债券收益率

债券收益率
杨长汉1
第一节债券收益率简介
一、收益率的含义
投资者投资与债券的目的是为了获得利息收入或资本增值（债券到时其票免职或售价高于购买价格），或两者兼得。

简单地说，总收益等于利息家资本的收益或损失。

为何收益率的计算如此重要？原因有以下几点：第一，收益路是测量投资人财富增长或下降的尺度。

第二，它是衡量债券投资的收益是否符合投资人目标的准绳。

总收益率的计算公式如下：收益率＝［（期末值－期初值）＋利息收入］／全部购买价格
差价与手续费也应该被考虑在上述计算公式中。

例如，如果年初某以债券总的购入价格时８５０美元，年末出售的价格为９５０美元，减掉手续费２５美元，利息收入为５０美元。

则该债券的收益率为：
收益率＝［（９２５－８５０）＋５０］／８５０＝14.71％
上式的答案并不是最精确的收益率，因为它忽略了货币的时间价值。

更严谨的收益率计算方法是到期收益率，该收益率考虑了货币的时间价值。

时间价值是一个概念，指的是现在的１美元比未来的１美元更值钱，因为（现在的）货币投入使用能（在将来）产生潜在的收益。

比如，如果按５％的年利率投资１美元，则一年后，该１美元的价值时1.05美元。

同样，在年底得到的１美元，其价值要低于年初的１美元。

此外，本例中14.71%的平均收益率没有考虑到债券利息的获利能力。

也就是说，50美元的利息收入可以用来再投资并获得收益，这将是的总投资的实际收益率高于14.71%。

那为什么还要介绍这种计算收益率的方法呢？主要是考虑到这种计算方法比较简单，一般投资者可以先用这种方法粗略的计算一下债券投资的收益情况。

这种方法比较适合于投资量不大的中小投资者，因为投资的量小，这种方法计算出来的结果和用精确的方法计算出来的结果相差并不大。

二、到期收益率
（一）到期收益率的含义
到期收益率是指从债券上得到的所有回报的现值与债券当前价格相等的收益率，也可以称它为一种贴现率。

用这种贴现率使得债券的各期所得收益折现到现在时刻之后，计算出这些各期收益现值的和，然后令这个和等于债券的当前价格，倒算出它相当于多大的贴现率。

它反映了投资者如果以既定的价格投资某个债券，那么按照复利的方式，得到未来各个时期
的货币收入的收益率是多少。

到期收益率是包括价格、收益率和到期时间的复杂公式。

最精确的到期收益率的计算需要金融计算机。

到期收益率的用途在于将一种债券的完全价值与另一种债券相比较。

（二）到期收益率的计算
1．用金融计算器计算到期收益率
从上面的介绍中我们可以看出，债券的到期收益率是指通过数学计算时债券的利息及本金现金流的现值等与其价格的折现率，即债券的内部收益率。

投资者可以用内置金融方程的金融计算器，轻而易举的计算出到期收益率。

例如，一种10年期的债券，票面利率为5%（每年50美元），购买价格为770.36美元，该种债券得到期收益率为8.5%:
使用金融计算器的计算步骤为:
（1）购买价格770.36美元输入PV(Present value)键；
（2）利息收入50美元输入PMV(Payment)键；
（3）到期价格（1000美元的面值）输入FV(Future value)键；
（4）距到期时间输入n 键（每年支付利息次数乘以年数）；
（5）摁I(Interest/Yield to Maturity)键；
2．用估算法估算到期收益率
如果你没有金融计算器，你可以使用下面的计算公式计算出大概得到期收益率（YTM ）： 到期收益率=2
-购买价格
面值剩余期限
购买价格面值利息++ 把上面的数带入公式后可以得到估算出的到期收益率，结果为8.24%，低于金融计算器
得到实际到期收益率。

2
3．用等时求解的方法求出到期收益率
到期收益率还可以通过使用纸、笔和金融运算表计算得出。

投资者可以通过求解下面的等式得出到期收益率：
债券的购买价格=
∑+付息时距离现在的时间到期收益率）（票面利息1+间距离债券到期到期的时到期收益率）
（债券面值+1 具体的计算结果需要查表，或者用试错法（首先选取一个到期收益率，然后用这个到期收益率带入等式进行计算。

如果该值不正确，不能使等式的左右相等，则选择另外的数值进行试错，直到找到正确答案为止）求解。

这种方法比较复杂，一般不用。

（三）到期收益率的缺陷
到期收益率包含了所用影响利息支付的因素，但它离不开两个假设条件：
1． 投资者持有债券至到期日。

2． 投资者以相同的到期收益率将利息收入进行再投资。

如果债券没有到期，可以用出售价格代替到期价格来计算债券的内部收益率。

同样，如果债券有赎回条款，投资者可在公式中利用赎回价格代替到期价格来计算赎回收益率。

在计算到期收益率的过程中，我们假设：投资者会将利息所得以相同的收益率进行再投
资。

如果情况不是这样的话，投资者的实际收益率会遇到期收益率有所不同。

例如，利息收入被用于消费而不是用于再投资，利息收入便不会产生任何的利息，那么投资者的实际收益率将低于到期收益率。

同样如果公示的到期收益率为8%，并且投资者将利息所得以更高的或更低的利率进行再投资，那么最后实际的收益率也不会时8%。

在实际的运行中，由于利率是不断变化的，所以，很难使利息收入与到期收益相一致。

通常情况下，利息收入会以不同的到期收益率进行再投资。

到期收益率并没有向投资者解释不同债券价格的波动情况。

当投资者对不同期限的债券进行比较时，他们想知道：当利率上升时，那些债券价格的跌幅比较大。

对此，投资者可从债券的久期计算中找到答案。

由于就期的计算比较麻烦，本书不再介绍，感兴趣的读者可以参阅其他有关债券投资的书籍。

三、票面收益率
也称债券票面利率，是指债券票面上所载明的债券发行人承诺支付给债券持有人的利息率，在债券到期以前的整个时期都按此利率计算和支付债息。

在银行存款利息率不变的前提下，债券的票面利率越高，则债券持有人所获得的债息就越多，所以债券价格也就越高。

反之，则越低。

债券持有人每年或者每半年都可以获得按照票面价值和息票率计算的收益。

债券存在时就制定好了息票百分比，即息票利率或称债券的名义收益率。

如果年息票率是５％，意味着债券发行人承诺每年就每份债券付给债券持有人５０美元的利息（５％＊１０００美元）。

许多债券每半年支付一次利息。

如果债券发行人按年息５％、每半年支付一次利息，债券持有人每６个月就能在其每张债券上得到２５美元的利息收入。

一些老债券很精确的制作了可以按虚线撕下的息票，以兑换付息。

不过，较为普遍的形式是每半年利息直接支付给注册的所有人，而不使用实质的息票。

有些债券的利息率是根据某一特定的指数进行调整或浮动的，这说明利息支付将会根据某基准指数的波动而发生变动。

四、本期收益率3
本期收益率是经债券支付价格调整过的息票率。

如果投资者以９００美元买入债券，息票率为１０％，同样每半年获得５０美元的利息，但此次购买的本期收益率为１１％。

本期收益率＝息票率（名义收益率）／价格
严格地说，本期收益率是被市场价格区分的名义收益率，可以通过名义收益率除以投资者买入价格而计算出来。

真正的“本期收益率”是基于当前市场价格之上，只有那些想进行买卖的投资者会对它感兴趣。

五、持有期收益率
持有期收益率是指从购入到卖出这段特有期限里所能得到的收益率。

持有期收益率和到期收益率的差别在于将来值的不同。

六、收兑收益率（赎回收益率）
债券到期十一票面价值偿还给债券拥有者，但是债券也有可能被发行人收兑或者说会被
提前赎回，即发行人在债券到期前归还债券的面值。

发行人利用其发行债券的更低利率进行收兑。

老债券被收兑和偿还，新发行债券的收益率较低一些。

这显然是对债券发行人有利的，因为新债券的低利率就会使债券发行人以耕地的成本融到资金。

然而对于债券持有人来讲，债券的提前赎回或收兑就是一种损失，他们投入相同的资金却获得了更少的收益。

收兑收益率或者称赎回收益率除了以收兑日期代替到期日之外与到期收益率完全相同。

收兑日期是指发行人被允许收兑债券并偿还本金的日期。

当利率下降时将常会使用这种方式。

发行人收兑高利率债券而发行低利率债券，类似于个人将其房产再融资。

六、回购收益率
回购收益率是旨在回购交易中所使用的一种利率。

回购交易使之值在出售债券的同时和债券的购买商签订协议，约定在一定期限后按原定或约定的价格够会所买债券，从而获得及时可用资金的一种交易行为。

在回购市场中，利率是不统一的，利率的确定取决于多种因素，这些因素主要有：
（1）用于回购得证券质地。

证券的信用越高，流动性越强，回购利率就越低，否则，利率就会相对来说高一些。

（２）回购期限长短。

一般来说，期限越长，由于不确定的因素越多，因而利率也应高一些。

但这并不是一定的，实际上利率是可以随时调整的。

（３）交割条件。

如果采用实物交割的方式，回购利率就会较低，如果采用其他交割方式，则利率就会相对高一些。

（４）货币市场其他资市场的利率水平。

回购利率的高低不能脱离货币市场其他资市场的利率水平而单独决定，否则该市场将失去其吸引力。

回购利率一般是参照同业拆借市场利率而确定的。

由于回购交易实际上是一种用较高信用的债券通常是政府债券作抵押的贷款方式，风险相对较小，因而利率也较低。

第二节债券的收益率种类及收益率曲线
一、收益率曲线的含义4
债券收益率曲线是描述在某一时点上(或某一天)一组可交易债券的收益率与其剩余到期期限之间数量关系的一条趋势曲线。

即在直角坐标系中，以债券剩余到期期限为横坐标、债券收益率为纵坐标而绘制的曲线。

一条合理的债券收益率曲线将反映出某一时点上(或某一天)不同期限债券的到期收益率水平。

收益率曲线描述的是，在风险相同的情况下，债券的收益率与期限的关系，反映了不同期限的资金供求关系，揭示了市场利率的总体水平和变化方向，为投资者从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提供可参考的依据。

研究债券收益率曲线具有重要的意义，对于投资者而言，可以用来作为预测债券的发行投标利率、在二级市场上选择债券投资券种和预测债券价格的分析工具；对于发行人而言、可为其发行债券、进行资产负债管理提供参考。

尽管债券收益率曲线是被用作债券市场的可能性指标，但是他和其他绝大多数指标一样，并不是十分精确的指标。

虽然债券收益率指标作为指标来讲非常有用，但应该与其他指
标以及包括经济新闻和债券市场动态在内的信息联合起来使用。

二、收益率曲线的形状
债券收益率曲线的形状可以反映出当时长短期利率水平之间的关系,它是市场对当前经济状况的判断及对未来经济走势预期(包括经济增长、通货膨胀、资本回报率等)的结果。

债券收益率曲线通常表现为四种情况：
（一）正向收益率曲线
债券市场上不同期限债券的收益率从短期到长期上升的。

表明在某一时点上债券的投资期限越长，收益率越高，也就意味社会经济处于增长期阶段，也称正常型收益率曲线。

正常的收益率曲线被认为是健康稳定经济的信号。

经济增长缓慢但非常稳固，股票和债券市场也同样趋于稳定。

但应注意的是，收益率曲线只是一个指标，并非预言家。

当收益率曲线看上去非常正常时，熊市也许会突然降临。

其实在正向的收益率曲线中还有一种特殊的形状，那就是陡峭的收益曲线。

有时，收益率曲线会变得非常突兀，从而暗示经济将发生波动。

这样的曲线暗示了长期债券持有人认为经济在不远的将来会有所增长。

陡峭的收益率曲线一般频繁地出现与经济衰退之后的稳定并开始复苏之时。

短期投资者卖出自己现在持有的债券，而所定长期债券的高收益率。

（二）反向收益率曲线。

债券市场上不同期限债券的收益率从短期到长期下降的。

表明在某一时点上债券的投资期限越长，收益率越低，也就意味着社会经济进入衰退期，也称逆向收益率曲线。

这是与扩张相反的信号，是收缩的时候了。

由于经济处于生产过剩阶段，可能会引发衰退，这是就必须对迅速扩张的经济加以有效控制。

利率被推高导致企业扩张所贷资金的成本更高。

如果行动够快，可以减少衰退的影响甚至会防止其发生。

（三）水平收益率曲线
债券市场上不同期限债券的收益率从短期到长期几乎是趋于水平的。

表明收益率的高低与投资期限的长短无关,也就意味着社会经济出现极不正常情况，也称平坦型收益率曲线。

在逆向过程中，收益率曲线会变得平坦，尽管平坦被认为是发生逆向的早期警告，收益率曲线有时会回归到正常状态而不会发生逆向。

平坦曲线之后所跟随的一些经济衰退是不正常的。

平坦的收益率曲线在其中部地带也会有小驼峰。

但在短期和长期证券的收益差中它是平坦的或是趋于平坦的。

（四）波动收益率曲线
债券市场上不同期限债券的收益率从短期到长期呈波浪式变动。

表明债券收益率随投资期限不同而呈现波浪变动，也就意味着社会经济未来有可能出现波动。

大多数情况下，在市场和经济中没有绝对“正常”的情形出现。

每天、每星期、每个月都有其独特的性质。

在一般情况下,债券收益率曲线通常是一个有一定角度的正向曲线，即长期利率应在相当程度上高于短期利率。

这是由投资者的流动性偏好引起的，由于期限短的债券其流动性要好于期限长的债券,作为流动性较差的补偿，期限长的债券收益率也就要高于期限短的收益
率。

当然,当资金紧俏导致供需不平衡时,也可能出现短高长低的反向收益率曲线。

5债券收益率曲线是静态的，随着时点的变化债券收益率曲线也随着变化。

但是，通过对债券交易的历史数据的分析，找出债券收益率与到期期限之间的数量关系，形成合理有效的债券收益率曲线，从而可以用之来分析和预测当前不同期限的收益率水平。

三、对债券收益率曲线变动的解释
（一）预期假说理论
１．预期收益理论的基本命题
预期假说理论提出了一个常识性的命题：长期债券的到期收益率等于长期债券到期之前人们短期利率预期的平均值。

例如，如果人们预期在未来5年里，短期利率的平均值为10%，那么5年期限的债券的到期收益率为10%。

如果5年后，短期利率预期上升，从而未来20年内短期利率的平均值为11%，则20年期限的债券的到期收益率就将等于11%，从而高于5年期限债券的到期首。

预期假说理论对不同期限债券到期收益率不同的原因解释在于对未来短期利率不同的预期值。

２．预期假说理论的前提假设
预期假说中隐含着这样几个前提假定：
（１）投资者对债券的期限没有偏好，其行为取决于预期收益的变动。

如果一种债券的预期收益低于另一种债券，那么投资者将会选择购买后者。

（２）所有市场参与者都有相同的预期。

（３）在投资者的投资组合中，期限不同的债券是完全可以替代的。

（４）金融市场是完全竞争的。

（５）完全替代的债券具有相等的预期收益率。

３．预期假说理论对收益率曲线形状的解释
预期假说理论解释了收益率随着时间的不同而变化的原因。

（１）收益率曲线向上倾斜时，短期利率预期在未来呈上升趋势。

由于长期利率水平在短期利率水平之上，未来短期利率的平均数预计会高于现行短期利率，这种情况只有在短期利率预计上升时才会发生。

（２）收益率曲线向下倾斜时，短期利率预期在未来呈下降趋势。

由于长期利率水平在短期利率水平之下，未来短期利率的平均数预计会低于现行短期利率，这种情况只有在短期利率预计下降时才会发生。

（３）当收益率曲线呈现水平状况时，短期利率预期在未来保持不变。

即未来短期利率的平均数等于现行短期利率，长期利率水平与短期利率水平相等。

４．预期假说理论对长短期利率一起变动的解释
预期假说理论解释了长期利率与短期利率一起变动的原因。

一般而言，短期利率有这样一个特征，即短期利率水平如果今天上升，那么往往在未来会更高。

因此，短期利率水平的提高会提高人们对未来短期利率的预期。

由于长期利率相当于短期利率的平均数，因此短期利率水平的上升也会使长期利率上升，从而导致短期利率于长期利率同方向变动。

按照预期假说理论的解释，在金融市场上，有固定利息收入的参与这是理性的投资者，其投资组合的内容会随着它们对市场利率变动的预测进行调整。

如果预期利率水平上升，由于长期债券的价格比短期债券的价格对利率更加敏感，下降幅度更大，所以投资人会在其投资组合中，将少长期债券的数量，增加短期债券的数量，从而导致短期债券价格上升，长期
债券价格下跌。

反之，如果预期利率下降，投资人会在其投资组合中，增加长期债券的数量，减少短期债券的持有数量，从而导致短期债券价格下降，长期债券价格上升。

（二）市场分割假说理论
１．市场分割假说理论的基本命题
市场分割假说理论将不同期限的债券市场视为完全独立和分割开来的市场。

因此，各种期限债券的预期收益率由该种债券的供给与需求来决定，并不受到其他期限债券预期收益率的影响。

２．市场分割假说理论的前提假设
（１）投资者对于不种期限的债券具有不同的偏好，因此他们只关心自己所偏好的那种期限的债券的预期收益率。

（２）在期限相同的债券之间，投资者将根据预期收益水平的高低决定取舍，即投资者是理性的。

（３）理性投资者对其投资组合的调整有一定的局限性，许多客观因素使这种调整滞后于预期收益水平的变动。

（４）期限不同的债券不是完全替代的。

这一家定正好与预期假说的假定截然相反。

３．市场分割假说理论对收益率曲线形状的解释
根据市场分割假说的解释，收益率曲线的形状之所以会不同，是由于对不同期限债券的供给和需求不同。

（１）收益率曲线向上倾斜表明，对短期债券的需求相对高于对长期债券的需求，结果是短期债券具有较高的价格和较低的利率水平，长期债券利率高于短期债券利率。

（２）收益率曲线向下倾斜表明，对短期债券的需求相对低于对长期债券的需求，结果是短期债券具有较低的价格和较高的利率水平，长期债券利率低于短期债券利率。

（３）由于平均看来，大多数人通常宁愿持有短期债券而非长期债券，因而收益率曲线通常向上倾斜。

因此，在这种理论解释下，收益率曲线的不同形状是由与不同期限债券相联系的供求差异所造成的。

一般来说，如果投资者偏好期限较短、利率风险较小的债券（这看起来合情合理），则市场分割理论可以解释为什么长期收益率大于短期收益率，从而导致收益率曲线通常向上倾斜。

（三）偏好停留假说理论
偏好停留假说理论是对预期假说理论和市场分割假说理论的进一步发展。

按照预期假说的解释，收益率曲线通常向上倾斜意味着短期利率在未来预计会上升，而实际上利率既有可能会上升也有可能下降。

这样，短期利率变动的市场预期就与其实际变动不一致。

因此，预期假说理论不能很好的解释收益率曲线通常向上倾斜的事实。

市场分割假说理论由于把不同期限债券的市场看成是完全独立的，一种期限债券利率的变动并不影响另外一种期限债券的利率。

因此，该理论也不能解释不同期限债券的利率往往是共同变动的这一经验事实。

偏好停留假说是对预期假说和市场分割假说的进一步完善。

1偏好停留假说的基本命题
长期债券的利率水平等于在整个期限内预计出现的所有短期利率的平均数，在加上油债券的供给与需求决定的时间溢价。

2偏好停留假说理论的前提假设
（１）期限不同的债券之间是互相替代的，一种债券的预期收益率确实可以影响其他不同期限债券的利率水平。

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（２）投资者对不同期限的债券具有不同的偏好，如果某个投资者对某种期限的债券具有特殊偏好，那么，该投资者可能更愿意停留在该债券的市场上，表明他对这种债券具有偏好停留。

（３）投资者的决策依据是债券的预期收益率，而不是他偏好的某种债券的期限。

（４）不同期限债券的预期收益率的差距并不太大，这样，在大多数情况下，投资人存在喜短厌长的倾向。

（５）投资人只能获得一个正的时间溢价，才愿意转而持有长期债券。

3偏好停留假说理论对收益率曲线形状的解释
（１）由于投资者对于持有短期债券存在较强偏好，只有加上一个正的时间溢价作为补偿时，投资人才会愿意持有长期债券。

因此，时间溢价大于零。

即使短期利率在未来的平均水平保持不变，长期利率仍然会高于短期债券利率，这就是收益率曲线通常向上倾斜的原因。

（２）在时间溢价水平一定的情况下，短期利率的上升意味着，平均看来，短期利率水平将来会更高，从而长期利率也会随之上升，这解释了不同期限债券的利率总是共同变动的原因。

（３）时间溢价水平大于零与收益率曲线有时向下倾斜的事实并不矛盾。

因为在短期利率预期将来会大幅度下降的情况下，预期的短期利率的平均数即使再加上一个正的时间溢价，长期利率仍然低于现行的短期利率水平。

（４）当短期利率水平较低时，投资者总是预期利率水平将来会上升到某个正常水平，未来预期短期利率的平均数会相对高于现行的短期利率水平，再加上一个正的时间溢价，使长期利率大大高于现行短期利率，收益率曲线往往比较陡峭地向上倾斜；相反，当短期利率水平较高时，投资者总是预期利率水平将来会回落到某个正常水平，未来预期短期利率的平均数会相对低于现行的短期利率水平，在这种情况下，尽管时间溢价是正的，长期利率也有可能降到短期水平以下，从而使收益率曲线向下倾斜。

三、收益率曲线的功能
（一）怎样利用投资收益率曲线
债券收益率曲线反映出某一时点上，不同期限债券的到期收益率水平。

利用收益率曲线可以为投资者的债券投资带来很大帮助。

个人投资者在进行债券投资时,可以利用某些专业机构提供的收益率曲线进行分析,作为自主投资的一个参考。

如中央国债登记结算公司在中国债券信息网上提供的收益率曲线,该曲线是根据银行间债券市场所选取的一些基准债券的收益率所形成的。

该网提供的每日以基准债券的市场价格绘制成的收益率曲线,可为投资者分析在银行柜台债券市场交易的债券的价格提供参考。

投资者在其收益率曲线界面上,只要输入债券的剩余到期期限,就可得到相应的收益率水平。

通过该收益率水平可计算出相应债券的价格,由此可作为投资者的交易参考。

投资者还可以根据收益率曲线不同的预期变化趋势,采取相应的投资策略的管理方法。

如果预期收益率曲线基本维持不变,且目前收益率曲线是向上倾斜的,则可以买入期限较长的债券；如果预期收益率曲线变陡,则可以买入短期债券,卖出长期债券；如果预期收益率曲线将变得较为平坦时,则可以买入长期债券,卖出短期债券。

如果预期正确,上述投资策略可以为投资者降低风险,提高收益。