【教学设计新部编版】《5.3什么是几何证明》(青岛版)

精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan
教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]
任教课科： _____________
任教年级： _____________
任教老师： _____________
xx市实验学校
《5.3什么是几何证明》
◆ 教材剖析
本节课是第五章的要点，正式学习演绎推理，经过这节课的学习，使学生掌握基本的证明格式，领会运用演绎推理证明数学结论的过程。

这为此后使学生学会用数学的思想方式，
发现问题、提出问题剖析和解决问题供给了基础。

◆ 教课目的
【知识与能力目标】
1．理解基本领实、证明、定理的含义，掌握本节课提出的基本领实。

2．初步认识几何证明的三个步骤，经过例题认识几何证明的书写格式，感觉证明的过程中
的每一步推理都要有依照。

【过程与方法目标】
灵巧运用演绎推理加以证明的过程，提高演绎推理的能力.
【感情态度价值观目标】
领会查验数学结论的常用方法，培育谨慎的学习态度和科学的世界观.
◆ 教课重难点
◆
【教课要点】
将文字命题转变为数学识题并进行证明，证明过程中规范化语言的使用
【教课难点】
如何正确写出“已知” 、“求证”，研究证明的思路
◆ 课前准备
◆
课件、多媒体、练习本、三角板
◆ 教课过程
第一环节导入新课
想想等式的基天性质？
1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，等式的两边仍旧相等。

2、等式的两边都乘（或除以）同一个数（除数不可以为零），等式的两边仍旧相等。

不等式的基天性质
1.不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2.不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

3.不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

第二环节合作研究
活动内容：
1.从课本 P161-165 中找出基本领实（公义），证明和定理的定义，对位互读一遍。

2.公义和定理的根本差别是公义不需要__________得出，而是经过 ________________ 得出。

3．以下命题不是公义的是（）
A、两点确立一条直线
B、两直线平行，同位角相等
C、两直线平行，内错角相等
D、同位角相等，两直线平行
4.几何证明的过程一般包含以下三个步骤
（1） _____________________________________ 。

（2）联合图形写出 _______________________________ 。

（3）经过剖析，找出由已知推出求证的门路，写出证明过程，并注明依照。

5．证明过程的推理依照包含命题给出的__________________，已经学过的_________，已经证明过的________________。

活动目的：让学生商讨、沟通，获得正确答案。

学会集作，概括。

对课本已有的定义有一个
初步的认识。

第二环节精讲点拨
活动内容：求证：假如两个角是对顶角，那么这两个角相等。

老师联合合作研究 4 进行解说，并在黑板板书。

活动目的：老师进行解说，并板书，给学生一个示范的例子。

是学生理解如何写出证明过程，
并注明依照。

再用相同的方法进行 2 的解说。

学生板演。

求证：同角的余角相等
第三环节：稳固练习
如图已知：∠ 1=∠ 2∠ 3=80°，则∠ 4=
课本 P161 练习 1、 2
第四环节拓展提高
在括号内填写原因。

已知：直线AB//CD，直线 EF与 AB,CD分别交于点P 和 Q， AB⊥ EF。

求证 : CD ⊥EF
证明 : ∵ AB//CD（）
∴∠ EPB＝∠ PQD﹙﹚
∵AB⊥ EF（）
∴∠ EPB是直角（）
∴CD⊥ EF（）
第五环节讲堂小结
活动内容： 1. 知道了什么是基本领实（公义），证明和定理，那些是学过的公义。

2. 掌握了几何证明的步骤和书写格式.
3. 可以正确将语言表达的定理进行证明.
活动目的：鼓舞学生联合本节课的学习谈自己的收获与感想
第六环节达标检测
达标检测
1. 依据“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”。

联合图形，填空：
已知：如图 : 直线 a//b ，∠ 1 和∠ 2 是直线 a， b 被直线 c 截成的内错角。

求证 :∠1＝∠ 2
证明：∵ a∥ b﹙﹚
∴∠ 2＝∠ 3﹙﹚
∵∠ 1＝∠ 3﹙﹚
∴∠ 1＝∠ 2﹙﹚
2.如图，直线 EF 分别与直线 AB、CD订交于点 G、 H，已知∠ 1=∠ 2=500°， GM均分∠ HGB交直线 CD于点 M，则∠ 3= _____________
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3.如图：已知 AB//CD， AD//BC，试判断∠ 1 与∠ 2 能否相等，并说明原因。

◆ 教课反省
略。