安徽省阜阳 八年级(上)第二次月考数学试卷
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22. 如图，△ABC 在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为 A（-2，1），B （-4，5），C（-5，2）． （1）作△ABC 关于 y 对称的△A1B1C1，其中，点 A、B、C 的对应点分别为 A1、B1、 C1（不要求写作法）； （2）写出点 A1、B1、C1 的坐标． （3）计算△A1B1C1 的面积．
8. 如图，在△ABC 中，边 AC 的垂直平分线交边 AB 于点 D，连
结 CD．若∠A=50°，则∠BDC 的大小为（ ）
A. 90∘
B. 100∘
C. 120∘
D. 130∘
9. 如图，在△ABC 中，AC=2，∠BAC=75°，∠C=60°，高 BE 与 AE 相交于 H，则 DH 的长为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
A. a2+a3=a5
B. a4÷a4=a
C. a2⋅a3=a6
D. (−a2)3=−a6
4. 已知一个正多边形的内角是 140°，则这个正多边形的边数是（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
5. 已知等腰△ABC 的两边长分别为 2 和 3，则等腰△ABC 的周长为（ ）
23. 如图，在等边△ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 AE=CD，BE 与 AD 相交于点 P，BQ 上 AD 于点 Q （1）求证：AD=BE； （2）求∠PBQ 的度数； （3）若 PQ=3，PE=1，求 AD 的长．
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】
A. 7
B. 8
C. 6 或 8
D. 7 或 8
6. 点（3，-2）关于 x 轴的对称点是（ ）
A. (−3,−2)
B. (3,2)
C. (−3,2)
D. (3,−2)
7. 下列运算中，结果正确的是（ ）
A. x3⋅x3=x6
B. 3x2+2x2=5x4 C. (x2)3=x5
D. (x+y)2=x2+y2
解：A、不是轴对称图形，本选项正确； B、是轴对称图形，本选项错误； C、是轴对称图形，本选项错误； D、是轴对称图形，本选项错误． 故选：A． 结合选项根据轴对称图形的概念求解即可． 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部 分折叠后可重合． 2.【答案】B
【解析】
解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为 80°， ②80°角是底角时，顶角为 180°-80°×2=20°， 综上所述，该等腰三角形顶角的度数为 80°或 20°． 故选：B． 分 80°角是顶角与底角两种情况讨论求解． 本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解． 3.【答案】D
19. A、B 两点位置如图，现要在∠ECD 内找一点 P，使 P 点到 A、B 两点距离相等且到 ∠ECD 两边的距离也相等．请作出 P 点（用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图 痕迹）．
20. 如图，O 是△ABC 内一点，BO=CO，∠ABO=∠ACO，求证：AO 平分∠BAC．
21. 如图，△ABC 中，点 D 在 BC 上，点 E 在 AB 上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，还 需添加一个条件． （1）给出下列四个条件： ①AD=CE ②AE=CD ③∠BAC=∠BCA ④∠ADB=∠CEB 请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB 的条件，并给出证明； （2）在（1）中所给出的条件中，能使△ADB≌△CEB 的还有哪些？直接在题后横 线上写出满足题意的条件序号．
【解析】
解：A、a2 与 a3 不是同类项，不能合并，错误；
B、a4÷a4=1，错误；
C、a2•a3=a5，错误；
D、（-a2）3=-a6，正确；
故选：D． 根据同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算解答即可． 此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，解答本题的关键掌 握运算法则． 4.【答案】D
八年级（上）第二次月考数学试卷
题号 得分
一二三Fra bibliotek四一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
总分
A.
B.
C.
D.
2. 等腰三角形的一个角是 80°，则它的顶角的度数是（ ）
A. 30∘
B. 80∘或 20∘
C. 80∘或 50∘
D. 20∘
最短时，点 C 的坐标为______． 14. 一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为 40°，则它的顶角为：______°． 三、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分） 15. 计算：
（1）|-2|×（-2）3-（13）0． （2）（ab2）2•（-a3b）3÷（-5ab）
16. 先化简再求值：2x （3x-2）-4（x+2）（x-2），其中 x=-2．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
10. 如图，等边△ABC 的边长为 4，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 边
上的动点，E 是 AC 边上一点，若 AE=2，当 EF+CF 取得最小值
时，则∠ECF 的度数为（ ）
A. 15∘
B. 22.5∘
C. 30∘
D. 45∘
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）
17. 解方程与不等式： （1）（x-3）（x-2）+33=（x+9）（x+1） （2）（2x+3）（2x-3）＜4（x-2）（x+3）
四、解答题（本大题共 6 小题，共 60.0 分） 18. 如图，△ABC 中，点 D 在边 AB 上，AC=BC=BD，
AD=CD，求∠A 的度数．
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11. 如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上一点，∠BAD=80°， AB=AD=DC，则∠C=______度．
12. 若 3x=15，3y=5，则 3x-2y=______． 13. 在平面直角坐标系中，已知点 A（0，2），点 B（3，1），点 C 在 x 轴上．当 AC+BC
【解析】
解：360°÷（180°-140°） =360°÷40° =9． 答：这个正多边形的边数是 9． 故选：D． 首先根据一个正多边形的内角是 140°，求出每个外角的度数是多少；然后根据 外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可． 此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明 确多边形的外角和定理． 5.【答案】D
22. 如图，△ABC 在平面直角坐标系中，点 A、B、C 的坐标分别为 A（-2，1），B （-4，5），C（-5，2）． （1）作△ABC 关于 y 对称的△A1B1C1，其中，点 A、B、C 的对应点分别为 A1、B1、 C1（不要求写作法）； （2）写出点 A1、B1、C1 的坐标． （3）计算△A1B1C1 的面积．
8. 如图，在△ABC 中，边 AC 的垂直平分线交边 AB 于点 D，连
结 CD．若∠A=50°，则∠BDC 的大小为（ ）
A. 90∘
B. 100∘
C. 120∘
D. 130∘
9. 如图，在△ABC 中，AC=2，∠BAC=75°，∠C=60°，高 BE 与 AE 相交于 H，则 DH 的长为（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
A. a2+a3=a5
B. a4÷a4=a
C. a2⋅a3=a6
D. (−a2)3=−a6
4. 已知一个正多边形的内角是 140°，则这个正多边形的边数是（ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
5. 已知等腰△ABC 的两边长分别为 2 和 3，则等腰△ABC 的周长为（ ）
23. 如图，在等边△ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 AE=CD，BE 与 AD 相交于点 P，BQ 上 AD 于点 Q （1）求证：AD=BE； （2）求∠PBQ 的度数； （3）若 PQ=3，PE=1，求 AD 的长．
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答案和解析
1.【答案】A
【解析】
A. 7
B. 8
C. 6 或 8
D. 7 或 8
6. 点（3，-2）关于 x 轴的对称点是（ ）
A. (−3,−2)
B. (3,2)
C. (−3,2)
D. (3,−2)
7. 下列运算中，结果正确的是（ ）
A. x3⋅x3=x6
B. 3x2+2x2=5x4 C. (x2)3=x5
D. (x+y)2=x2+y2
解：A、不是轴对称图形，本选项正确； B、是轴对称图形，本选项错误； C、是轴对称图形，本选项错误； D、是轴对称图形，本选项错误． 故选：A． 结合选项根据轴对称图形的概念求解即可． 本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部 分折叠后可重合． 2.【答案】B
【解析】
解：①80°角是顶角时，三角形的顶角为 80°， ②80°角是底角时，顶角为 180°-80°×2=20°， 综上所述，该等腰三角形顶角的度数为 80°或 20°． 故选：B． 分 80°角是顶角与底角两种情况讨论求解． 本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，难点在于要分情况讨论求解． 3.【答案】D
19. A、B 两点位置如图，现要在∠ECD 内找一点 P，使 P 点到 A、B 两点距离相等且到 ∠ECD 两边的距离也相等．请作出 P 点（用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图 痕迹）．
20. 如图，O 是△ABC 内一点，BO=CO，∠ABO=∠ACO，求证：AO 平分∠BAC．
21. 如图，△ABC 中，点 D 在 BC 上，点 E 在 AB 上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，还 需添加一个条件． （1）给出下列四个条件： ①AD=CE ②AE=CD ③∠BAC=∠BCA ④∠ADB=∠CEB 请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB 的条件，并给出证明； （2）在（1）中所给出的条件中，能使△ADB≌△CEB 的还有哪些？直接在题后横 线上写出满足题意的条件序号．
【解析】
解：A、a2 与 a3 不是同类项，不能合并，错误；
B、a4÷a4=1，错误；
C、a2•a3=a5，错误；
D、（-a2）3=-a6，正确；
故选：D． 根据同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算解答即可． 此题考查同类项、同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，解答本题的关键掌 握运算法则． 4.【答案】D
八年级（上）第二次月考数学试卷
题号 得分
一二三Fra bibliotek四一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）
总分
A.
B.
C.
D.
2. 等腰三角形的一个角是 80°，则它的顶角的度数是（ ）
A. 30∘
B. 80∘或 20∘
C. 80∘或 50∘
D. 20∘
最短时，点 C 的坐标为______． 14. 一个等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为 40°，则它的顶角为：______°． 三、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分） 15. 计算：
（1）|-2|×（-2）3-（13）0． （2）（ab2）2•（-a3b）3÷（-5ab）
16. 先化简再求值：2x （3x-2）-4（x+2）（x-2），其中 x=-2．
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
10. 如图，等边△ABC 的边长为 4，AD 是 BC 边上的中线，F 是 AD 边
上的动点，E 是 AC 边上一点，若 AE=2，当 EF+CF 取得最小值
时，则∠ECF 的度数为（ ）
A. 15∘
B. 22.5∘
C. 30∘
D. 45∘
二、填空题（本大题共 4 小题，共 20.0 分）
17. 解方程与不等式： （1）（x-3）（x-2）+33=（x+9）（x+1） （2）（2x+3）（2x-3）＜4（x-2）（x+3）
四、解答题（本大题共 6 小题，共 60.0 分） 18. 如图，△ABC 中，点 D 在边 AB 上，AC=BC=BD，
AD=CD，求∠A 的度数．
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11. 如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上一点，∠BAD=80°， AB=AD=DC，则∠C=______度．
12. 若 3x=15，3y=5，则 3x-2y=______． 13. 在平面直角坐标系中，已知点 A（0，2），点 B（3，1），点 C 在 x 轴上．当 AC+BC
【解析】
解：360°÷（180°-140°） =360°÷40° =9． 答：这个正多边形的边数是 9． 故选：D． 首先根据一个正多边形的内角是 140°，求出每个外角的度数是多少；然后根据 外角和定理，求出这个正多边形的边数是多少即可． 此题主要考查了多边形的内角与外角，要熟练掌握，解答此题的关键是要明 确多边形的外角和定理． 5.【答案】D