陕西省西安市第二十三中学九年级数学10月月考试题(无答案) 新人教版

413=+x x 2014—2015学年度第一学期10月月考九年级数学试题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是( )
A 、对角线互相平分的四边形
B 、对角线互相垂直且平分的四边形
C 、对角线相等的四边形
D 、对角线相等且互相垂直的四边形
2、菱形的周长为20,两邻角的比为2∶1，则一组对边的距离为（ ）
A 、32
B 、332
C 、3 3
D 、532
3、矩形ABCD 的周长为56，对角线AC ，BD 交于点O ，△ABO 与△BCO 的周长差为4，•则AB 的长是（ ）
A ．12
B ．22
C ．16
D ．26
4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
) A ．平行四边形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．菱形
5、四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ）；
A. AO = BO = CO = DO ，AC ⊥BD
B. AB ∥CD ，AC = BD
C. AD ∥BC ，∠A =∠C
D. AO = CO ，BO = CO ，AB = BC
6、下列方程是一元二次方程的是（ ）
A 、12=+y x
B 、()32122
+=-x x x C 、 D 、022=-x
7、关于x 的一元二次方程02=+k x 有实数根，则（ ）
A 、k ＜0
B 、k ＞0
C 、k ≥0
D 、k ≤0
8、把方程2830x x -+=化成()2x m n +=的形式，则m 、n 的值是（ ）
A 、4，13
B 、-4，19
C 、-4，13
D 、4，19
9、若关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是（ ）
A 、 1
B 、 -1
C 、 1或-1
D 、
12 10、若方程02=++c bx ax )0(≠a 中，c b a ,,满足0=++c b a 和0=+-c b a ，则方程的根是
（ ）
A 、1，0
B 、-1，0
C 、1，-1
D 、无法确定
二、填空题(每小题3分，共18分)
11、把一元二次方程()423=-x x 化为一般形式是 ；
12、关于x的方程0
3
)3
(12=
+
-
--x
x
m m是一元二次方程，则=
m
13、已知方程x2+kx+3=0 的一个根是 - 1，则k= ____, 另一根为 ____；
14、写出以4，－5为根且二次项系数为1的一元二次方程是
15、从矩形的一个顶点作一条对角线的垂线，这条垂线分这条对角线成1:3两部分，则矩形的两条对角线夹角为 .
16．如图，正方形的对角线相交于O，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形的周长是20cm，则DE＝
三、解答题(52分)
17．解下列方程(每小题3分，共12分)
（1）x (2x - 7) = 2x（2）x 2 -2x -4 =0
（3）()()2
21
3
2-
=
+y
y（4） 2y2 +7y-3=0
18、（6）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一点且AE=AD，又AE
DF⊥于点F，证明：EC=EF.
19、（5）某商品经过连续两次降价，销售单价从125元降到80元，如果每次降低的百分率相同，则每次降价的百分率是多少？
20、（5）已知a，b，c是△ABC的三边长，且关于x的方程b(x2-1)-2ax+c(x2+1)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状。

21、（9）如图，△ABC中，点O是AC上一动点，过点O作直线
MN∥BC，设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACH的平分线于点F。

⑴说明：EO＝FO；
⑵当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；
⑶当O是AC上怎样的点，且AC与BC具有什么关系时，四边形AECF是正方形？
A
B C
D
E
F
22、（7分）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克．为了促销，该经营户决定降价销售．经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元．该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?
23、（8分）
如图所示，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动。

问：（1）P、Q两点从出发开始几秒时，四边形PBCQ的面积是33cm2？（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P点Q间的距离是10cm？。