有理数的乘方教学评
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第2个问题中每对折一次，得到的层数为：
2×2个 2×2×2个 2×2×2×2个
记作: 22个 记作: 23个 记作: 24个
2×2×2 …… ×2 个
10个2
记作: 210个
学习目标
1. 理解有理数乘方的意义； 2.掌握有理数的乘方运算。
Байду номын сангаас
一般地,n个相同的因数a相乘:
a·a·····a ·a =an
n个
这种求几个相同的因数的积的运算，
叫做乘方。乘方的结果叫做幂。
a 幂
n 指数
底数 读作:a的n次方 或 a的n 次幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂
学习目标:1理解有理数乘方的意义
一、把下列乘法的形式写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1=17 ；
底数是负 数的乘方
2、3×3×3×3×3= 35；
要加括号
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=( ；34)
4、5 5 5 5
6666
=
54
6；
底数是分
数的乘方
要加括号
学习目标:1理解有理数乘方的意义
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.93 = 0.9 0.9； 0.9
2、
9 7
4
=
9 7
(2)(5)3
(3)(1)2013 (5) 18
（4） (1 )4 2
(6)0308
(1)64(2) 125(3) 1(4) 1 (5) 1(6)0 16
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方：求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方
乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负 数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数
有理数的乘方
回顾 & 思考
1、如☞图,边长为a的正方形的面积？
棱长为a的正方体的体积？
面积为：a·a 可记作： a2 读作：a的平方
体积为：a·a·a 可记作： a3 读作： a的立方
回顾 & 思考
2.一张白纸，将这张纸对折1次，2次，3次。观 察可以得到几层？ 结论：将这张纸对折1次，可以得到 2 层；
2 3
)5中,底数是__32__,指数是__5__;
(5)在7中，底数是 7 指数是 1
一个数可以看成这个数本身的1次方.
指数1通常省略不写
计算并观察
(1)43; (2)24; (3) 43; (4) 24 (5)(-2)5 解： 1 43 4 4 4 64 2 24 2 2 2 2 16
9 7
79；
9 7
3 43 = (4 4 4)
学习目标:1理解有理数乘方的意义
3写出下列各幂的底数与指数，表示及读作:
(1)在64中,底数是__6_,指数是__4__; (2)在a4中,底数是__a_,指数是__4__；
(3)在(-6)4中,底数是 _-_6_, 指数是__4_;
(4)在
(
幂的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的 奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是0。
学习目标:2掌握有理数的乘方运算
1练习：选择“正”或“负”填空： 1）613 是正 数； 2）(-7)12是 正 数 3）(-12)9是负 数；
学习目标:2掌握有理数的乘方运算
(1)(2)6
3 43 4 4 4 64
4 24 2 2 2 2 16
(5)(-2)5= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 由（1）（2）可知，当乘方的底数 是正数时，幂都是正数
思当考底：数（是3）负（数4时），(5幂)的的三正个负幂由，指底数数确都 是 定负，数指，数为是什偶么数(时3)，(5幂)这是两正个数幂；是指正数数是而 (奇4)数的时幂，是幂负是数负呢数？。是由什么数来确定它 们的正负呢？
将这张纸对折2次，可以得到 4 层； 将这张纸对折3次，可以得到 8 层； 猜想：若对折5次，10次，20次，……可以得到 层。
2×2×·······×2×2
5个2连乘
第1个问题中,边长为a的正方形的面积为：a·a 可记作： a2 读作：a的平方
棱长为a的正方体的体积为：a·a·a
可记作： a3 读作：a的立方
2×2个 2×2×2个 2×2×2×2个
记作: 22个 记作: 23个 记作: 24个
2×2×2 …… ×2 个
10个2
记作: 210个
学习目标
1. 理解有理数乘方的意义； 2.掌握有理数的乘方运算。
Байду номын сангаас
一般地,n个相同的因数a相乘:
a·a·····a ·a =an
n个
这种求几个相同的因数的积的运算，
叫做乘方。乘方的结果叫做幂。
a 幂
n 指数
底数 读作:a的n次方 或 a的n 次幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方 结果 和 差 积 商 幂
学习目标:1理解有理数乘方的意义
一、把下列乘法的形式写成乘方的形式：
1、1×1×1×1×1×1×1=17 ；
底数是负 数的乘方
2、3×3×3×3×3= 35；
要加括号
3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=( ；34)
4、5 5 5 5
6666
=
54
6；
底数是分
数的乘方
要加括号
学习目标:1理解有理数乘方的意义
二、把下列乘方写成乘法的形式：
1、 0.93 = 0.9 0.9； 0.9
2、
9 7
4
=
9 7
(2)(5)3
(3)(1)2013 (5) 18
（4） (1 )4 2
(6)0308
(1)64(2) 125(3) 1(4) 1 (5) 1(6)0 16
小结:
你能告诉我这节课的收获吗？
乘方：求几个相同因数的积 的运算，叫做乘方
乘方运算的法则： 正数的任何次幂都是正数； 0的任何正整数次幂都是0;负 数的奇次幂是负数，负数的 偶次幂是正数
有理数的乘方
回顾 & 思考
1、如☞图,边长为a的正方形的面积？
棱长为a的正方体的体积？
面积为：a·a 可记作： a2 读作：a的平方
体积为：a·a·a 可记作： a3 读作： a的立方
回顾 & 思考
2.一张白纸，将这张纸对折1次，2次，3次。观 察可以得到几层？ 结论：将这张纸对折1次，可以得到 2 层；
2 3
)5中,底数是__32__,指数是__5__;
(5)在7中，底数是 7 指数是 1
一个数可以看成这个数本身的1次方.
指数1通常省略不写
计算并观察
(1)43; (2)24; (3) 43; (4) 24 (5)(-2)5 解： 1 43 4 4 4 64 2 24 2 2 2 2 16
9 7
79；
9 7
3 43 = (4 4 4)
学习目标:1理解有理数乘方的意义
3写出下列各幂的底数与指数，表示及读作:
(1)在64中,底数是__6_,指数是__4__; (2)在a4中,底数是__a_,指数是__4__；
(3)在(-6)4中,底数是 _-_6_, 指数是__4_;
(4)在
(
幂的符号法则
正数的任何次幂都是正数；负数的 奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何正整数次幂都是0。
学习目标:2掌握有理数的乘方运算
1练习：选择“正”或“负”填空： 1）613 是正 数； 2）(-7)12是 正 数 3）(-12)9是负 数；
学习目标:2掌握有理数的乘方运算
(1)(2)6
3 43 4 4 4 64
4 24 2 2 2 2 16
(5)(-2)5= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32 由（1）（2）可知，当乘方的底数 是正数时，幂都是正数
思当考底：数（是3）负（数4时），(5幂)的的三正个负幂由，指底数数确都 是 定负，数指，数为是什偶么数(时3)，(5幂)这是两正个数幂；是指正数数是而 (奇4)数的时幂，是幂负是数负呢数？。是由什么数来确定它 们的正负呢？
将这张纸对折2次，可以得到 4 层； 将这张纸对折3次，可以得到 8 层； 猜想：若对折5次，10次，20次，……可以得到 层。
2×2×·······×2×2
5个2连乘
第1个问题中,边长为a的正方形的面积为：a·a 可记作： a2 读作：a的平方
棱长为a的正方体的体积为：a·a·a
可记作： a3 读作：a的立方