wm算法 java实现

wm算法 java实现
一、引言
wm算法（Wagner-Fisher algorithm）是一种常用的字符串匹配算法，用于计算两个字符串之间的编辑距离（edit distance）。

编辑距离是指将一个字符串转换成另一个字符串所需的最少操作次数，操作包括插入、删除和替换字符。

wm算法通过动态规划的方式，计算出两个字符串之间的编辑距离，并可以根据需要获取具体的编辑操作序列。

二、算法原理
wm算法的核心思想是将两个字符串进行逐个字符的比较，并计算出字符之间的编辑代价，然后根据代价的大小进行相应的操作。

具体步骤如下：
1. 初始化一个二维数组dp，dp[i][j]表示字符串s1的前i个字符与字符串s2的前j个字符之间的编辑距离。

2. 初始化边界条件，即当i=0时，dp[0][j]等于j，表示将s1的空字符串转换成s2的前j个字符所需的操作次数；当j=0时，dp[i][0]等于i，表示将s2的空字符串转换成s1的前i个字符所需的操作次数。

3. 遍历字符串s1和s2的所有字符，计算dp[i][j]：
- 当s1的第i个字符等于s2的第j个字符时，dp[i][j]等于dp[i-1][j-1]，表示不需要进行修改操作；
- 当s1的第i个字符不等于s2的第j个字符时，dp[i][j]等于dp[i-1][j-1]+1，表示需要进行替换操作；
- dp[i][j]还可能等于dp[i-1][j]+1（表示删除操作）或dp[i][j-1]+1（表示插入操作），取其中的最小值。

4. 最终dp[m][n]即为字符串s1和s2之间的编辑距离，其中m和n分别为字符串s1和s2的长度。

三、Java实现
下面是wm算法的Java实现代码示例：
```
public class WmAlgorithm {
public static int getEditDistance(String s1, String s2) {
int m = s1.length();
int n = s2.length();
int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];
for (int i = 0; i <= m; i++) {
dp[i][0] = i;
}
for (int j = 0; j <= n; j++) {
dp[0][j] = j;
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (s1.charAt(i - 1) == s2.charAt(j - 1)) {
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
} else {
int replace = dp[i - 1][j - 1] + 1;
int delete = dp[i - 1][j] + 1;
int insert = dp[i][j - 1] + 1;
dp[i][j] = Math.min(replace, Math.min(delete, insert));
}
}
}
return dp[m][n];
}
public static void main(String[] args) {
String s1 = "kitten";
String s2 = "sitting";
int editDistance = getEditDistance(s1, s2);
System.out.println("编辑距离为：" + editDistance);
}
}
```
以上代码中，getEditDistance方法接收两个字符串s1和s2作为参数，并返回它们之间的编辑距离。

在main方法中，我们可以调用getEditDistance方法来计算任意两个字符串之间的编辑距离。

四、总结
本文详细介绍了wm算法的概念、原理以及Java实现的步骤和代码示例。

通过了解和掌握wm算法，我们可以高效地计算两个字符串之间的编辑距离，并可以根据需要获取具体的编辑操作序列。

希望本文对读者理解和应用wm算法有所帮助。