初中数学(苏科版)九年级-6.4__探索三角形相似的条件_教学设计_教案(5)(课件免费下载)

教学准备
1. 教学目标
1．理解黄金三角形、三角形重心的概念；
2．运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题．
2. 教学重点/难点
教学重点：对黄金三角形、三角形重心的理解．
教学难点：三角形三条中线相交于一点的证明．
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
回顾思考
1．如何判定两个三角形是否相似？
2．什么叫黄金分割？
探索新知
1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC 的角平分线．（1）△ABC 与△BDC 相似吗？为什么？
（2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由．
2．如何证明三角形的三条中线相交于一点？
学生：先独立思考，再讨论交流．
得出结论
1．我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形．黄金△ABC它具有如下的性质：（1）；
（2）设BD是△ABC的底角的平分线，则△BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点；
（3）如再作∠C的平分线，交BD于点E，则△CDE也是黄金三角形，如此继续
下去，可得到一串黄金三角形．
2．三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍．
学生：讨论后共同小结．
新知应用
1．如图，正五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等．
（1）找找看，图中是否有黄金三角形？
（2）点F分别是哪些线段的黄金分割点？
2．已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AD与中线BE相交于点G，AD＝18，GE＝5，求BC的长．
1．学生尝试完成1、2两题．
2．利用展台学生代表讲评．
课堂小结
通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？
课后习题
1．必做题：课本64页练习第2题；
课本习题6.4第10、12题．2．选做题：课本习题6.4第16题．。