加
D ．一定质量的理想气体经历等温压缩过程时，气体压强增大，从分子动理论观点来分析，这是因为单位时间内，器壁单位面积上分子碰撞的次数增多
E.在轮胎爆裂这一短暂过程中，气体膨胀，温度下降
【答案】CDE
【解析】
【详解】
A ．设分子平衡距离为0r ，分子距离为r ，当0r r >，分子力表现为引力，分子距离越大，分子势能越大；当0r r <，分子力表现为斥力，分子距离越小，分子势能越大；故当0r r =，分子力为0，分子势能最小；由于分子势能是相对的，其值与零势能点的选择有关，所以分子距离为平衡距离时分子势能最小，但不一定为零，故A 错误；
B ．布朗运动是由于液体分子对固定小颗粒的撞击引起的，固定小颗粒的体积越大，液体分子对它的撞击越多，不平衡性越不明显，布朗运动就越不显著，故B 错误；
C ．夏天为了降低温度同时打开电冰箱和电风扇，二电器工作较长时间后，为要消耗电能，故0W >，与外界无热交换，故0Q =，根据热力学第一定律公式：
U W Q ∆=+
房内气体内能增加，故房间内部的气温将升高，故C 正确；
D ．由玻意耳定律可知气体的体积减小，分子数密度增加，故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰
撞的次数增多，故D正确；
E．当车胎突然爆裂的瞬间，气体膨胀对外做功，这一短暂过程中气体与外界热量交换很少，根据热力学第一定律气体内能是减少，温度降低，故E正确。

11．如图所示，小球放在光滑固定的板AO与装有铰链的光滑轻质薄板BO之间。

当薄板OB由图示位置顺时针缓慢转至水平的过程中，下列说法正确的是（）
A．薄板AO对小球的弹力在逐渐增大
B．小球对薄板BO的压力先减小后增大
C．两板对小球的弹力可能同时小于小球的重力
D．两板对小球弹力的合力可能小于小球的重力
【答案】BC
【解析】
【详解】
AB．以小球为研究对象，分析受力情况，根据力图看出，薄板OB的作用力B F先减小后增大，木板AO对F一直减小，由牛顿第三定律得知，小球对薄板BO的压力先减小后增大，小球对木板AO 小球的作用力A
的压力减小，故A错误，B正确；
C．根据图中线段的长度可以看出，两板对小球的弹力可能同时小于小球的重力，故C正确；
D．根据平衡条件可知，两板对小球弹力的合力等于小球的重力，故D错误。

故选BC。

12．如图，光滑平行金属导轨间距为L，与水平面夹角为θ，两导轨上端用阻值为R的电阻相连，该装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面。

质量为m的金属杆ab以沿导轨平面向上
的初速度v 0从导轨底端开始运动，然后又返回到出发位置。

在运动过程中，ab 与导轨垂直且接触良好，不计ab 和导轨的电阻及空气阻力。

则（ ）
A ．初始时刻金属杆的加速度为220
B L V mR
B ．金属杆上滑时间小于下滑时间
C ．在金属杆上滑和下滑过程中电阻R 上产生的热量相同
D ．在金属杆上滑和下滑过程中通过电阻R 上的电荷量相同
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．ab 开始运动时，ab 棒所受的安培力
220A B L v F BIL R
＝＝ 根据牛顿第二定律得，ab 棒的加速度
220sin sin A B L v mg F a g m mR
θθ+=+＝ 选项A 错误；
B ．物体下滑时加速度满足
'
'
sin A mg F a a m θ-=< 根据212
s at =可知金属杆上滑时间小于下滑时间，选项B 正确； C ．克服安培力做功等于回路产生的热量，上滑过程中安培力较大，则克服安培力做功较大，产生的热量较大，选项C 错误；
D ．根据
BLs q R R
∆Φ== 可知，在金属杆上滑和下滑过程中通过电阻R 上的电荷量相同，选项D 正确。

故选BD 。

三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．某实验小组想用下图所示装置验证动能定理。

垫块的作用是使长木板产生一个合适的倾角来平衡小车运动过程中受到的阻力，小车的凹槽可以添加钩码以改变小车的质量，用小桶以及里面的细沙的重力来替代小车受到的合力，可以改变细沙的多少来改变合力的大小。

已知打点计时器的打点频率为f ，当地重力加速度为g 。

(1)要完成实验，必须测量哪些物理量___
A ．纸带上某两点间的距离x ，以及这两点的瞬时速度
B ．长木板的倾角α
C. 小车及凹槽内钩码的总质量M
D. 小桶及里面细沙的总质量m
(2)仔细平衡小车受到的阻力，并多次改变小车的质量M 和小桶里面细沙的质量m ，通过测量和计算发现：合力的功总是大于两点动能的差值，这___（填“符合”或“不符合“）实验的实际情况。

【答案】CD 符合
【解析】
【分析】
根据该实验的实验原理、要求和减少误差的角度分析，平衡摩擦力作用后，进行实验过程中需要用刻度尺测量纸带上两点的距离，用天平测出小车及凹槽内钩码的总质量，小桶及里面细沙的总质量，根据实验原理，明确实验现象中产生实验误差的原因即可求解。

【详解】
(1)[1]以小车及凹槽内砝码为研究对象，根据动能定理可知：
2201122
Fx Mv Mv =- 其中F 可以用小桶以及里面的细沙的重力来代替，x 是纸带上某两点间的距，M 为小车和凹槽内钩码的总质量，0v 和v 为对应两点的速度，因此需要测量的物理量为纸带上某两点间的距离x ，小车和凹槽内钩码的总质量M ，小桶及里面细沙的总质量m ，但速度不是测量处理的，是计算出的结果，故CD 正确AB 错误。

故选CD 。

(2)[2]虽然平衡小车受到的阻力，但是运动过程中小桶和里面的细沙的重力始终大于小车受到合外力，使
合力做的总功总是大于两点动能的差值，这符合实验的实际情况。

14．某同学在实验室利用图甲所示的装置探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量的关系”。

图中长木板水平固定，小吊盘和盘中物块的质量之和m 远小于滑块（含滑块上的砝码）的质量M 。

(1)为减小实验误差，打点计时器应选用________________（填“电磁打点计时器”或“电火花计时器”）。

(2)该同学回到教室处理数据时才发现做实验时忘记了平衡摩擦力，也没有记下小吊盘和盘中物块的质量之和。

图乙为实验中所得的滑块的加速度a 与滑块（含滑块上的砝码）的质量的倒数1M
的关系图象。

取g=10m/s 2，根据图象可求出小吊盘和盘中物块的质量之和约为________________kg ，滑块与长木板之间的动摩擦因数为________________。

【答案】电火花打点计时器 0.02 0.2
【解析】
【详解】
(1)[1]电磁打点计时器纸带运动时，振针振动，计时器与纸带存在较大摩擦，而电火花打点计时器由火花放电，摩擦小，故选用电火花打点计时器误差小；
(2)[2]根据牛顿第二定律，对滑块有
T Mg Ma μ-=
变形后得
T a g M
μ=- 图像斜率表示合外力则有
2=N 0.2N 10
T k == 由于小吊盘和盘中物块的质量之和m 远小于滑块（含滑块上的砝码）的质量M ，则小吊盘和盘中物块的总重力近似等于合力，所以小吊盘和盘中物块的总质量为
0.02kg T m g
== [3]乙图中纵截距
2g μ-=-
则滑块与木板间的动摩擦因数为
=0.2μ
四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．第24届冬奥会将于2022年在北京举行，冰壶是比赛项目之一。

如图甲，蓝壶静止在大本营圆心O 处，红壶推出后经过P 点沿直线向蓝壶滑去，滑行一段距离后，队员在红壶前方开始。

不断刷冰，直至两壶发生正碰为止。

已知，红壶经过P 点时速度v 0=3.25m/s ，P 、O 两点相距L=27m ，大本营半径R=1.83m ，从红壶进人刷冰区域后某时刻开始，两壶正碰前后的v-t 图线如图乙所示。

假设在未刷冰区域内两壶与冰面间的动摩擦因数恒定且相同，红壶进入刷冰区域内与冰面间的动摩擦因数变小且恒定，两壶质量相等且均视为质点。

（1）试计算说明碰后蓝壶是否会滑出大本营；
（2）求在刷冰区域内红壶滑行的距离s 。

【答案】（1）会滑出；（2）s=15m
【解析】
【分析】
【详解】
（1）设冰壶的质量为m ，碰撞前、后瞬间红壶、蓝壶的速度分别为v 1、1v '和2v '，由图乙可得 v 1=1.25m/s
1v '=0.25m/s
由动量守恒定律得
112mv mv mv ''=+①
设碰后蓝壶滑行距离为s 1，红壶、蓝壶的加速度大小均为a 1
2211
2v s a '=② 12100.25m/s v a t '
-==∆③
由①②③及图乙信息得
s 1=2.00m>R=1.83m ④
会滑出；
（2）设在不刷冰区域红壶受到的摩擦力大小为1f
11=f ma ⑤
由图乙可得t=0时红壶的速度0v '=1.35m/s ，设在刷冰区域红壶受到的摩擦力大小为2f ，加速度大小为2a
22=f ma ⑥ 10
220.10m/s v v a t '
-==∆
在红壶经过P 点到与蓝壶发生正碰前的过程中，由动能定理得
22121011()22f L s f s mv mv ---=-⑧ 由③⑤⑥⑦⑧式及代入数据得
s=15m ⑨
16．如图所示，在大气中有一水平放置的固定刚性圆筒，它由圆心共轴的圆筒a 、b 连接而成，其横截面积分别为3S 和S 。

已知大气压强为p 0，温度为T 0。

两活塞A 、B 圆心处用一根长为3l 的不可伸长的轻线相连，把温度为T 0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示。

若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，现对被密封的气体缓慢加热，求：
①当B 活塞刚好碰到b 部分圆筒的左侧时，气体温度为多少？
②当气体温度为3T 0时，气体的压强为多少？
【答案】①095T T =
②053
p p = 【解析】
【详解】 ①从开始加热气体到B 活塞刚好碰到b 左侧时，气体为等压变化，由
0329Sl Sl Sl T T
+= 可得：
095
T T = ②当气体温度为3T 0时，B 活塞已经卡在b 左侧，气体在(1)问的基础上进行等容变化，由
003p p T T = 可得：
053
p p = 17．如图所示，材质相同的直角三角形和14
圆形玻璃砖紧紧贴在一起（不考虑中间缝隙），AB=BD=L ，其中AD 是一个平面镜，一束平行光线垂直于AB 边从空气射入玻璃砖，通过BD 边的光线中，只有占BD 长度45
的光线可以从圆弧CD 射出，光在真空中传播速度为c ，则：（可能用到的数值：sin74°=0.96，结果用分数表示）
(1)玻璃砖对光线的折射率n ；
(2)恰好没有从圆弧面CD 射出的光线在玻璃中的传播的时间t 。

【答案】 (1)
54，(2)7330Ln c。

【解析】
【详解】 (1)光路图如图所示：
由AB=BD=L ，故：
α=45°
只有占BD 长度
45
的光线可以从圆弧CD 射出，故： β=53°
θ=74°
折射率：
115sin sin 4
n C β===； (2)经判断r<C ，故光线在E 点射出，由几何关系可知：
45
MN L = 15
MP L = 35QP L = 根据正弦定理：
sin sin L QE θβ
= 得：56
QE L = 故总长度为：
541373655530
x L L L L L =+++= 光在玻璃砖中的传播速度为： c v n
= 传播时间为： 7330x Ln t v c =
=。