中考数学复习 第二章第二节 一元二次方程及其应用好题随堂演练

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一元二次方程及其应用
好题随堂演练
1．(2017·广东)已知x ＝1是方程x 2＋bx －2＝0的一个根，则方程的另一个根是( )
A ．1
B ．2
C ．－1
D ．－2
2．(2018·泰州)已知x 1、x 2是关于x 的方程x 2－ax －2＝0的两根，下面结论一定正确的是( )
A. x 1≠x 2
B. x 1＋x 2＞0
C. x 1·x 2＞0
D. x 1＜0，x 2＜0 3．(2018·绵阳)在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为
( )
A ．9人
B ．10人
C ．11人
D ．12人
4．(2018·眉山)我市某楼盘准备以每平方6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是( )
A ．8%
B ．9%
C ．10%
D ．11%
5. 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了1 m ，另一边减少了2 m ，剩余空地的面积为18 m 2
.求原正方形空地的边长．设原正方形空地的边长为x m ．则可列方程为( )
A. (x ＋1)(x ＋2)＝18
B. x 2
－3x ＋16＝0 C. (x －1)(x －2)＝18 D. x 2＋3x ＋16＝0 6．(2018·乌鲁木齐)宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用．当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10 890元？设房价定为x 元．则有( )
A ．(180＋x －20)(50－x 10
)＝10 890 B ．(x －20)(50－x －18010
)＝10 890
C ．x(50－x －18010
)－50×20＝10 890 D ．(x ＋180)(50－x 10
)－50×20＝10 890 7．(2018·常德)若关于x 的一元二次方程2x 2＋bx ＋3＝0有两个不相等的实数根，则b 的值可能是 ．(只写一个)
8. (2018·威海)关于x 的一元二次方程(m －5)x 2＋2x ＋2＝0有实根，则m 的最大整数解是 ．
9. (2018·南充)若2n(n≠0)是关于x 的方程x 2－2mx ＋2n ＝0的根，则m －n 的值为 ．
10. 解方程：(x －3)(x －1)＝3.
11．解方程：
(1)x 2－2x ＝4；
(2)2y 2
＋4y ＝y ＋2.
12．某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6 080元的利润，应将销售单价定为多少元？
参考答案 1．D 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B
7．6(答案不唯一) 8.4 9.12
10．x 1＝0，x 2＝4.
11．x 1＝1＋5，x 2＝1－ 5.
(2)y 1＝12，y 2＝－2.
12．答：应该将销售单价定为56元．。