2022年部编人教版八年级数学(上册)期末考试题及答案

2022年部编人教版八年级数学(上册)期末考试题及答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．估计101+的值在（ ）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间 2．如图，若x 为正整数，则表示
()2221441
x x x x +-+++的值的点落在（ ）
A ．段①
B ．段②
C ．段③
D ．段④ 3．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A ．108°
B ．90°
C ．72°
D ．60°
4．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则(2x ＋13)y 的值是（ ）
A ．5－313
B ．3
C ．313－5
D ．－3
5．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．欧几里得的《原本》记载，形如22x ax b +=的方程的图解法是：画Rt ABC ∆，使90ACB ∠=，2a BC =，AC b =，再在斜边AB 上截取2
a BD =.则该方程的一个正根是（ ）
A ．AC 的长
B ．AD 的长
C ．BC 的长
D ．CD 的长
7．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如
图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）
A．20人B．40人C．60人D．80人
8．如图，在平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF与AD的延长线相交于点G，下面给出四个结论:① ；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④△BCF≌△DCE，其中正确的结论BD BE
2
是（）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④9．如图，在正方形ABCD中，AB=9，点E在CD边上，且DE=2CE，点P是对角
线AC上的一个动点，则PE+PD的最小值是（）
A．310B．103C．9 D．92
10．如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）
A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若关于x，y的二元一次方程组
31
33
x y a
x y
+=+
⎧
⎨
+=
⎩
的解满足x＋y＜2，则a的取
值范围为________．
2．比较大小：23________13.
3．若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为________．
4．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点，将Rt△ABC
沿CD折叠，使点B落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于_____
5．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边
上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．
6．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE=DF=2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_______．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：
（1）
11
3
22
x
x x
-
=-
--
（2）
3
1
1
x
x x
-=
-
2．化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)
3．若关于x、y的二元一次方程组
21
33
x y m
x y
-=+
⎧
⎨
+=
⎩
的解满足x+y＞0，求m的取值
范围．
4．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
5．如图，已知点B、E、C、F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D （1）求证：AC∥DE；
（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．
6．某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A 型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．
（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；
（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？
（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、D
6、B
7、D
8、A
9、A
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、4
a<
2、＜
3、－1或2或1
4、40°．
5、5
6、
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）无解；（2）
3
2
x=
．
2、3xy+y2
3、m＞﹣2
4、（1）略；（2
5、（1）略；（2）4.
6、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．。