黑龙江省七台河市田家炳高级中学等五所高中2017届高三上学期期中联合考试数学(文)试题 含答案

期中联合考试数学（文）试题
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.
1。

若集合{}{}|sin ,,|0A y y x x R B x x ==∈=>,则A
B （
)
A ．()0,1
B ．(]0,1
C ．[)1,0-
D ．[]1,1- 2。

若复数z 满足()12i z i -=-，则z 的实部为（ ） A ．—2 B ．2 C-1． D ．1 3.“tan 0x >”是“sin 20x >”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
4.已知1
sin 2
7
πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则()cos πα-=（ ）
A ．17
B ．17
- 43 D ．4
35。

已知等差数列{}n
a 的前n 项和为n
S ，若6
63,12a
S =-=，则5a 等于（ ）
A ．—3
B ．—1
C 。

1
D ．4 6。

已知在等比数列{}n
a 中，3
6586,9a
a a a +=+=，则710a a +=等于(
）
A ．5
B ．252
C.6 D ．272
7。

若0,0,1a b a b >>+=，则49a
b
+的最小值为（ ）
A ．24
B ．25
C 。

36
D ．72 8.已知()()11tan ,tan 2
3
αβαβ-=+=，则tan 2β=（ ）
A ．17-
B ．1
7
C.14
- D ．14
9。

已知函数()()cos f x x ωϕ=+的部分图像如图，则()0f ( ）
A ．12
B ．
2
2
C.
26
4
D ．
32
10。

若直线:l y ax =将不等式组20,
60,0,0x y x y x y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥≥⎩
，表示的平面区域的面积分为
相等的两部分,则实数a 的值为（ ） A ．711
B ．
922
C 。

713
D ．9
14
11.已知函数()()cos 06f x x πωω⎛⎫
=-> ⎪⎝
⎭
的一条对称轴与最近的一个零点的距
离为4
π，要得到()y f x =的图象,只需要把cos y x ω=的图象（ ）
A ．向右平移12
π个单位 B ．向左平移12π个单位
C.向右平移6
π个单位 D ．向左平移6
π个单位
12.已知n
S 是等比数列{}n a 的前项和，1
130,89n a
S S ==，设123n n T a a a a =…,则使n
T 取得最大值的n 为（ ）
A ．3
B ．4
C 。

5
D ．6
第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分,将答案填在答题纸上） 13。

已知i 是虚数单位，,x y R ∈,若21x i y yi +=-+,则x y += ．
14.已知tan 2α=-，则22
sin 2cos sin αα
α
-= ．
15.已知变量x y 、满足约束条件0,
0,210,x y x y x y +≥⎧⎪-≤⎨⎪+-≤⎩
则目标函数3z x y =-的最小值
为 ．
16。

数列{}n
a 的前n 项和为n
S ，且1
11,31,n n a
S S n n N *+==++∈，则{}n a 的通项公
式n
a = ．
三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17。

(本小题满分12分) 已知数列{}n
a 的通项公式为1
,21
n
a
n N n *=
∈-. （1）
求数列2n
n a
a ⎧⎫
+⎨
⎬⎩⎭
的前n 项和n S ；
（2）设1n
n n b
a a +=,求{}n
b 的前n 项和n T 。

18.
（本小题满分12分)
已知关于x 的不等式2
20ax ax ++>的解集为R ，记实数a 的所有数值构成
的集合为M 。

（1）求M ；
（2）若0t >，对a M ∀∈，有()2
22346a
a t t t -≤+-，求t 的最小值。

19.
(本小题满分12分)
已知函数(
)222sin 4f x x x π⎛⎫
=-- ⎪⎝⎭
（1）求()f x 的单调递增区间；
（2）
求函数()f x 在区间0,6π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上的最大值。

20.
(本小题满分12分)
已知函数()2
cos
sin cos ,f x x x x x R =+∈。