相似三角形的判定复习

综合训练
名师名题37页第12题
1.在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC, 垂足为E，连接DE,F为线段DE上一点，且 ∠AFE= ∠ B. 求证：(1)△ADF∽ △DEC (2)若AB=8，AD=6 3 ，AF= 4 3 ，求AE的长。
⌒ 2.如图，AB是⊙O 的直径，点E是AD上的一点，
C
B
基础训练
1.下列说法正确的是( A.相似形是全等形. B.全等形是相似形. C.不全等的图形不是相似形. D.不相似的图形可能是全等形. )
基础训练
2、在Rt △ABC 和Rt △A’B’C’中， ∠C＝∠C’ ＝90°，下列条件中不能判定 这两个三角形相 似的是（ ） A、 ∠A＝55°，∠A’＝35° B、 AC＝9,BC＝12,A’C’＝6 ,B’C’=8 C 、 AC＝3,BC＝4,A’C’ ＝6， A’B’ =8 D、 AB＝10,AC＝8, A’B’ =15,B’C’=9
基础训练
3.在△ABC 中，D是AB的中点，且DE∥BC，
DE 求 的值。 BC
基础训练
4、如图，在△ABC中，AC＞AB, D在AC边上 （点D不与A、C重合），连接BD.若再增加个 条件就能使△ABD∽△ACB,则这个条件可以 是 .
基础训练
5.如图，△ABC 中，AB=9，AC=6，点E在AB上， 且AE=3，点F在AC上，连接EF，若△AEF与 △ABC 相似，则AF= .
△ABC∽△A'B'C'
A
方法5：两角对应相等，两三角形相似。 ∠A= ∠A' ∠B= ∠B' △ABC∽△A'B'C'
B
C
直角三角形相似的判定: 斜边和一对直角边对应成比 例，两直角三角形相似。
∠C=∠C' =90
AC = A'C'
o
A'
C' A
B'
AB A' B '
Rt△ABC∽Rt△A'B'C'
C
在△ABC中， ∵ DE∥BC
一、知识回顾
相似三角形的判定方法： 方法3：三边对应成比例，两三角形相似。
AB BC CA △ABC∽△A'B'C' A' B' B' C' C' A' B'
AC AB A ' B ' A' C '
A'
C'
方法4：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。 ∠A= ∠A'
一、知识回顾
相似三角形的判定方法： 方法1：根据定义
∵∠A= ∠A' ∠B= ∠B' ∠C= ∠C'
A'
B'
C'
AB BC AC A' B ' B' C ' A' C '
A
∴△ABC∽△A'B'C
B
C
一、知识回顾
相似三角形的判定方法：
方法2：利用平行
A
D A
E
D B
E C
B ∴△ADE∽△ABC
∠DBC=∠BED. （1）求证BC是⊙O的切线； （2）已知AD=3，ห้องสมุดไป่ตู้D=2， 求BC的长。
综合训练
中考透视
如图正方形边长是2，BE=CE，MN=1。线段MN 的两端在CD、AD上滑动，当DM为多长时， △ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似。
A
N
D
M
A
N
D
M
B
E
C
B
E
C