通州区四小四年级数学上册7条形统计图第2课时条形统计图2导学案新人教版0

第2课时条形统计图（2）
五
教学板书
六
教学反思
爱吃是学生的天性，用吃早餐引入新课，激发了学生的兴趣。

学生又因为有了上节课的知识基础，所以这节课的教学难度并不大，整节课主要是以学生活动为主，让学生成为学习的主人，让他们自觉地投入到学习活动中去。

在绘制条形统计图的过程中发现，数据较大时用1个格表示1个数据绘制起来比较麻烦，由此引发学生的思考，最后得出哪个统计图的数据更加合适。

整个过程学生积极主动地探索，其主体作用得以发挥。

教师点评和总结：
四年级数学上册知识点汇总
第一单元万以上数的认识
一、数的认识
（一）整数
1、自然数整数的意义
用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。

0也是自然数它们都是整数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

自然数的个数是无限的。

2、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

其中“一”是计数的基本单位。

3、十进制计数法 10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

这样的计数法叫做十进制计数法。

4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

7、万以上数的写法：
（1）一个数含有万级和亿级，应从最高位写起，一级一级地往下写。

（2）写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。

8、比较两个数的大小：
（1）如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小；
（2）如果位数相同，就从最高位开始比较，最高位数大的那个数就大；如果第一位相同就看下一位，以此类推。

9、整万、整亿数的改写：
（1）改写成以“万”为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个“万”
字即可。

（2）改写成以“亿”为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个“亿”
字即可。

10、近似数与准确数：
有些数的前面有“约”字，都不是准确数，像这样的数我们称做为“近似
数”。

“四舍五入法”：在取近似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为“尾数”。

如果尾数的最高位数字小于5,就把尾数去掉。

如果尾
数的最高位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进“1”,这种
取近似数的方法叫做四舍五入法。

“省略万位或亿位后面的尾数求近似数”，就是用“四舍五入”法，把一个数精确（保留）到万位或亿位，求它的近似数。

（1）用“万”作单位的近似数，应看千位上的数是几，再决定是“四舍”
还是“五入”。

（2）用“亿”作单位的近似数，就看千万位上的数是几，再决定是“四舍”
还是“五入”。

（3）不管是用“万”还是用“亿”作单位，写近似数时都要用约等号（≈）
连接，末尾还要写上“万”字或“亿”字。

11、求近似数和数的改写的相同点：求近似数和数的改写都是把一个较大
的数表示成整“万”或整“亿”的数，后面都要加一个“万”字或“亿”
字。

不同点：求近似数是把一个数变成一个近似数，数的大小发生了变化；而
数的改写只是把一个大数写成了以“万”或“亿”为单位的数，大小没有
发生变化。

12、数字编码。

数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。

编码
中的数字代表着一定的意义。

编码具有有序性。

第三、五单元数的运算
（一）计算方法
1、整数乘法计算法则：
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先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

2、整数除法计算法则：
先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

3、乘法估算的基本方法：把两个因数都看作接近的整十、整百数，再口算出结果。

根据实际，选择不同的估算方法。

（二）运算定律
1、减法运算性质
⑴从一个数里连续减去几个数，等于从这个数里减去所有减数的和。

即a-b-c=a-(b+c) 。

⑵一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。

即a-b-c=a-c-b。

2、除法运算性质
⑴一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

即a÷b÷c=a÷(b×c)。

⑵一个数连续除以两个数，可以先除以第二除数，再除以第一个除数。

即a ÷b÷c=a÷c÷b。

3、积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。

一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。

4、商不变性质: 在除法中，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。

m≠0 a÷b=(a×m) ÷(b×m)=(a÷m) ÷(b÷m)
推广：被除数扩大（或缩小）A倍，除数不变，商也扩大（或缩小）A倍。

被除数不变，除数扩大（或缩小）A倍，商反而缩小（或扩大）A倍。

利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。

但在有余数的除法中要注意余数。

如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来
除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还
原成原来的余数应该是100。

（三）混合运算的运算顺序
1、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、
除法，后算加减法。

2、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括
号外面的。

3、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

4、第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算
第二、四单元几何的初步知识
一、线和角
1、线
⑴直线
直线没有端点；长度无限；过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。

⑵射线
射线只有一个端点；长度无限。

⑶线段
线段有两个端点，它是直线的一部分；长度有限；两点的连线中，线段为
最短。

两点之间线段的长度就是两点间的距离。

直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。

⑷同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。

⑸平行线
【定义】在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

直线 a平行于b，
直线 b也平行于a。

【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行。

两条平行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。

平行线间垂直线段处
处相等。

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【画法】一合，二靠，三移，四画。

（6）垂线
【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。

【性质】
过一点（直线上或直线外）只能画一条直线与已知直线垂直。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离
【画法】一合，二过，三画，四标。

2、角
（1）角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。

这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。

（2）角的度量角的计量单位是“度”, 用符号“°”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。

记作“ 1°”。

（3）角的大小比较角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

（4）角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。

一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。

（5）角的分类
①锐角：小于90°的角叫做锐角。

②直角：等于90°的角叫做直角。

③钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

④平角：角的两边成一条直线，这时所组成的角叫做平角。

平角180°。

⑤周角：角的一边旋转一周，与另一边重合。

周角是360°。

第六、七单元解决问题
常用的数量关系式
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、单产量×数量＝总产量
总产量÷数量＝单产量总产量÷单产量＝数量
3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差
被减数－差＝减数差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
10、平均数问题总数÷总份数＝平均数
11、和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
12、和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数
(或和－小数＝大数)
13、差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数
(或小数＋差＝大数)
14、相遇问题
总路程=甲走的路程+乙走的路程
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
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15、植树问题：这类应用题是以“植树”为内容。

凡是研究总长、间距、间隔数、棵树四种数量关系的应用题，叫做植树问题。

解题关键：解答植树问题首先要判断地形，分清是否封闭图形，从而确定是沿线段植树还是沿周长植树，然后按基本公式进行计算。

解题规律：
（1）沿线段植树间距×间隔数=总长
总长÷间距=间隔数总长÷间隔数=间距
【两端都栽】
棵树=间隔数+1 总长=间距×（棵树-1）
【两端都不栽】棵树=间隔数-1 总长=间距×（棵树+1）
（2）沿周长植树棵树=间隔数总长=间距×棵数
棵树=总路程÷株距株距=总路程÷棵树
例沿公路一旁埋电线杆 301 根，每相邻的两根的间距是 50 米。

后来全部改装，只埋了201 根。

求改装后每相邻两根的间距。

分析：本题是沿线段埋电线杆，要把电线杆的根数减掉一。

列式为 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）
（3）类似问题钟声时长问题队列长度问题爬楼梯问题公交站点问题锯木头时间问题正方形四边植树问题
第八单元条形统计图
第八单元、条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。

优点：很容易看出各种数量的多少。

注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。

取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。

制作条形统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。

（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。

（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度
表示多少。

（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。

常用单位换算
1、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
4、重量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5、人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
6、时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天,
闰年全年366天 1日=24小时
1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒
小学数学图形计算公式
1、正方形（C:周长， S：面积， a:边长）
周长=边长×4； C=4a
面积=边长×边长； S=a×a
2、长方形（C:周长， S：面积， a:边长， b：宽）
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周长=（长+宽）×2； C=2(a+b)
面积=长×宽； S=a×b
3、三角形（S：面积， a:底， h:高）
面积=底×高÷2 ； S=ah÷2
三角形的高=面积×2÷底三角形的底=面积×2÷高
4、平行四边形（S：面积， a:底， h:高）
面积=底×高； S=ah
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2．3 乘法运算律及简便运算(一)
项目内容
1. 计算下列各题。

4×20=20×4=
25×5×4=25×(5×4)=
2. 例:这个小区共有多少户?
分析与解答:
(1)先求8幢楼的总层
数,再求总户数。

(2)先求每幢楼的总户数,
再求8幢楼的总户数。

列式解答:( ) 列式解答:( )
发现规律:两个算式计算顺序改变,但计算结果没变。

3.如果用a,b表示两个数,乘法交换律可以表示为a×b=()。

4.如果用a,b,c表示三个数,乘法结合律可以表示为(a×b)×c=()。

5. 根据运算律,在下面□里填上适当的数。

28×16=16×□
25×13×4=□×□×13
(60×25)×□=60×(□×40)
125×(8×14)=(125×□)×□
6. 用简便方法计算。

19×15×48×26×1258×(25×15)
温馨
知识准备:乘法运算律。

提示
参考答案
1. 80 80 500 500
2. (1)6×(24×8)=1152(户)
(2)6×24×8=1152(户)
3.b×a
4.a×(b×c)
5. 28 25 4 40 25 8 14
6. 1140 26000 3000
第2课时乘、除法的意义和各部分间的关系
【教学内容】
教材第5页例2
【教材分析】
学生在二、三年级做过大量的整数乘、除法计算的练习，对乘、除法的意义已有了一定的感性认识。

这一节在已学的基础上对乘、除法的意义和各部分间的关系加以概括，使学生有更明确的认识。

【学情分析】
四年级的学生已具备了一定的知识基础，在教学中，应把旧知与新知联系在一起，再结合具体的实例来教学，引导学生观察、分析，并通过小组合作交流，让学生自己概括出乘、除法的意义和各部分的关系。

【教学目标】
1．理解乘、除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。

2．理解和掌握乘、除法各部分间的关系，能够改编乘法和除法算式。

3．在分析过程中，培养学生的分析和概括能力。

【教学重难点】
重点：理解乘除法的意义。

难点：理解乘除法的关系。

【教学准备】
课件、口算卡片
【复习导入】
1．出示口算卡片。

7×5＝9×8＝( )×4＝36
35÷5＝72÷8＝36÷()＝9
35÷7＝72÷9＝ ( )÷4＝9
2．导入：我们已经做过大量的整数乘除法计算的练习，积累了比较丰富的感性认识，今天我们要在原有知识的基础上，对乘法和除法的意义加以归纳，并进一步明确乘、除法间的关系，使同学们能运用这些知识解决实际问题。

(板书课题：乘、除法的意义和各部分间的关系)
【探究新知】
1．课件出示例2(1)。

每个花瓶里插3枝花，4个花瓶一共插了多少枝花？
师：谁能用两种方法计算？
生回答，教师板书：
用乘法算：3×4＝12(枝)
用加法算：3＋3＋3＋3＝12(枝)
师：两种方法，你们觉得哪种方法更简便一些？
生：用乘法简便。

引导学生小结：求几个相同的加数的和的简便运算，叫做乘法；相乘的两个数叫做因数，
乘得的数叫做积。

2．课件出示例2(2)、(3)。

有12枝花，每3枝插一瓶，可以插几瓶？
有12枝花，平均插到4个花瓶里，每个花瓶插几枝？
学生口答，教师板书：
12÷3＝4(枝) 12÷4＝3(枝)
师：与第(1)题相比，第(2)、(3)题分别是已知什么？求什么？怎样算？
学生交流汇报。

(第(2)、(3)题分别是已知两个数的积和其中的一个因数，求另一个因数，用除法计算) 3．教除法是乘法的逆运算。

引导学生观察：第(2)、(3)题与第(1)题的已知条件和问题有什么变化？
使学生明确：在乘法中是已知的，在除法中变成未知的；在乘法中是未知的，在除法中变成已知的。

也就是乘法是知道两个因数的积，而除法与此相反，是知道积和其中一个因数，求另一个因数，所以除法是乘法的逆运算。

4．观察算式，找出乘、除法各部分间的关系。

(1)师：乘法算式和除法算式各部分是什么关系？你从中发现了什么？和同桌互相交流一下。

(2)反馈交流，点名汇报。

【巩固应用】
1．完成教材第6页“做一做”。

要让学生根据乘、除法各部分间的关系说明各题的得数怎么来的。

2．完成教材第7页第2题。

(学生独立做，教师巡视)
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
乘、除法的意义和各部分间的关系
乘法各部分间的关系除法各部分间的关系
积＝因数×因数商＝被除数÷除数
因数＝积÷另一个因数除数＝被除数÷商
被除数＝商×除数。