2014届高考物理一轮复习备考典题精炼：第十章 专题8 电磁感应中的电路与图像问题(粤教版).pdf

第章 (课时活页卷)一、单项选择题
1.用均匀导线做成的正方形线框边长为0.2 m，正方形的一半放在垂直于纸面向里的匀强磁场中，如图所示．当磁场以10 T/s的变化率增强时，线框中a、b两点间的电势差是( )
A．Uab＝0.1 V B．Uab＝－0.1 V
C．Uab＝0.2 V D．Uab＝－0.2 V
【答案】　B
【解析】
题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中有感应电流产生，把左半部分线框看成电源，其电动势为E，内阻为，画出等效电路如图所示．则a、b两点间的电势差即为电源的路端电压，设l是边长，且依题意知＝10 T/s.由E＝得E＝＝·＝10× V＝0.2 V，所以U＝IR＝·R＝× V＝0.1 V，由于a点电势低于b点电势，故
Uab＝－0.1 V，即B选项正确．
（2013.广东湛江二中月考）2．如图所示，一导体圆环位于纸面内，O为圆心．环内两个圆心角为90°的扇形区域内分别有匀强磁场，两磁场磁感应强度的大小相等，方向相反且均与纸面垂直．导体杆OM可绕O转动，M端通过滑动触点与圆环良好接触．在圆心和圆环间连有电阻R.杆OM以匀角速度ω逆时针转动，t＝0时恰好在图示位置．规定从a到b流经电阻R的电流方向为正，圆环和导体杆的电阻忽略不计，则杆从t＝0开始转动一周的过程中，电流随ωt变化的图像是图中的( )
【答案】　C
【解析】　依据右手定则，可知在0～内，电流方向为由M到O，在电阻R内则是由b到a，为负值，且大小I＝为一定值；～π内没有感应电流；π～内电流的方向相反，即沿正方向；～2π内没有感应电流，故C对．
3．如图所示，一个边长为L的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场；一个边长也为L的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框．在t＝0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域．以i表示导线框中感应电流的大小，取逆时针方向为正．如图所示的it关系图示中，可能正确的是( )
【答案】　C
【解析】　分析线圈运动过程，由导体切割磁感线产生感应电动势E＝BLv和闭合电路欧姆定律I＝得I＝.
从开始运动到图1位置，导线切割长度均匀增大，产生电流均匀增大，故A错误；从图1位置到图2位置，导线切割长度L不变化，故电流保持不变，故B错误；从图2位置到图3位置，导线切割长度减小，且变化情况与从开始到图1位置情况一样，故在电流随时间的变化的图像中斜率一样，故D错误；从图3位置到图4位置，由右手定则判断出AB边与CD边切割产生的电流相抵消，电流减小得更快，以后与前面过程对称，故C正确．
4．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动，则( )
A．电容器两端的电压为零
B．电阻两端的电压为BLv
C．电容器所带电荷量为CBLv
D．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为
【答案】　C
【解析】　当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端无电压，电容器两极板间电压U＝E＝BLv，所带电荷量Q＝CU＝CBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错．
二、双项选择题
5．一匀强磁场，磁场方向垂直纸面，规定向里的方向为正．在磁场中有一细金属圆环，线圈平面位于纸面内，如图甲所示．现令磁感应强度B随时间t变化，先按图乙中所示的Oa图线变化，后来又按图线bc和cd变化．令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小，I1、I2、I3分别表示对应的感应电流，则( )
A．E1>E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
B．E1<E2，I1沿逆时针方向，I2沿顺时针方向
C．E1<E2，I2沿顺时针方向，I3沿逆时针方向
D．E2＝E3，I2沿顺时针方向，I3沿顺时针方向
【答案】　BD
【解析】　Oa段中，B为正，表示其方向向里，B逐渐增大，表示穿过线圈的磁通量增大，由楞次定律可知，I1沿逆
时针方向；bc段中，磁场方向向里且穿过线圈的磁通量减小，因此I2沿顺时针方向；cd段中，B为负值即向外且增大
，磁场方向向外，同样由楞次定律可知I3为顺时针方向．
由Bt图像可以看出，bc与cd为同一段直线，其斜率相同，即磁感应强度的变化率相同，所以，bc与cd段线圈中产生的感应电动势大小相同，即E2＝E3.比较Oa图线与bd图线，Oa线的斜率较小，反映出这段时间磁场变化较慢，即穿过线圈的磁通量变化慢，说明E1<E2.综上所述，选项B、D正确．
6．如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60°斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内下，图中能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图是( )
【答案】　BD
【解析】　由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为b→a，由法拉第电磁感应定律可判定回路电流大小恒定，故A错、B对；由F安＝BIL可得F安随B的变化而变化，在0～t0时间内，F安方向向右下方，则外力F方向向左，为负值；在t0～t时间内，F安方向改变，故外力F方向也改变为正值．综上所述，D项正确．
7．矩形线圈abcd，长ab＝20 cm，宽bc＝10 cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5 Ω.整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过．若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则( )
A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化
B．线圈回路中产生的感应电流为0.4 A
C．当t＝0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 N
D．在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J
【答案】　BD
【解析】　由E＝n＝nS可知，由于线圈中磁感应强度的变化率＝ T/s＝0.5 T/s，为常数，则回路中感应电动势为E＝n＝2 V，且恒定不变，故选项A错误；回路中感应电流的大小为I＝＝0.4 A，选项B正确；当t＝0.3 s时，磁感应强度B＝0.2 T，则安培力为F＝nBIl＝200×0.2×0.4×0.2 N＝3.2 N，故选项C错误；1 min内线圈回路产生的焦耳热为
Q＝I2Rt＝0.42×5×60 J＝48 J．选项D正确．
8．如图a所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图．将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流．若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为ω.则下列说法正确的是( )
A．回路中有大小和方向周期性变化的电流
B．回路中电流大小恒定，且等于
C．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘
D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的正弦变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中也会有电流流过
【答案】　BC
【解析】　把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根铜棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b经灯泡再从a流回铜盘，方向不变，C对，A错．回路中感应电动势为E＝BL＝BωL2，所以电流I＝＝，B对．当铜盘不动，磁场按正弦规律变化时，铜盘中形成涡流，但没有电流通过灯泡，D错．
9．如图所示，光滑曲线导轨足够长，固定在绝缘斜面上，匀强磁场B垂直斜面向上．一导体棒从某处以初速度v0沿导轨面向上滑动，最后又向下滑回到原处．导轨底端接有电阻R，其余电阻不计．下列说法正确的是( )
A．滑回到原处的速率小于初速度大小v0
B．上滑所用的时间等于下滑所用的时间
C．上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量大小相等
D．上滑过程通过某位置的加速度大小等于下滑过程中通过该位置的加速度大小
【答案】　AC
【解析】　导体棒从某处以初速度v0沿导轨面向上滑动至向下滑回到原处的过程中，有一部分机械能转化成电阻发热的内能，据能的转化和守恒定律得滑回到原处的速度小于初速度大小v0，选项A正确；因为导体棒上滑和下滑过程中机械能不断减小，所以上滑过程通过某位置的加速度大小与下滑过程中通过该位置的加速度大小不同，上滑所用的时间和下滑所用的时间不同，选项B、D错误；上滑过程与下滑过程通过电阻R的电荷量大小相等，均为q＝，选项C正确．
三、非选择题
10．如图甲所示，用粗细均匀的导线制成的一只圆形金属圈，现被一根绝缘丝线悬挂在竖直平面内处于静止状态，已知金属圈的质量为m，半径为r，导线的电阻率为ρ，横截面积为S.金属圈的上半部分处在一方向垂直圈面向里的有
界匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化满足B＝kt(k为常量)，如图乙所示．金属圈下半部分在磁场外．若丝线所能承受的最大拉力FTm＝2mg，求：从t＝0时刻起，经过多长时间丝线会被拉断？
【答案】
【解析】　设金属圈受重力mg、拉力FT和安培力F的作用处于静止状态，则FT＝mg＋F，又F＝2BIr，
金属圈中的感应电流I＝，
由法拉第电磁感应定律得
E＝，＝·，
金属圈的电阻R＝ρ，
又B＝kt，FTm＝2mg
由以上各式求得t＝.
11．如图(a)所示，面积S＝0.2 m2的线圈，匝数n＝630匝，总电阻r＝1.0 Ω，线圈处在变化的磁场中，磁感应强度B随时间t按图(b)所示规律变化，方向垂直线圈平面．图(a)中的传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3 V,0.9 W”，滑动变阻器R0上标有“10 Ω，1 A”．试回答下列问题：
(1)设磁场垂直于纸面向外为正方向，试判断通过电流表的电流方向．
(2)为了保证电路的安全，求电路中允许通过的最大电流．
(3)若滑动变阻器触头置于最左端，为了保证电路的安全，图(b)中的t0最小值是多少？
【答案】　(1)向右　(2)0.3 A　(3)40 s
【解析】　(1)由楞次定律得，通过电流表的感应电流的方向向右．
(2)传感器正常工作时的电阻R＝＝10 Ω，
工作电流I＝＝0.3 A，
由于滑动变阻器允许通过的电流最大是1 A，所以电路允许通过的最大电流为I＝0.3 A.
(3)滑动变阻器触头位于最左端时外电路的电阻为R外＝20 Ω，故电源电动势的最大值E＝I(R外＋r)＝6.3 V.
由法拉第电磁感应定律
E＝＝＝，
解得t0＝40 s.
12.如图甲所示，足够长的金属导轨MN和PQ与一阻值为R的电阻相连，平行地放在水平桌面上，质量为m的金属杆
ab可以无摩擦地沿导轨运动．导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L.磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面．现给金属杆ab一个初速度v0，使ab杆向右滑行．回答下列问题：
(1)简述金属杆ab的运动状态，并在图乙中大致作出金属杆的vt图像．
(2)求出回路的最大电流值Im并指出金属杆中电流流向．
(3)当滑行过程中金属杆ab的速度变为v时，求杆ab的加速度a.
(4)电阻R上产生的最大热量Qm.
【答案】　(1)见解析　(2)，a→b　(3)
(4)mv
【解析】　(1)金属杆ab做加速度减小的减速运动直到停止运动．图像如图所示．
(2)金属杆在导轨上做减速运动，刚开始时速度最大，感应电动势也最大，有Em＝BLv0
所以回路的最大电流Im＝，
金属杆上的电流方向从a到b.
(3)E＝BLv，F＝BIL
由闭合电路欧姆定律得I＝，
由牛顿第二定律得F＝ma，
解得a＝.
(4)由能量守恒定律有：Qm＝mv.。