湖南省隆回县万和实验学校高中物理 第六章 6.4 万有引

湖南省隆回县万和实验学校高中物理第六章 6.4 万有引力理论的成就导
学案新人教版必修2
【学习目标】
1、了解万有引力定律在天文学上的应用
2、会用万有引力定律计算天体的质量和密度
3、掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法
【学习重点难点】会根据已知条件计算天体的质量和密度
【学习过程】
【知识回顾】
请写出万有引力定律的内容及公式。

公式中的G是什么？
【自主学习】
活动1：阅读教材“科学真实迷人”部分的内容，思考下列问题
1.著名文学家马克·吐温曾满怀激情的说：“科学真是迷人，根据零星的事实，增添一些猜想，竟能获得那么多收获！”对此你是怎么理解的？
2.卡文迪许在实验室里“测量”几个铅球之间的作用力，测出了压力常量G的值，从而“称量”出了地球的质量。

测出G后，是怎样“称量”地球的质量？
【同步练习】1、设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11 Nm2/kg2，试估算地球的质量。

【拓展延伸】能否用测地球质量的方法测量月球的质量? 如果能那应该需要知道那些量？如果有一天你也登上了月球，为我国的航天事业作出重大奉献，那么你将怎样在月球上用常规的工具测量月球上的重力加速度?
【同步练习】2、已知月球的质量是7.3×1022kg，半径是1.7×103km，月球表面的自由落体加速度有多大？这对宇航员在月球表面的行动会产生什么样的影响？
活动2：阅读教材“计算天体的质量”部分的内容，同时考虑下列问题：
1、应用万有引力定律求解天体质量的基本思路是什么?
2、天体实际做何运动?而我们通常可认为做什么运动?
3、描述匀速圆周运动的物理量有哪些?
4、根据环绕天体的运动情况求解其向心加速度有几种求法?
5、应用天体运动的动力学方程——万有引力充当向心力求出的天体质量有几种表达式?各是什么?
各有什么特点?
6、应用此方法能否求出环绕天体的质量?
【同步练习】3.不同行星与太阳的距离r和围绕太阳公转的周期T都是各不相同的，但是不同行星的r，T计算出来的太阳质量必须是一样的！这里得到的计算太阳质量的公式能否保证这一点？
4.能否利用人造卫星的相关信息测量地球质量? 某人造地球卫星沿圆形轨道运行，轨道半径是6.8×103km，周期是
5.6×103s。

试从这些数据估算地球的质量。

活动3：计算天体的密度
思考：天体的质量求出来了，能否求天体的平均密度？如何求？写出其计算表达式。

1.利用天体表面的重力加速度求天体的自身密度。

2.利用天体的卫星来求天体的密度。

活动4：发现未知天体
阅读课本，了解利用万有引力发现未知天体的伟大创举，感受科学之美和万有引力的伟大成就。

1、应用万有引力定律除可估算天体质量外，还可以在天文学上有何应用？
2、人们是怎样应用万有引力定律来发现未知天体的?
3.笔尖下发现的行星是哪一颗行星？
4.人们用类似的方法又发现了哪颗天体？
【同步练习】
5、利用下列哪组数据可以举算出地球的质量（）
A、已知地球的半径r和地球表面的重力加速度g
B、已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和周期T
C、已知卫星围绕地球运动的轨道半径r和线速度V
D、已知卫星围绕地球运动的线速度V和周期T
6、某行星的卫星，在靠近行星表面轨道上运行．若要
计算行星的密度，唯一要测量出的物理量是( )
A. 行星的半径．
B. 卫星的半径．
C.卫星运行的线速度
D.卫星运行的周期．
7.下列说法正确的是（）
A.天王星是人们由万有引力定律计算其轨道而发现的
B.海王星及冥王星是人们依据万有引力定律计算其轨道而发现的
C.天王星的运行轨道偏离,其原因是由于天王星受到轨道外面的其它行星的引力作用
D.以上说法均不正确
8.密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运行,周期是120.5min,月球的半径是1740km,根据这些数据计算月球的质量和平均密度。

【知识梳理】
【合作探究】
思考1、为什么说在不考虑地球的自转的情况下，重力才等于地球和物体之间的万有引力？
思考2：根据所学的知识你能解释为什么可以不考虑地球自转的影响？
思考3：卫星的线速度v 、角速度ω、周期T 跟轨道半径r 的关系分别怎样？
【典例剖析】
例1、已知地球的一个人造卫星距地面的高度为h ，地球半径R ，卫星的周期为T ，引力常量为G ，则求地球的质量.
例2、某人在某一星球上以速度v 竖直上抛一物体，经时间t 落回抛出点，已知该星球的半径为R ，若要在该星球上发射一颗靠近该星运转的人造星体，则该人造星体的速度大小为多少？
例3、一艘宇宙飞船绕一个不知名的、半径为R 的行星表面飞行，环绕一周飞行时间为T ，求该星球的质量和平均密度？
例4、假如地球自转速度达到赤道上的物体“飘”起（即完全失重），那么估算一下，地球上一天等于多少h ？（地球半径取m 6104.6 ，结果取两位有效数字）。

【达标检测】
1.已知万有引力常量G 和下列各组数据，能计算出地球质量的是( )
A.月球绕地球运行的周期及月球距地球的距离
B.地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离
C.人造卫星在地面附近运行的速度和运行周期
D.若不考虑地球自转，已知地球的半径及重力加速度
2．把太阳系各行星的轨迹近似的看作匀速圆周运动，则离太阳越远的行星，写列说法错误的是（ ）
A ．周期越小
B ．线速度越小
C ．角速度越小
D ．加速度越小
3.一颗质量为m 的卫星绕质量为M 的行星做匀速圆周运动，则卫星的周期（ ）
A.与卫星的质量无关
B.与卫星的运行速度成正比
C.与行星质量M 的平方根成正比
D.与卫星轨道半径的3/2次方有关
4、设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R (R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则g /g 0为( )
Ａ．1 Ｂ．1/9 Ｃ．1/4 Ｄ．1/16
5、根据观察，在土星外层有一个环，为了判断是土星的连续物还是小卫星群，可测出环中各层的线
速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系.下列判断正确的是( )
A.若v与R成正比，则环是连续物
B.若v2与R成正比，则环是小卫星群
C.若v与R成反比，则环是连续物
D.若v2与R成反比，则环是小卫星群
6. 假设火星和地球都是球体,火星的质量M火与地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径与地球的半径之比R火/R地=q，求它们表面处的重力加速度之比。