贵州省遵义市高三上学期期末数学试卷(文科)

贵州省遵义市高三上学期期末数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题。

(共12题；共24分)
1. （2分） (2016高三上·连城期中) 已知i为虚数单位，则复数所对应的点在（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
2. （2分）已知函数y=lgx的定义域为A，B={x|0≤x≤1}，则A∩B=（）
A . （0，+∞）
B . [0，1]
C . [0，1）
D . （0，1]
3. （2分） (2019高一下·上海月考) 已知，点为角的终边上一点，且
，则角（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高三上·襄阳期中) 已知函数f（x）时的定义域为R．当x＜0时，f（x）=x5﹣1；当﹣1≤x≤1时，f（﹣x）=﹣f（x）；当x＞0时，f（x+1）=f（x），则f（2016）=（）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 0
D . 2
5. （2分）(2017·大庆模拟) 已知点F2 ， P分别为双曲线的右焦点与右支上的一点，O为坐标原点，若2 |，且，则该双曲线的离心率为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）设直线m,n和平面,下列四个命题中，正确的是（）
A . 若,则
B . 若,则
C . 若,则
D . 若则
7. （2分）(2017·山东模拟) 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为16，20，则输出的a=（）
A . 0
B . 2
C . 4
D . 14
8. （2分）函数y=sin（﹣2x+ ）的单调递减区间是（）
A . [kπ﹣，kπ+ ]，k∈Z
B . [2kπ﹣，2kπ+ ]，k∈Z
C . [kπ﹣，kπ+ ]，k∈Z
D . [2kπ﹣，2kπ+ ]，k∈Z
9. （2分） (2019高三上·承德月考) 某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B 型车不多于A型车7辆．则租金最少为（）
A . 31200元
B . 36000元
C . 36800元
D . 38400元
10. （2分）(2017·延边模拟) 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高三上·长春期中) 设函数在上可导，其导函数为，且函数在处取得极小值，则函数的图像可能是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2016高一下·霍邱期中) 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C=2B，则为（）
A . 2sinC
B . 2cosB
C . 2sinB
D . 2cosC
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分）已知向量 =（﹣2，3）， =（﹣1，﹣5），则 =________．
14. （1分）(2017·天心模拟) △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a，则角A的最大值是________．
15. （1分）(2017·松江模拟) 里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为________．
16. （2分）(2017·朝阳模拟) 设P为曲线C1上动点，Q为曲线C2上动点，则称|PQ|的最小值为曲线C1 ，C2之间的距离，记作d（C1 ， C2）．若C1：x2+y2=2，C2：（x﹣3）2+（y﹣3）2=2，则d（C1 ， C2）=________；若C3：ex﹣2y=0，C4：lnx+ln2=y，则d（C3 ， C4）=________．
三、解答题。

(共7题；共55分)
17. （10分） (2017高三上·南充期末) 抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品A1、A2、A3 ，假定A1正面向上的概率为，A2正面向上的概率为，A3正面向上的概率为t（0＜t＜1），把这三枚金属制品各抛掷一次，设ξ表示正面向上的枚数．
（1）求ξ的分布列及数学期望Eξ（用t表示）；
（2）令an=（2n﹣1）cos（Eξ）（n∈N+），求数列{an}的前n项和．
18. （5分）(2017·西城模拟) 如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，EF∥CD，AD⊥FC．点M在棱FC上，平面ADM与棱FB交于点N．
（Ⅰ）求证：AD∥MN；
（Ⅱ）求证：平面ADMN⊥平面CDEF；
（Ⅲ）若CD⊥EA，EF=ED，CD=2EF，平面ADE∩平面BCF=l，求二面角A﹣l﹣B的大小．
19. （10分）(2016·江西模拟) 2016年年初为迎接习总书记并向其报告工作，省有关部门从南昌大学校企业的LED产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：
（1）求这1000件产品质量指标值的样本平均数和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（μ，δ2），其中μ近似为样本平均数，δ2近似为样本方差s2．
（i）利用该正态分布，求P（175.6＜Z＜224.4）；
（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，
记X表示这100件产品中质量指标值为于区间的产品件数，利用（i）的结果，求EX．
附：≈12.2．若Z～N（μ，δ2），则P（μ﹣δ＜Z＜μ+δ）=0.6826，P（μ﹣2δ＜Z＜μ+2δ）=0.9544．
20. （5分）已知曲线W上的动点M到点F（1，0）的距离等于它到直线x=﹣1x=﹣1的距离．过点P（﹣1，0）任作一条直线l与曲线W交于不同的两点A、B，点A关于x轴的对称点为C．
（Ⅰ）求曲线W的方程；
（Ⅱ）求△PBC面积S的取值范围．
21. （15分）(2017·和平模拟) 设函数f（x）= x2+alnx（a＜0）．
（1）若函数f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线斜率为，求实数a的值；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）设g（x）=x2﹣（1﹣a）x，当a≤﹣1时，讨论f（x）与g（x）图象交点的个数．
22. （5分）(2017·汉中模拟) 已知平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（φ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（Ⅰ）求曲线C1的极坐标方程与曲线C2的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线θ= （ρ∈R）与曲线C1交于P，Q两点，求|PQ|的长度．
23. （5分）已知函数f（x）=|x﹣a|，g（x）=f（x）+f（x+2）．
（Ⅰ）当a=﹣1时，解不等式：f（x）≥4﹣|2x﹣1|；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤1的解集为[0，2]，求证：g（x）≥2．
参考答案一、选择题。

(共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题。

(共7题；共55分) 17-1、
17-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
23-1、。