人教版九年级上册数学第二十三章 旋转 含答案

人教版九年级上册数学第二十三章旋
转含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图．在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，将△ABC绕点A逆时
针旋转至△AB
1C
1
，使AC
1
⊥AB，则BC扫过的面积为（）
A. B. C. D.
2、如图是近期广为流传的一张图片，设计者通过精巧的构图，表达了对附中学子的美好祝福，下列说法正确的是（）
A.这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形
B.这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形
C.这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形
D.这个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
3、拼图是一种广受欢迎的智力游戏，需要将形态各异的组件拼接在一起，下列拼图组件是中心对称图形的为（）
A. B. C. D.
4、下列图形中，是中心对称的图形是（）
A. B. C. D.
5、下列图形中，即是轴对称图形又是中心对称图形的是（）．
A. B. C. D.
6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
7、点P（2，﹣5）关于原点对称点的坐标是（）
A.（﹣5，﹣2）
B.（2，5）
C.（﹣2，5）
D.（﹣5，2）
8、如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A'B'，其中点A，B的对应点分别是点A'，B'，则点A'的坐标是（）
A.（﹣1，3）
B.（4，0）
C.（3，﹣3）
D.（5，﹣1）
9、如图，绕点O逆时针旋转到的位置，已知
，则等于（）
A. B. C. D.
10、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
11、把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（）
A.30°
B.90°
C.120°
D.180°
12、在平面直角坐标系中，点A的坐标是(1，3)，将点A绕原点O顺时针旋转90°得到点A′，则点A′的坐标是( )
A.(﹣3，1)
B.(3，﹣1)
C.(﹣1，3)
D.(1，﹣3)
13、下列手机软件图标中，属于中心对称的是（）
A. B. C. D.
14、下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A. 绿色饮品
B. 绿色食品
C. 有机食
品 D. 速冻食品
15、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A.扇形
B.正五边形
C.菱形
D.平行四边形
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B在第二象限．将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M．若经过点M的反比例函数
=32，tan∠DOE= ，则BN的长为（x＜0）的图象交AB于点N，S
矩形OABC
________．
a
17、如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，点C为弧BD的中点，则AC的长是________.
18、如图，△ABC是等边三角形，点D为BC边上一点，DC=2BD=4，以点D为顶点作正方形DEFG，且DE=BC，连接AE，AG.若将正方形DEFG绕D点旋转一周，当AE取最小值时，AG的长为________
19、如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2），将△AOB绕点A逆时针旋转90°，点O的对应点C恰好落在双曲线＞0）上，则k的值为________．
20、如图，的半径是1，为的弦，将弦绕点逆时针旋转
，得到，连，则的最大值为________．
21、在平面直角坐标系内，若点和点关于原点对称，则
的值为________．
22、如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要在其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个黑色的小方格图案成轴对称图形，这样的白色小方格有________个，请在图中设计出一种方案．
23、如图，在中，于点D，点E在线段BD上，F 为AC边的中点，将线段EF绕点E逆时针旋转得到EG，点G落在AB边上，若
，，，则线段EF的长为________．
24、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为
________；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为________．（结果都保留π）
25、一副三角板如图放置，将三角板ADE绕点A逆时针旋转，使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直，则的度数为________.
三、解答题(共5题，共计25分)
26、已知点P(2x，y2+4)与Q(x2+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。

27、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与四边形ABCD关于原点对称的图形．
28、如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．
29、利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计几个轴对称图案，并说明你要表达的意思．
30、如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC ＝90°，E、F为BC、CD边上的点，若∠FAE＝45°，试探究线段BE、EF、DF 之间的数量关系，并说明理由.
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、B
2、D
3、A
4、C
5、B
6、A
7、C
8、D
9、D
10、C
12、B
13、C
14、D
15、C
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、。