八年级数学上册 5.3 一次函数(第2课时)课件 (新版)浙教版
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解：由题意，可设 y＝kx＋b. ∵当 x＝20 时，y＝1 600；当 x＝30 时，y＝2 000.
20k＋b＝1 ∴ 30k＋b＝2 k＝40， 解得 000， b＝800.
600，
∴y 与 x 之间的函数表达式为 y＝40x＋800.
(2)如果有50名运动员参加比赛且全部费用由 运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元
14．(12分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系， 下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：(注：“鞋码” 是表示鞋子大小的一种号码)
鞋长(cm) 鞋码(号) 16 22 19 28 21 32 24 38
(1)设鞋长为x cm，“鞋码”为y，试判断，x和y满足何种 函数关系？ (2)求x，y之间的函数表达式． (3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ 解：(1)一次函数(2)y＝2x－10(x是一些不连续的值．一 般情况下，x取16，16.5，17，17.5，…，26，26.5，27等) (3)此人的鞋长为27 cm
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
3．(3 分)一次函数 y＝kx＋b，当 x＝1 时，y＝1；当 x＝2 时，y＝－4，则 k 与 b 的值为( C )
k＝3， A. b＝－2 k＝－3， k＝－5， B. C. b＝4 b＝6 k＝6， D. b＝－5
4．(3 分)已知一次函数 y＝kx＋b，当 x 增加 2 时，y 减小 5，则 k 的值是( A ) A．－2.5 B．－0.4 C．2.5 D．0.4 5．(3 分)在一次函数 y＝2x＋b 中，当 x＝－1 时，y＝1，则 b ＝____ 3 ． 6．(3 分)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)中，当 x＝0 时，y＝－2；当 －1 ，b＝－ 2 y＝0 时，x＝－2，则 k＝____ ____. 5 7．(3 分)函数 y＝a＋μ，μ与 x 成正比例，当 x＝－2 时，y＝2；
钱？
解：当x＝50时，y＝40×50＋800＝2 800， 2 800÷50＝56(元)． 故每名运动员需支付56元
12．(12分)已知y＋m与x－n成正比例(其中m，n为 常数)．如果x＝1时，y＝3；x＝2时，y＝5，试确定 y与x之间的函数表达式，并判断此函数是否是一次
函数．
解：y与x之间的函数关系式为y＝2x＋1，此函数 是一次函数(提示：将函数关系式表示为y＝kx－(kn ＋m)，将kn＋m看作一个整体来解)
5.3 一次函数
第二课时 待定系数法求 一次函数的表达式
1．(3分)下表列出了一项试验统计数据，表示将皮球从高处
落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系．试问：下面哪个式
子能表示这种关系( C )
d
b
50
50
75
A.b＝d2 C．b＝0.5d
B．b＝2d D．b＝d＋25
2． (3 分)某地地面气温是 25 ℃， 如果由地面每升高 1 千米， 气温下降 6 ℃，则气温 t(℃)与高度 h(千米 )的函数表达式是 ( A ) A．t＝25－6h B．t＝25＋6h C．t＝6h－25 6 D．t＝25h
13．(12分)为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一 定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y cm，椅子的高度(不包含靠背)为x cm，则y是x的一次函 数．下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度x(cm)
桌子高度y(cm)
40.0
75.0
37.0
70.2
(1)请确定y与x的函数表达式(不 解：(1)y＝1.6x＋11 要求写出自变量x的取值范围)； (2)这张桌子和这把 (2)现有一把高42.0 cm的椅子和 一张高78.2 cm的桌子，它们是否 椅子配套，理由略 配套？请说明理由．
1 3 y＝－x＋ 2 ． 当 x＝2 时，y＝－2，则 y 与 x 之间的函数表达式为
8．(3分)随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的 含氧量也会随之下降，即含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa) 成正比例关系，当x＝36 kPa时，y＝108 g/m3，请写出y与x 的函数表达式 y＝3x . 9．(4分)弹簧总长y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数 ，当x＝5 kg时，y＝14.5 cm；当x＝20 kg时，y＝22 cm，则 该弹簧不挂物体时的长度为 12cm . 10．(12分)已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7. (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)计算x＝4时，y的值； (3)计算y＝4时，x的值．
解：(1)y 与 x 之间的函数关系式为 y＝2x＋3 (2)11 1 (3) 2
11．(10分)某地举办乒乓球比赛的费用y(元)由两部分构 成：一部分是场地租用费用b元固定不变，另一部分与参 加比赛的人数x(人)成正比例．当x＝20时，y＝1 600；当x ＝30时，y＝2 000. (1)求y与x之间的函数表达式．
15．(14分)某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺 品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺 品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所 示的一次函数关系[利润＝(售价－成本价)×销售量].
售价x(元) 销售量y(件) … … 70 3 000 90 1 000 … …
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数表达式； (2)当定价为80元时，工艺品厂每天获得的利润为多少？ 解：(1)一次函数关系式为y＝－100x＋10 000(x＞0) (2)当定价为80元时，工艺品厂每天获得的利润为 40 000元
20k＋b＝1 ∴ 30k＋b＝2 k＝40， 解得 000， b＝800.
600，
∴y 与 x 之间的函数表达式为 y＝40x＋800.
(2)如果有50名运动员参加比赛且全部费用由 运动员分摊，那么每名运动员需要支付多少元
14．(12分)鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系， 下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值：(注：“鞋码” 是表示鞋子大小的一种号码)
鞋长(cm) 鞋码(号) 16 22 19 28 21 32 24 38
(1)设鞋长为x cm，“鞋码”为y，试判断，x和y满足何种 函数关系？ (2)求x，y之间的函数表达式． (3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？ 解：(1)一次函数(2)y＝2x－10(x是一些不连续的值．一 般情况下，x取16，16.5，17，17.5，…，26，26.5，27等) (3)此人的鞋长为27 cm
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
3．(3 分)一次函数 y＝kx＋b，当 x＝1 时，y＝1；当 x＝2 时，y＝－4，则 k 与 b 的值为( C )
k＝3， A. b＝－2 k＝－3， k＝－5， B. C. b＝4 b＝6 k＝6， D. b＝－5
4．(3 分)已知一次函数 y＝kx＋b，当 x 增加 2 时，y 减小 5，则 k 的值是( A ) A．－2.5 B．－0.4 C．2.5 D．0.4 5．(3 分)在一次函数 y＝2x＋b 中，当 x＝－1 时，y＝1，则 b ＝____ 3 ． 6．(3 分)一次函数 y＝kx＋b(k≠0)中，当 x＝0 时，y＝－2；当 －1 ，b＝－ 2 y＝0 时，x＝－2，则 k＝____ ____. 5 7．(3 分)函数 y＝a＋μ，μ与 x 成正比例，当 x＝－2 时，y＝2；
钱？
解：当x＝50时，y＝40×50＋800＝2 800， 2 800÷50＝56(元)． 故每名运动员需支付56元
12．(12分)已知y＋m与x－n成正比例(其中m，n为 常数)．如果x＝1时，y＝3；x＝2时，y＝5，试确定 y与x之间的函数表达式，并判断此函数是否是一次
函数．
解：y与x之间的函数关系式为y＝2x＋1，此函数 是一次函数(提示：将函数关系式表示为y＝kx－(kn ＋m)，将kn＋m看作一个整体来解)
5.3 一次函数
第二课时 待定系数法求 一次函数的表达式
1．(3分)下表列出了一项试验统计数据，表示将皮球从高处
落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系．试问：下面哪个式
子能表示这种关系( C )
d
b
50
50
75
A.b＝d2 C．b＝0.5d
B．b＝2d D．b＝d＋25
2． (3 分)某地地面气温是 25 ℃， 如果由地面每升高 1 千米， 气温下降 6 ℃，则气温 t(℃)与高度 h(千米 )的函数表达式是 ( A ) A．t＝25－6h B．t＝25＋6h C．t＝6h－25 6 D．t＝25h
13．(12分)为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一 定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y cm，椅子的高度(不包含靠背)为x cm，则y是x的一次函 数．下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套 第二套
椅子高度x(cm)
桌子高度y(cm)
40.0
75.0
37.0
70.2
(1)请确定y与x的函数表达式(不 解：(1)y＝1.6x＋11 要求写出自变量x的取值范围)； (2)这张桌子和这把 (2)现有一把高42.0 cm的椅子和 一张高78.2 cm的桌子，它们是否 椅子配套，理由略 配套？请说明理由．
1 3 y＝－x＋ 2 ． 当 x＝2 时，y＝－2，则 y 与 x 之间的函数表达式为
8．(3分)随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的 含氧量也会随之下降，即含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa) 成正比例关系，当x＝36 kPa时，y＝108 g/m3，请写出y与x 的函数表达式 y＝3x . 9．(4分)弹簧总长y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数 ，当x＝5 kg时，y＝14.5 cm；当x＝20 kg时，y＝22 cm，则 该弹簧不挂物体时的长度为 12cm . 10．(12分)已知y－3与x成正比例，且当x＝2时，y＝7. (1)写出y与x之间的函数表达式； (2)计算x＝4时，y的值； (3)计算y＝4时，x的值．
解：(1)y 与 x 之间的函数关系式为 y＝2x＋3 (2)11 1 (3) 2
11．(10分)某地举办乒乓球比赛的费用y(元)由两部分构 成：一部分是场地租用费用b元固定不变，另一部分与参 加比赛的人数x(人)成正比例．当x＝20时，y＝1 600；当x ＝30时，y＝2 000. (1)求y与x之间的函数表达式．
15．(14分)某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺 品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺 品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所 示的一次函数关系[利润＝(售价－成本价)×销售量].
售价x(元) 销售量y(件) … … 70 3 000 90 1 000 … …
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数表达式； (2)当定价为80元时，工艺品厂每天获得的利润为多少？ 解：(1)一次函数关系式为y＝－100x＋10 000(x＞0) (2)当定价为80元时，工艺品厂每天获得的利润为 40 000元