【最新精品】佛山市顺德区七年级下期末考试数学试题(有答案)

顺德区2017—2018学年度第二学期期末教学质量检测
七年级数学试卷
说明：本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟.
注意事项：
1. 所有解答全部写（涂）在答题卡相应的位置上，不能答在试卷上.
2. 用铅笔进行画线、绘图时，要求痕迹清晰.
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 人体内的淋巴细胞直径约是0.0000051米，将0.0000051用科学记数法表示为（）
A. 0.51×10－5
B. 0.51×105
C. 5.1×10－6
D. 0.51×106
3. 下列运算正确的是（）
A. m2•m3＝m5
B.2
()
mn＝mn2 C. 32
()
m＝m9 D. m6 ÷m2＝m3
4. 气象台预报“明天下雨的概率是85%”.对此信息，下列说法正确的是（）
A. 明天将有 85% 的地区下雨
B. 明天将有 85% 的时间下雨
C. 明天下雨的可能性比较大
D. 明天肯定下雨
5. 要使x2+mx+4=(x+2)2成立，那么m的值是（）
A. 4
B. －4
C. 2
D. －2
6. 如图是小希同学跳远时沙坑的示意图，测量成绩时先用皮尺从后脚印的点A处垂直拉至起跳线l 的点B处，然后记录AB的长度，这样做的理由是（）
A. 两点之间，线段最短
B. 过两点有且只有一条直线
C. 垂线段最短
D. 过一点可以作无数条直线
7. 如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上.如果∠2＝58º，
那么∠1 的大小是（）
A. 58º
B. 48º
C. 42º
D. 32º
8. 已知等腰△ABC中，∠A＝40º，则的大小为（）
A. 40º
B. 70º
C. 100º
D. 40º或 70º
9. 将常温中的温度计插入一杯的热水中，温度计的度数与时间的关系可用下列图象近似刻画的是
（）
第6题图
第7题图
A C
B
F E
D
A. B. C. D.
10. 如图，AD是△ABC的角平分线，点E是AB边上一点，
AE＝AC，EF∥BC，交AC于点F．下列结论正确的是（）
①∠ADE＝∠ADC；②△CDE是等腰三角形；
③CE平分∠DEF；④AD垂直平分CE；⑤AD＝CE．
A. ①②⑤
B. ①②③④
C. ②④⑤
D. ①③④⑤
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 计算：()32
22
-⨯=．
12. 计算：(25)(3)
a a
+-＝．
13. 如图，把两根钢条AA'、BB'的中点连在一起，可以做成一个测量内槽宽的工具（卡
钳）．若测得AB''＝8厘米，则工件内槽AB宽为厘米．
第13题图第16题图
14.已知2019
m n
+=，
2018
2019
m n
-=，则22
m n
-的值为．
15. 下表是某种数学报纸的销售份数x（份）与价钱y（元）的统计表，观察下表：
份数x（份） 1 2 3 4
价钱y（元）0.5 1.0 1.5 2.0
则买48份这种报纸应付元．
16. 如图，已知AD是等腰△ABC底边BC上的中线，BC＝，AD＝，点E、F是AD的三等分点，则阴
影部分的面积为．
三、解答题（一）（每小题6分，共18分）
17. 计算：()0
1
1
||22018
2
π
-
---
18. 计算：4234102
(3)
a a a a a a
--⋅⋅-÷
第10题图
图1N
M Q P
19. 先化简，再求值：22(2)()()72x y x y x y y y ⎡⎤--+--÷⎣⎦，其中1,22
x y ==-
四、解答题（二）（每小题7分，共21分）
20. 如图，已知AC ∥BD.
（1）作BAC ∠的平分线，交BD 于点M （尺规作图，
保留作图痕迹，不用写作法）；
（2）在（1）的条件下，试说明BAM AMB ∠=∠.
21. 一个不透明的盒子里装有 30 个除颜色外其它均相同的球，其中红球有 个，白球有 3 个，
其它均为黄球．现小李从盒子里随机摸出一个球，若是红球，则小李获胜；小李把摸出的球放回盒子里摇匀，由小马随机摸出一个球，若为黄球，则小马获胜．
（1）当 m ＝4时，求小李摸到红球的概率是多少？
（2）当 m 为何值时，游戏对双方是公平的?
22. 如图，已知BC 是△ABD 的角平分线， BC ＝DC ，
∠A ＝∠E ＝30°，∠D ＝50°．
（1）写出AB ＝DE 的理由；
（2）求∠BCE 的度数．
五、解答题（三）（每小题9分，共27分）
23. 某公司技术人员用“沿直线 AB 折叠检验塑胶带两条边缘线a 、b 是否互相平行”．
（1）如图1，测得∠1＝∠2，可判定a ∥b 吗？请说明理由；
（2）如图2，测得∠1＝∠2，且∠3＝∠4，可判定a ∥b 吗？请说明理由；
（3）如图3，若要使 a ∥b ，则 ∠1 与 ∠2 应该满足什么关系式？请说明理由．
24. 我们在小学已经学过了“对边分别平行的四边形叫做平行四边
形”．如图1，平行四边形MNPQ 的一边作左右平移，图
2反映它的边NP 的长度l (cm)随时间t (s)变化而变化的情况．
请解答下列问题：
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是_______；
（2）观察图2，PQ 向左平移前，边 NP 的长度是____________cm ，请你根据图象呈现的规律写出0
至5秒间l 与t 的关系式； 第20题图
第22题图
（3）填写下表，并根据表中呈现的规律写出8至14秒间l 与t 的关系式．
25. 已知点A 、D 在直线l 的同侧.
（1）如图1，在直线l 上找一点C ，使得线段AC+DC 最小（请通过画图指出点C 的位置）；
（2）如图2，在直线l 上取两点B 、E ，恰好能使△ABC 和△DCE 均为等边三角形.M 、N 分别是线段AC 、BC 上的动点，连结DN 交AC 于点G ，连结EM 交CD 于点F .
① 当点M 、N 分别是AC 、BC 的中点时，判断线段EM 与DN 的数量关系，并说明理由；
② 如图3，若点M 、 N 分别从点A 和B 开始沿AC 和BC 以相同的速度向点C 匀速运动，当M 、N 与点C 重合时运动停止，判断在运动过程中线段GF 与直线l 的位置关系，并说明理由
.
图2 PQ 边的运动时间/s 8 9 10 11 12 13 14 NP 的长度/cm 18 15 12 6 3 0。