2023-2024学年人教部编版初中数学八年级下册第二十章综合素质评价

第二十章综合素质评价
一、选择题(每题3分，共30分)
1．【立树树人】【2021·桂林】某班5名同学参加学校“感党恩，跟党走”主题演讲比赛，他们的成绩(单位：分)分别是8，6，8，7，9，这组数据的中位数是() A．6 B．7 C．8 D．9
2．【2022·本溪】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码的销售量如下表所示．
所售30双女鞋尺码的众数是()
A．25 cm B．24 cm C．23.5 cm D．23 cm
3．【2021·大连】某校健美操队共有10名队员，统计队员的年龄情况，结果如下：13岁3人，14岁5人，15岁2人，该健美操队队员的平均年龄为()
A．14.2岁B．14.1岁C．13.9岁D．13.7岁
4．【2021·岳阳】在学校举行的“庆祝百周年，赞歌献给党”合唱比赛中，七位评委给某班的评分去掉一个最高分、一个最低分后得到五个有效评分，分别为：
9.0，9.2，9.0，8.8，9.0(单位：分)．这五个有效评分的平均数和众数分别是()
A．9.0分，8.9分
B．8.9分，8.9分
C．9.0分，9.0分
D．8.9分，9.0分
5．【2022·十堰】甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成
绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5.下
列说法中不一定
．．．正确的是()
A．甲、乙的总环数相同
B．甲的成绩比乙的成绩稳定
C．乙的成绩比甲的成绩波动大
D．甲、乙成绩的众数相同
6．【2021·泰安】为了落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间条形统计图(如图)，则所调查学生睡眠时间的众数、中位数分别为()
A．7 h，7 h B．8 h，7.5 h
C．7 h，7.5 h D．8 h，8 h
7．【2021·玉林】甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表(单位：环)：
甲6，7，8，8，9，9
乙5，6，x，9，9，10
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙第三次的成绩是()
A．6环B．7环C．8环D．9环
8．【2021·黑龙江】从小到大的一组数据－1，1，2，x，6，8的中位数为2，则这组数据的众数和平均数分别是()
A．2，4 B．2，3 C．1，4 D．1，3
9．【中考·赤峰】学校朗诵比赛，共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数据特征是()
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
10．【数据分析】【2022·恩施州】为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示．
关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的是() A．众数是5 B．平均数是7
C．中位数是5 D．方差是1
二、填空题(每题3分，共24分)
11．【新考法题】【2022·百色】学校为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，对学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取．甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩(10分制)如表所记，如果四项得分按照“1：1：1：1”的比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课”项目上权重大一些(其他项目比例相同)，为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中
填：甲、乙或丙)．
________将被淘汰(
学历/分 9 8 9 笔试/分 8 7 9 上课/分 7 8 8 现场答辩/分
8
9
8
12．【教材P 113练习T 2变式】【2022·常德】今年4月23日是第27个世界读书日，
某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85分、88分、92分、90分，则她的最后得分是________分．
(第13题) (第14题)
13．【2021·永州】某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均
进行体育技能测试，其中A 班甲、乙两名同学6个学期的投篮技能测试成绩(投篮命中个数)折线图如图所示，为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A 班需从甲、乙两名同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A 班应该选择的同学是________．
14．如图是某商场一天的运动鞋销售量情况统计图，这些运动鞋尺寸的中位数为
__________ .
15．如果样本方差s 2＝1
4[(x 1－2)2＋(x 2－2)2＋(x 3－2)2＋(x 4－2)2]，那么这个样本的
平均数为________，数据个数为________．
16．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的方差为2，则4x 1，4x 2，4x 3，4x 4的方差是________．
17．5个整数从小到大排列，中位数是4.如果这个样本的唯一众数是6，那么这5个整数的和最大可能是________．
18．某班40名学生的某次数学测验成绩统计如下：
若这个班的数学平均成绩是74分，则x＝________，y＝________.
三、解答题(19，20题每题15分，其余每题18分，共66分)
19．【教材P116问题2改编】【中考·南京】某公司共有25名员工，下表是他们月收入的资料．
(1)该公司员工月收入的中位数是________元，众数是________元．
(2)根据上表，可以算得该公司员工月收入的平均数为6 276元．你认为用平均数、
中位数和众数中的哪一个反映该公司全体员工月收入水平较为合适？请说明理由．
20．【2022·青岛】孔子曾说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者．”兴趣是最好的老师．阅读、书法、绘画、手工、烹饪、运动、音乐……各种兴趣爱好是打开创新之门的金钥匙．某校为了解学生兴趣爱好情况，组织了问卷调查活动，从全校2 200名学生中随机抽取了200人进行调查，其中一项调查内容是学生每周自主发展兴趣爱好的时长，对这项调查结果使用画“正”字的方法进行初步统计，得到下表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全频数直方图；
(2)这200名学生每周自主发展兴趣爱好时长的中位数落在第______组；
(3)若将上述调查结果绘制成扇形统计图，则第二组的学生人数占调查总人数的百
分比为________，对应的扇形圆心角的度数为________°；
(4)学校倡议学生每周自主发展兴趣爱好时长应不少于2 h，请你估计，该校学生
中有多少人需要增加自主发展兴趣爱好时间？
21．【教材P136复习题T1拓展】【中考·陕西】王大伯承包了一个鱼塘，投放了2 000条某种鱼苗，经过一段时间的精心喂养，存活率大致达到了90%.他近期想出售鱼塘里的这种鱼，为了估计鱼塘里这种鱼的总质量，王大伯随机捕捞了20条鱼，分别称得其质量后放回鱼塘．现将这20条鱼的质量作为样本，统计结果如图所示．
(1)这20条鱼质量的中位数是________，众数是________．
(2)求这20条鱼质量的平均数．
(3)经了解，近期市场上这种鱼的售价为每千克18元，请利用这个样本的平均数，
估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入多少元．
22．【2022·聊城】为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委在八、九年级各抽取50名团员开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示．
(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩比较好吗？通过计算说明．
(2)请根据图表中的信息，回答下列问题．
①表中的a＝________，b＝________．
②现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你
认为应该给哪个年级颁奖？
(3)若规定成绩10分获一等奖，9分获二等奖，8分获三等奖，则哪个年级的获奖
率高？
答案
一、1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.C7.B 8．B
9.B
点要点：去掉一个最高分和一个最低分，不影响最中间的分数(按高低顺序排列)，因此中位数不变．
10．A
二、11.甲12.87.413.甲14.24.5 cm
15．2；416.3217.2118.10；8
三、19.解：(1)3 400；3 000
(2)答案不唯一，如：用中位数反映该公司全体员工月收入水平较为合适．理
由：在这组数据中有差异较大的数据，这会导致平均数较大．该公司员工月收入的中位数是3 400元，这说明除去月收入为3 400元的员工之外，一半员工月收入高于3 400元，另一半员工月收入低于3 400元．因此，利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势．
20．解：(1)补全频数直方图如图：
(2)三(3)30%；108
(4)2 200×30
200＝330(人)．
答：估计该校学生中有330人需要增加自主发展兴趣爱好时间．21．解：(1)1.45 kg；1.5 kg
(2)x＝1.2×1＋1.3×4＋1.4×5＋1.5×6＋1.6×2＋1.7×2
20＝1.45(kg)．
答：这20条鱼质量的平均数为1.45 kg.
(3)2 000×90%×1.45×18＝46 980(元)．
答：估计王大伯近期售完鱼塘里的这种鱼可收入46 980元．
22．解：(1)不能．理由如下：
八年级成绩的平均数是(6×7＋7×15＋8×10＋9×7＋10×11)÷50＝8(分)，
九年级成绩的平均数是(6×8＋7×9＋8×14＋9×13＋10×6)÷50＝8(分)．
因此用成绩的平均数无法判断哪个年级的成绩比较好．
(2)①8；1.56
②如果从众数角度看，八年级成绩的众数为7分，九年级成绩的众数为8分，
故应该给九年级颁奖；如果从方差角度看，八年级成绩的方差为 1.88，九年级成绩的方差为1.56，两个年级成绩的平均数相同，九年级的成绩的波动小，故应该给九年级颁奖．
综上所述，应该给九年级颁奖．
(3)八年级的获奖率为(10＋7＋11)÷50×100%＝56%，
九年级的获奖率为(14＋13＋6)÷50×100%＝66%.
由于66%＞56%，故九年级的获奖率高．
11。